北邮模电第4章_放大电路的频率特性

1、第四章：放大电路的频率特性第四章：放大电路的频率特性 邓邓 钢钢GG内容提要内容提要由于放大电路中存在着电抗器件由于放大电路中存在着电抗器件或电抗分量，放大电路对不同频或电抗分量，放大电路对不同频率的输入信号的增益量率的输入信号的增益量( (例如幅度例如幅度及时延及时延) )可能不同可能不同增益量因工作频率不同而改变的增益量因工作频率不同而改变的特性称为放大电路的频率响应特特性称为放大电路的频率响应特性，简称频率特性性，简称频率特性频率特性的分析方法频率特性的分析方法晶体管参数的频率特性晶体管参数的频率特性放大电路的频率响应特性放大电路的频率响应特性本章包括：本章包括：放大电路的理想频率特性放

2、大电路的理想频率特性( (一一) )将放大电路作为一个信号线性传输系将放大电路作为一个信号线性传输系统：统：( )X s：输入信号的拉式变换：输入信号的拉式变换( )Y s：输出信号的拉式变换：输出信号的拉式变换( )A s：系统传输函数：系统传输函数sj 时，频率的稳态正弦频率响应：时，频率的稳态正弦频率响应：sj()()()( )()jY jA jAeX j ( )A：幅度响应：幅度响应( ) ：相位响应：相位响应放大电路的理想频率特性放大电路的理想频率特性( (二二) )放大电路应对输入信号频谱范围内任放大电路应对输入信号频谱范围内任何频率点的信号分量给予同等量的幅何频率点的信号分量给予

3、同等量的幅度放大和同等量的时延：度放大和同等量的时延：放大电路的理想幅频特性是通频带应放大电路的理想幅频特性是通频带应覆盖输入信号的频谱范围且通频带内的覆盖输入信号的频谱范围且通频带内的幅度增益保持为一常数幅度增益保持为一常数放大电路的理想相频特性是在输入信放大电路的理想相频特性是在输入信号的频谱范围内相频特性为线性号的频谱范围内相频特性为线性频率失真频率失真( (线性失线性失真真) )：包括幅度失：包括幅度失真和相位失真真和相位失真非线性失真非线性失真：由：由于放大器的非线于放大器的非线性特性而引起性特性而引起传输函数和零、极点传输函数和零、极点( (一一) )110110( )( )( )

4、mmmmnnnnb sbsbY sA sX sa sasa1212()()()()()()mnszszszKspspspK：标尺因子：标尺因子iz：零点：零点ip：极点：极点系统的极系统的极零图如右零图如右图所示：图所示：传输函数和零、极点传输函数和零、极点( (二二) )一个一个稳定稳定的放大电路，其传输函数的放大电路，其传输函数的零、极点有如下特点：的零、极点有如下特点：零点的个数零点的个数m m小于或等于极点个数小于或等于极点个数n n 极点应是负实数或是实部为负的极点应是负实数或是实部为负的共轭复数对共轭复数对1212()()()()()()()zzzmpppnjjjA jKjjj在各

5、零、极点均在各零、极点均为实数时，令：为实数时，令：ipiizipz极点角频率极点角频率零点角频率零点角频率波特图的含义及作用波特图的含义及作用( (一一) )即对数频率特性，横坐标是频即对数频率特性，横坐标是频率率 ，采用对数坐标：，采用对数坐标：f对数幅频特性的纵坐标是电压放大倍数对数幅频特性的纵坐标是电压放大倍数幅值的对数幅值的对数 ，单位是分贝，单位是分贝(dB)(dB)20lgvA对数相频特性的纵坐标是相角对数相频特性的纵坐标是相角 ，不不取取对数，而是按照线性刻度对数，而是按照线性刻度20lgvAvA(dB)(dB)0.01-400.1-200.707-310 3226102010

6、040波特图的优点：扩大视野，作图方便波特图的优点：扩大视野，作图方便波特图的含义及作用波特图的含义及作用( (二二) )幅频特幅频特性：性：222212222122011()()( )()()( )20lg20lg 120lg 1mnmmdBijzipjzzAKppAK相频特相频特性：性：11( )arctanarctanmnijzipj 1212()()()()()()()zzzmpppnjjjA jKjjj一阶实数极点的波特图一阶实数极点的波特图( (一一) )1()1/pA jj 21( )1 (/)pA 幅频特幅频特性：性：220lg( )20lg 1pA 20lg( )0,pAdB

