2021届宁夏银川一中高三数学理第五次月考试题答案_第1页
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1、2021届宁夏银川一中高三数学理第五次月考试题答案1、 选择题123456789101112DBCCABBCDDCD2、 填空题13 14. -1 15. 16. 713、 解答题17.【解析】（1）由余弦定理，得，因此，即，由正弦定理，得，因此（2），故18【解析】（1）因为，所以.又，所以是首项为，公比为的等比数列.于是，故.（2）.以上两式相减得.故.19. 【解答】（1）由已知得，解得.又，所以椭圆G的方程为.（II）设直线的方程为，由得，.设A,B的坐标分别为，AB中点为，则.因为AB是等腰的底边，所以.所以PE的斜率，解得.此时方程为，解得，所以.所以.此时，点到直线AB：的距离，

2、所以的面积.20.【解析】（）连接，因为，所以，又因为，所以为平行四边形.由点和分别为和的中点，可得且，因为为的中点，所以且，可得且，即四边形为平行四边形，所以EFMC，又，所以.（）因为，可以建立以为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向的空间直角坐标系.依题意可得，.设为平面的法向量，则，即，不妨设，可得设为平面的法向量，则，即，不妨设，可得.，于是.所以，二面角的正弦值为.（）设，即，则.从而.由（）知平面的法向量为，由题意，即，整理得，解得或，因为所以，所以.21.【解析】（1）因为，所以，令得，当时，单调递增；当时，单调递减；所以函数在上的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）由（1

3、）知，当时，恒成立，故恒成立；当时，又因为恒成立，所以在上恒成立，所以，即在上恒成立，令，则，由，令得，易得在上单调递增，在上单调递减，所以， 所以，即，综上可得.（3）证明：设，则，所以在上单调递增，所以，即，所以，所以.22.解析：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），因为，则曲线的参数方程 所以的普通方程为所以为圆心在原点，半径为2的圆 所以的极坐标方程为，即（2）直线的普通方程为曲线上的点到直线的距离 当即时， 取到最小值为当即时， 取到最大值为 23.【解析】，即所以 或或解得或或解集为（2）等价于有解即函数和函数的图像有交点画出的图像，直线恒过点,即直线绕点旋转时，与函数图象有交点时斜率的范围.如图，当直线过点时刚好满足条件，当旋转到斜

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