“抽屉原理”[1]

1、新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念新联小学：Mr lin六年级数学下册六年级数学下册 把把3枝铅笔放在枝铅笔放在2个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？ 不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2枝铅笔枝铅笔. 把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？ 不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2枝铅笔。枝铅笔。 把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不

2、管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？ 讨论：讨论： 最先发现这些规律的人是谁呢？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫规律用他的名字命名，叫“狄里狄里克

3、雷原理克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把它，还把它叫做叫做 “ “抽屉原理抽屉原理”。什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？v桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于或多于n

4、1个元素放到个元素放到n个集合中去，其中必定个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养如果有五个鸽子笼，养鸽人养了了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有笼子中装有2只鸽子只鸽子”）。它是组合数学中一个重）。它是组合数学中一个重要的原理。要的原理。 如果每个鸽舍飞进如果每个鸽舍飞进1只只,最多飞了最多飞了5只只.剩下的剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里只还要分别飞进两个鸽舍里.所所以至少有以至少有2只要飞进同一个鸽舍里

5、。只要飞进同一个鸽舍里。P70页做一做：页做一做：7只鸽子飞回只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什子要飞进同一个鸽舍里。为什么？么？2 2P71页做一做：页做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍里，至个鸽舍里，至少有（少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。里。3为什么？为什么？ 如果每个鸽舍里飞进如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最只鸽子，最多飞进多飞进6只鸽子，剩下的只鸽子，剩下的2只还要分只还要分别飞进别飞进2个鸽舍里，所以个鸽舍里，所以至少有至少有3只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。 把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（ ）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡3智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一个）名男