7、20lg( )20lg,ppA 20lg( )3,pAdB 从而可以近似用两条直线构成的折线来从而可以近似用两条直线构成的折线来表示一阶实数极点的对数幅频特性曲线表示一阶实数极点的对数幅频特性曲线一阶实数极点的波特图一阶实数极点的波特图( (二二) )1()1/pA jj ( )arctanp 相频特相频特性：性：( )0 ,0.1p ( )45 ,p ( )90 ,10p 从而可以近似用三条直线构成的折线来从而可以近似用三条直线构成的折线来表示一阶实数极点的对数相频特性曲线表示一阶实数极点的对数相频特性曲线一阶实数极点的波特图一阶实数极点的波特图( (三三) )p：上限：上限(-3dB)(-

8、3dB)截止截止角频率角频率高频段时产生负高频段时产生负9090度滞后相移度滞后相移产生最大偏差处产生最大偏差处一阶零点因子的波特图一阶零点因子的波特图()1/zA jj 2( )1 (/)zA ( )arctan(/)z 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：一阶零点因子的波特图与一阶实数极一阶零点因子的波特图与一阶实数极点波特图的画法类似，但相对于点波特图的画法类似，但相对于X X轴轴对称对称注意：上式所对应的零点为负实数，注意：上式所对应的零点为负实数，将提供正的相角，即引起超前相移；将提供正的相角，即引起超前相移；若零点值为正实数则会引起滞后相移若零点值为正实数则会引起滞后相移多级放

9、大电路的幅频特性和相频特性多级放大电路的幅频特性和相频特性()(),1, ()okkikXjAjknXj1122()11()()()()()()()()()()( )nkkooiinnnjkkkkXjXjY jY jA jX jX jXjXjAjAe11( )( )( )( )nkknkkAA 多级放大电路的通频带和截止频率多级放大电路的通频带和截止频率多级放大电路的通频带窄于每一单级多级放大电路的通频带窄于每一单级电路的通频带，且级联的级数越多，电路的通频带，且级联的级数越多，多级电路的通频带就越窄多级电路的通频带就越窄2221211111.1HHHHmffff222121.1LLLLmff

10、ff可用解高阶代数方程的方法来严格求可用解高阶代数方程的方法来严格求解多级放大电路的上、下限截止频率解多级放大电路的上、下限截止频率1.11.1为修正系为修正系数，以提高公数，以提高公式的近似精度式的近似精度主极点和主极点频率主极点和主极点频率在一个低通系统中，若有在一个低通系统中，若有n n个极点和个极点和m m个零点，其中有一个个零点，其中有一个( (或几个靠得很近或几个靠得很近的的) )极点极点( (或零点或零点) )最低，与其它极、零最低，与其它极、零点相隔较远，则最低的极点点相隔较远，则最低的极点( (或零点或零点) )称为主极点称为主极点( (或主零点或主零点) )类似地，可以在高

11、通系统中定义主极类似地，可以在高通系统中定义主极点点( (或主零点或主零点) )当系统存在主极、零点时，其上、下当系统存在主极、零点时，其上、下限截止频率由主极、零点近似确定，限截止频率由主极、零点近似确定，非主极、零点的影响较小非主极、零点的影响较小但要注意非主极点对相角的贡献有时但要注意非主极点对相角的贡献有时时不能忽略的时不能忽略的讨论讨论若电路中出现二阶零极若电路中出现二阶零极点，应如何处理？点，应如何处理？如何在波特图与传递函如何在波特图与传递函数之间建立关联？数之间建立关联？若电路中出现零零点若电路中出现零零点或零极点，应如何处理？或零极点，应如何处理？综述综述晶体管内部等效电容的

