工程流体力学期末复习重点

1、1 1 / / 1414第一章1 1、 流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就 将继续变形，直到外力停止作用为止。2 2、 流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。3 3、 不可压缩流体一流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4 4、 流体的粘性是指当流体质点 / /微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。5 5、 牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即动力粘性系数、动力粘

2、度、粘度PasPas 或 kg/kg/（m m s s）或（N N s s）/m/m2。6 6、粘性的影响因素（1 1 ）、流体的种类（2 2 ）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。dudy2 2 / / 1414粘性产生的原因液体：分子内聚力气体：流层间的动量交换T T 增大，卩T T 增大，卩降低增大3 3 / / 14144 4 / / 1414流管一一 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束流管内所充满的流体称为流束。流量一一单位时

3、间内通过有效断面的流体量4 4、亥姆霍兹(Helmholtz)(Helmholtz)速度分解定理旋转第三章1 1、欧拉法V Vxi VyjVzk加速度：Duuu dxu dyu dzaxDttx dty dtz dt速度:V V u u i i v v j j wkwkdxdydzu vwdtdtdtuuuuax-u vw txyz矢量形式:DVa Dt(V2 2、流场充满运动流体的空间称为流场流线 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。流线方程dx dy dz uvwuuoxxx(xyyzxz)(yzzy)vV。yyy(yzzxyx)(zxxz)ww。zzz(xzxyzy)(xyyx)y

4、j jxi izk k当量直径DeDe以体积表示称为体积流量以质量表示称为质量流量Q Q(m m3/s/s)Q Qm( kg/skg/s)De4A4 Rh1 1u uw wzxxz2 2z zx xx线变形角变形V V 2 25 5 / / 14145 5、粘性流体的流动形态Vd VdRe - 雷诺数的物理意义ReVIV2I2Fner惯性力粘性力FinermaV2l2FvisdudyVI6 6 / / 1414VIEis7 7 / / 1414第四章1 1、 系统（SystemSystem）：是一定质量的流体质点的集合。 控制体就是流场中某个确定的空间区域。2 2、 雷诺输运方程VA V244

5、 4、伯努利方程g 2g适用条件：（1 1）理想流体；（2 2）不可压缩流体；（3 3）质量力为重力;（4 4）定常流动；（5 5）沿流线的一维流动;5 5、定常流动的动量方程FcsV(V n)dA ( QvV)out( QNhn作用力dB dVdtStc.vc.s(V n)dA在定常流动的dV0tcvdBV ?n dAVndAdtscscs3 3、连续性方程一一质量守恒定律系统质量 m m 保持不变，积分形式的连续性方程：dmdtsc.vdVc.s(V n)dA定常流动dBdtSt exdVc.s(V n )dA8 8 / / 14146 6、纳维尔斯托克斯(Navier-Stokes)(N

6、avier-Stokes)方程，简称 N$N$方程 x x 方向的运动微分方程(动量方程)：y y 方向z z 方向DVDVP V矢量形式:理想流体DufX1pDtXDVf1pDtyyDw1pDtzz(-2u2u2u)22Xyz222(vvV)22Xyz222(www)22XyzDuDtDvDtDwDtfy1PX1P y1pz9 9 / / 1414第五章1 1、n定理列出影响该物理现象的全部 n n 个变量，则f(xX2,xn)0选择 m m 个基本量纲；从所列变量中选出 m m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-mn-m 个无量纲数组;建立无量纲数组方程n

7、 m)2 2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是:属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述；单值条件相似；由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。3 3、近似模化法(1(1 )、弗劳德模化法2Fr Fr即gl(2(2 )、雷诺模化法PP2V2V2或CpCVCF(V2glVl VlRe Re即或CV(3(3 )、欧拉模化法Eu EU即1010 / / 1414第八早1 1、粘性流体总流伯努里方程hwhfhjfRe, _f （结构）d2 2、湍流雷诺应力TdU t u vdy粘性流体管内湍流流动时， 湍流切应力T由牛顿切应力T和雷诺应力T两部分组成，即,速度分布3 3、单一圆管内流

8、动的能量损失 三种形式的待求问题： 形式一已知：Q Q, d d （和e,I I,v Z,求 h hwhfl V2d2ghjV22g湍流粘性系数：层流底层的厚度i2dutlTdy32. 8dRe厂IV2hwhfhjd 2gV22gZ Z2ghw盘淹樓心V1111 / / 1414形式三已知：Q Q, h hw（和e,I I,v,，求 d d形式二已知：d d, h hw（和g,I I,v, Z,求 Q QhfIV2d 2g1212 / / 1414第七章1 1、边界层的基本特征(1 1 )、与物体特征长度 L L 相比，边界层厚度3很小，即L1L1;(2)、边界层内沿物面法向速度变化剧烈，即速

9、度梯度u/u/ y y 很大；(3)、边界层内粘性力和惯性力为同一数量级；(4)、边界层沿流动方向逐渐增厚；(5 5 )、边界层内流体流动分为层流和湍流两种流态，用Rex数判别；(6 6)、边界层内压强 p p 与 y y 无关，即 p p = p(x)p(x),边界层各横截面上的压强等于同一截面上 边界层外边界上的压强3 3、绕平板流动边界层的近似计算(1)(1)、平板层流边界层的近似计算CDD1.46 Re21U2bL2(2)(2)、平板湍流边界层的近似计算CDD一0. 072 R护1U2bL2(3)(3)、平板混合边界层的近似计算11 1x XCDM0.074 Re50.074 Re/f

10、1.46只克2-41I0. 074 RQ51.46 Re 在5 105在5105ReL107条件下,CDM0. 0741ReLRe_109条件下,CD0.4552.58lg Re.2 2、RQUx Ux1313 / / 14141414 / / 14144 4、颗粒在静止流体中的自由沉降重力：W1d3sg6s0. 481000 Re 21055 5、粘性流体绕流物体的阻力（经常考查）FD1V2A2流体的浮力:流体的阻力:FBFDd3gCD自由沉降速度 U Uf：WFBFDUf.4gd_s_3CDCD24ReRe 1246门，_ 0.4ReRe1 Re 1000? ? 阻力系数:CD1515 /

11、 / 1414第八章1 1、势函数d udxvdy wdzdzz对于不可压缩流体，连续性方程2 2、流函数x2d dx dy vdx udy 0 x y01616 / / 1414第九章1 1、气体一维定常等熵流动基本方程2 2、喷管中的流动流量3 3、有摩擦的绝热管流结论：1 1、 摩擦的效果相当于使截面缩小，而不论通道截面原来的变化趋势如何。Ma21dV dA1V AkMa2dx2 d连续性方程:运动方程：状态方程：VA CVdV1dpdxdxPRT能量方程汇总能量方程：V2小hC2PukPk1kV2RTCk1212ak1CPTh音速流动（MaMa = = 1 1）dAdV(Ma2Ma 1dAdVkPoP2Po最大流量P2PoGmax2P2叫1)k12k Po(k2厂(k21P2oPoA2P2Po1717 / / 14142 2、 在实际的缩放喷管中，气流在喉部下游某个截面上达到音速。3 3、 亚音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断增加，在最大管长达音速。延长1818 / / 1414管道的结果是：流量减小，即MaiMai 减小。4 4、超音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断降低，在最大管长达音速。延长管道的结果是：