九年级数学上册 第25章 概率初步 25.3 用频率估计概率课件1 （新）新人教

1、25.3 用频率估计概率 某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下：（1）计算表中各次比赛进球的频率（精确到0.01）；（2）这位运动员投篮一次，投中的概率约为多少（精确到0.1）？ 1理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用 2用频率估计概率并解决实际问题，渗透转化和估算的数学思想方法学习目标学习目标探究点一探究点一 随机事件出现的频率与概率的关系随机事件出现的频率与概率的关系（1）在掷硬币试验中，“正面向上”和“反面向上”出现的概率是多少？ 这是否意味着：这是否意味着：“抛掷抛掷 2 次，次，1 次正

2、面向上次正面向上”？“抛掷抛掷 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？活动：活动： 抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 50 次，统计次，统计“正面向上正面向上”出现的频出现的频数，计算频率，填写表格，思考数，计算频率，填写表格，思考组员分工：组员分工： 1 号同学抛掷硬币，约达号同学抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；硬币，报告试验结果；2 号同学用画记法记录试验结果；号同学用画记法记录试验结果；3 号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格确保试验的随机性，填写表格全班同学分成若干小组，同时

3、进行试验全班同学分成若干小组，同时进行试验任务任务1：考察频率与概率是否相同？：考察频率与概率是否相同？抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上” 的的概率概率为为 0.5意味着什么？意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？如果重复试验次数增多，结果会如何？任务任务2：观察随着重复试验次数的增加，：观察随着重复试验次数的增加，“正面向正面向上上”的频率的变化趋势是什么？的频率的变化趋势是什么？第一组第一组1 000 次试验次试验第二组第二组1 000 次试验次试验第三组第三组1 000 次试验次试验第四组第四组1 000 次试验次试验第五组第五组1 000 次试验次试验第六组第六组

4、1 000 次试验次试验试验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表：nm 对一般的随机事件，在做对一般的随机事件，在做大量重复试验大量重复试验时，时，随着试随着试验次数的增加验次数的增加，一个事件出现的，一个事件出现的频率频率，总是在一个，总是在一个

5、固定固定数数的的附近附近摆动，显示出一定的摆动，显示出一定的稳定性稳定性. .用频率估计概率用频率估计概率雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705） 归纳归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）=p .【针对训练】C（2015扬州）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数抽取的体检表数n501002004005008001000 1200 1500 2000色盲患者的频数色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率色盲患者的频率m/

6、n0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）0.07探究点二 用频率估计概率方法在实际问题中的应用 （1）问题中幼树的成活率能否用列举法求得？在此应用什么方法求出？问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？移植成活率，应采用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋答：

7、随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？ 移植总数 n成活数 m成活的频率 （结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.8704003697506621 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3359 0008 07314 00012 6280.902nm问题在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的问题在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的实际问题？实际问题？例某水果公司以例某水果公司以 2 元元/ kg 的成本价新进的成本价新进 10 000 kg柑橘如果

8、公司希望这些柑橘能够获得利润柑橘如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元，元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行进行“柑橘损坏率柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表统计，并把获得的数据记录在下表 中请你帮忙完成此表中请你帮忙完成此表柑橘总质量 n / 千克损坏柑橘质量 m / 千克柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.152001

9、9.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54nm问题问题若柑橘没有损坏，要获得若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如何定价？元利润应如何定价？柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5 000 元利润，定价应如何变化？元利润，定价应如何变化？如何知道柑橘的重量将减少多少？如何知道柑橘的重量将减少多少？销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率

10、越来越稳定柑橘总质量为率越来越稳定柑橘总质量为 500 kg 时的损坏频率为时的损坏频率为 0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为，于是可以估计柑橘损坏的概率约为 0.1（结果保（结果保留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率为留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率为 0.9根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完柑橘中完好柑橘的质量为好柑橘的质量为 10 0000.99 000（kg） 设每千克柑橘售价为设每千克柑橘售价为 x 元，则元，则 9 000 x -210 0005 000解得解得 x 2.8（元）（元）因此，出售柑橘时，每千克大约定价因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利元可获利润