12、容抗随着工晶体管内部等效电容的容抗随着工作频率的增高而减小，这是导致晶作频率的增高而减小，这是导致晶体管放大能力下降的主要原因体管放大能力下降的主要原因在中、低工作频在中、低工作频段段( (低至零频低至零频) )，管内电容的容抗管内电容的容抗相对较大，从而相对较大，从而可相当于开路，可相当于开路，晶体管的放大能晶体管的放大能力基本不随频率力基本不随频率变化变化双极型晶体管的高频参数双极型晶体管的高频参数( (一一) )0ceCECEQcVbvVII即令上图中的输出端短路即令上图中的输出端短路低、中频时可认为电低、中频时可认为电容开路容开路高频时高频时双极型晶体管的高频参数双极型晶体管的高频参数

13、( (二二) )推导可得：推导可得：01/jff12()b eb eb cfrCC002()2 ()mTb eb eb cb eb cgffrCCCC在共基极电路中：在共基极电路中：01/jff001(1)2()b eb eb cffrCC注意以上各注意以上各式所适用的式所适用的频率范围频率范围Tfff以上各频率以上各频率与工作点有与工作点有一定关系一定关系MOSMOS型场效应晶体管的高频参数型场效应晶体管的高频参数0()1dsdTgVIfI推导可得：推导可得：2 ()mTgbgsgdgfCCC分析可知，沟道长度越短，管分析可知，沟道长度越短，管的高频放大能力就会相对越强的高频放大能力就会相对

14、越强思考思考结型场效应管呢？结型场效应管呢？单管共射放大电路的高频特性单管共射放大电路的高频特性从该图中可以解出高频段时的电压传从该图中可以解出高频段时的电压传输函数。但是结果非常复杂输函数。但是结果非常复杂( (二阶一零二阶一零系统系统) )，需要找出更简单的解法，需要找出更简单的解法注意该电路的特点注意该电路的特点密勒等效定理的作用密勒等效定理的作用网络的一种等效变换关系，网络的一种等效变换关系，可以将跨接在网络输入端与可以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效输出端之间的阻抗分别等效为并接到输入端与输出端的为并接到输入端与输出端的阻抗阻抗密勒等效定理的变换方法密勒等效定理的变换方法

15、21VAV12111111/(1)VVVAVVVIZZZAZ212222/(1 1/)VVVVIZZAZ1211ZZAAZZA共射放大电路的单向化等效电路共射放大电路的单向化等效电路( (一一) )21VAV1211ZZAAZZAob eVAV111/(1)(1)b cb cZAj CjA C2111(1)/b cb cAZj CAjAA C(1)1Mb cMb cCA CACCA共射放大电路的单向化等效电路共射放大电路的单向化等效电路( (二二) )omLb eVAg RV (1) 1Mb cMb cCA CACCA由密勒等效前由密勒等效前的电路可近似的电路可近似解得：解得：(1)11MmL

16、b cMb cb cmLCg R CCCCg R共射放大电路的单向化等效电路共射放大电路的单向化等效电路( (三三) )ib eMCCC b eSssberVVRr/()sb esbbRrRr单向化后的增益及上截频参数分析单向化后的增益及上截频参数分析( (一一) )1/()11/()1ib eb esssisbesij CrVVVRj CRrj R Comb eLVg V R 11om b eLvsssbesiVg r RAVRrj R C 令：令：m b eLvsMsbeg r RARr 1/(2)HsifR C11/vsvsMHAAjff211 (/)180arctan(/)vsvsMH

17、HAAffff 幅频幅频特性特性相频相频特性特性密勒单向化近似后密勒单向化近似后将二阶一零系统简将二阶一零系统简化为一阶无零系统化为一阶无零系统单向化后的增益及上截频参数分析单向化后的增益及上截频参数分析( (二二) )增益带宽积：增益带宽积：|2 ()(1)mLvsMHsbbb emLb cg RG BWAfRrCg R C影响上限截止频率的主要元件及参影响上限截止频率的主要元件及参数是数是 和和 ，可据此选器件。，可据此选器件。同时，信号源内阻应尽可能小些，即同时，信号源内阻应尽可能小些，即共射放大电路应尽可能恒压激励共射放大电路应尽可能恒压激励sbbb eRrC、MC在电路参数及晶体管都

