2018年高三高三第一轮单元测试高考第一轮复习单

1、9432494将直线2x -3y - 6 =0绕着它与y轴的交点逆时针旋转45的角后，在x轴高考第一轮复习单元测试(六)直线与圆锥曲线一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1.如果A(3,1),B(_2,k),C(8,11)三点在同一条直线上，那么k的值是A.-6B.-72.有 5 辆 6 吨的汽车和 务的线性目标函数是A .z = 5x 4yD. z =4x 4yC.-8D.-94 辆 4 吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任z = 6x 4yC .z = 5x 6y2 23曲线x y1与曲线2592+丄25 - m 9 - m二1(m：9)一定有A.相等的长轴准线B.相等的焦距C.

2、相等的离心率D.相同的上的截距是4A.-52B.-55C.25D.-45.在同一坐标系中,=1 与 ax by2= 0(a b 0)的曲线大致xy- =0,且过点C、3,2),则此双曲线的共轭双曲3- 2线的方程为2 2x y A.2 2B.乞-匕=12C.344352MN 中点的横坐标为-2,则此双曲线的方程是32 2D.x_y_=i237.已知直线ax by，c=O(abc尹0)与圆x2y2=1相切，则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形A .是锐角三角形B .是直角三角形C.是钝角三角形D .不存在8. 一动圆圆心在抛物线X2= -8y上，且动圆恒与直线y - 2 = 0相切，则

3、动圆 必过定点A.(4,0)B.”39.已知二三(二， 二)2(0,-4)C.(2,0)D.(0,-2),直线 hx y 1cos二出b二0,直线l2:xsi沖、1 cos：-a-0 , h 与 J 的位置关系是A .平行不垂直B .垂直C .重合D.相交但2 210.椭圆笃=1 的两个焦点a2b2F1, F2三等分它的两条准线间的距离, 那么它的离心率是A.B.C.D11.已知抛物线y2=2px(p 0)的焦点弦AB的两端点为A(xi, yi),B(X2,y2),则式子立的值一定等于x1x2A. 4B.- 4C.pD .- p12.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( . 7,0),直线y

4、=X -1与其相交于M、N 两点,二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)13. 抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+2=0上，则此抛物线方程为 _2 214. 如图，Fi, F2分别为椭圆 笃 与=1的左、右焦点，a b点 P 在椭圆上， POF2是面积为3的正三角形，贝 Ub2的值是_ .15. 若直线I沿x轴负方向平移 3 个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线I的斜率为_.2 2Xy16. 给出问题：F1、F2是双曲线=1 的焦点，点 P 在双曲线上.若点 P16 20到焦点 F1的距离等于 9，求点 P 到焦点 F2的距离某学生的解答如

5、下：双曲线的实轴长为 8,由 |PF1|PF2|=8,即 |9- |PF2|=8，得 |PF2|=1 或 17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不 正确，将正确的结果填在下面空格内三、解答题(共 74 分)17. (本小题满分 12 分)已知椭圆的焦点为F1(0,-1)和F2(0,1)，直线y = 4是 椭圆的一条准线.(1) 求椭圆的方程；(1)若M为圆上任一点，Q(-2,3)，求MQ的最大值和最小值;(2) 又设P在此椭圆上，且|PR |-|PF2|二1，求ta n. F1PF2的值.18.(本小题满分 12 分)已知圆C : x2 y2-4x-14y 45

6、 = 0,(2)求u = x _2y的最大值和最小值;(3)求 v =吐虫的最大值.x+219.(本小题满分 12 分)已知点A(2,0)、B(0,6),O为坐标原点(1)若点C在线段OB上，且.BAC，求.ABC的面积;4(2)若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且| PD 2 | BD已知直线l:ax 10y 84 -108.3 = 0经过点P，求直线l的倾斜角220.(本小题满分 12 分)如图，F为抛物线y =2px的焦点，A(4,2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且| PA | +1 PF |的最小值为 8.y(1)求该抛物线方程；P(2)如果过F的直线丨交抛物线

7、于M、N两点,且| MN |_32，求直线丨倾斜角的取值范围.x21.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 7 分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽 求通行车辆限高 4.5 米，隧道全长 2.5 千米， 形状.(1) 若最大拱高h为 6 米，则隧道设计的拱 宽丨是多少？(2) 若最大拱高h不小于 6 米，则应如何设 计拱高h和拱宽丨，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？(半个椭圆的面积公式为JISlh，柱体体积为：底面积乘以咼.)422.(本题满分 14 分)本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满 分 4 分，

8、第3 小题满分 6 分.O22 米，要隧道的拱线近似地看成半个椭圆| AB | = 2 |0A |，且点B的纵坐标大于零.(1) 求向量AB的坐标；(2) 求圆x2-6x y220关于直线0B对称的圆的方程；(3) 是否存在实数a，使抛物线y=ax2-1上总有关于直线0B对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为高考第一轮复习单元测试（六）直线与圆锥曲线参考答案、选择题（每小题 5 分，共 60 分）123456789101112DBBBABBDBBBD_ 、填空题（每小题4 分，共 16 分）13 .y2二-8x或x2=8y14.

9、2315 .1_ 316.|PF2| = 17三、 解答题（74 分）17.2 2(1)yX二1;(2)tan ZF1PF24= 。43318(1)|MQ|min=2-2,|MQ|max= 6,2；( 2 )Umax= 2、10 - 10,Umin =一210一10；(3)Vmax =23c:_ ,因为.BAC，故24-C323c=C二1,. S-ABC -5；13C2Tt(2)-3义知d=|PF |, (1 分)-4 =8= P =82219. (1)解：设C(0, c)，则kAB- -3, kAC20. （ 1）解：设P点到抛物线的准线:2的距离为d，由抛物线的定(| PA | PF |)

10、min=(| PA| d)min诗4（3分）-抛物线的方程为y =16x.（ 4 分）(2)解法一：由(1 )得F(4,0)，设直线l的方程为y二k(x 一 4)，显然，k = 0把直线方程代入抛物线，得k2x2-(8k216)x16k2= 0,2，”|MN =訥+k2x J% +x2)2-4x2=山 +k2%(8k 1622.k 0,得 v=8，故AB=6 , 8.1X2由条件可知圆的标准方程为：（X 3）2+y（y+1）2=10，得圆心（3,- 1 ）,半径为、 10.设圆心（3, - 1）关于直线 OB 的对称点为（x,y）则X = 1r,故所求圆的方程为(X 1)2+(y 3)2=10. J =3（3）设 P（X1,y1）, Q（X2,y2）为抛物线上关于直线OB 对称两点，则2 2812ab宁-12112122242)_聖(2.1212242)a -12141212即ab _99,当S取最小值时，有a2121二 ,a2121=81 121,得a = 11 2, b =整以下同解一.2设AB = u , v,则由匹卜呷1,即| AB | | OA |= 0u2v24u - 3v100得0,*或丿v = 8(2)由OB=10 , 5，得 B (10,