18、选定后，在电路参数及晶体管都选定后， 基本上是个常数，因而要提高增益，基本上是个常数，因而要提高增益，其带宽就要下降其带宽就要下降G BW小结：小结：单管共基放大电路的高频特性单管共基放大电路的高频特性( (一一) )1/mg输入回路的电输入回路的电流源可等效为流源可等效为一纯阻一纯阻mb egr/mb eegrr令令 0bbr将电流源分别将电流源分别等效到输入、等效到输入、输出回路中输出回路中单管共基放大电路的高频特性单管共基放大电路的高频特性( (二二) )/Lb cCLCLRrRRRR/sseRRressserVVRr26eEQrI由于结电容由于结电容 的输入电容较共射电路要的输入电容较

19、共射电路要小；且共基回路的输入电阻也相对较小，小；且共基回路的输入电阻也相对较小，故共基电路的输入回路时间常数会远小于故共基电路的输入回路时间常数会远小于共射电路共射电路 b cc因此共基电路电压增益系数的上截止频率因此共基电路电压增益系数的上截止频率要高于相同工作条件下的共射电路要高于相同工作条件下的共射电路单管共基放大电路的高频特性单管共基放大电路的高频特性( (三三) )共基放大电共基放大电路的电流增路的电流增益、上限截益、上限截止频率、输止频率、输入输出阻抗入输出阻抗均可较好地均可较好地满足对电流满足对电流跟随器的要跟随器的要求求000(1)(1)(1)(1/)cieeb eLb ce

20、b eHIAIj rCj R Cj rCjff12Heb efrC单管共基放大电路的高频特性单管共基放大电路的高频特性( (四四) )忽略忽略 后共基放大电路上限截止频后共基放大电路上限截止频率主要由输出回路的极点值决定率主要由输出回路的极点值决定bbr 对对 的影响程度与的影响程度与 的大小有关的大小有关bbrHfsR为了扩展频带，除选用为了扩展频带，除选用 高的管子高的管子外，共基极电路宜于恒流激励，而外，共基极电路宜于恒流激励，而且且 不宜过大。减小不宜过大。减小 增大增大 ，虽，虽可提高可提高 ，但中频增益将会下降，但中频增益将会下降TfLRsRHfLR若负载带有容性，则输出回路的时若

21、负载带有容性，则输出回路的时间常数可能会限制共基极放大电路间常数可能会限制共基极放大电路的上截频的上截频单管共集放大电路的高频特性单管共集放大电路的高频特性结电容结电容 跨接于输入、输出端之间，跨接于输入、输出端之间，故可根据密勒定理来分析其作用故可根据密勒定理来分析其作用 b eC b eC分析可知，由于共集电路的电压跟随分析可知，由于共集电路的电压跟随特性，特性， 的密勒效应较小，电路的上的密勒效应较小，电路的上限截止频率相应会较高，高于相同条限截止频率相应会较高，高于相同条件下的共射放大电路件下的共射放大电路由近似分析可知，用减小信号源内阻，由近似分析可知，用减小信号源内阻，选基区体电阻

22、效选基区体电阻效应较小的管，增应较小的管，增大负载电阻的方大负载电阻的方法可以提高共集法可以提高共集电路的源电压增电路的源电压增益上限截止频率益上限截止频率放大电路的低频特性放大电路的低频特性当信号源频率较低时，耦合电容、旁路电当信号源频率较低时，耦合电容、旁路电容的阻抗增加，从而使得增益的模值减小，容的阻抗增加，从而使得增益的模值减小，相移增大相移增大分析可知，欲降低放大电路的下截止频率，分析可知，欲降低放大电路的下截止频率，应增加耦合电容的容量，增大放大电路的应增加耦合电容的容量，增大放大电路的输入电阻和负载电阻输入电阻和负载电阻直接耦合电路的下截频为零频直接耦合电路的下截频为零频共射共射- -共基组合放大电路的频率特性共基组合放大电路的频率特性又称为串接又称为串接放大电路放大电路1/(1)LbeRr具有较大的输入与输具有较大的输入与输出电阻。放大倍数与出电阻。放大倍数与单极共射电路相同单极共射电路相同设两管参数相同设两管参数相同111LvbeRAr 12LvvvbeRAA Ar ,ibeoCRrRR高频响应特性好的原