中考（A3版）测试孟鸣 (2)

1、2013年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5，最低气温是-3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】A-2 B8 C-8 D22. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A4个 B3个 C2个 D1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】A B C D4. 一次函数的图象过点(0，2)，且

2、y随x的增大而增大，则m=【 】A-1 B3 C1 D-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：f(x，y) = (y，x)，如f(2，3) =(3，2)；g(x，y) = (-x，-y)，如g(2，3) =(-2，-3)按照以上变换有f(g(2，3) =f(-2，-3) =(-3，-2)，那

3、么g(f(-6，7) =【 】A(7，6) B(7，-6) C(-7，6) D(-7，-6)7. 如图，等边ABC的周长为6，半径为1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了【 】A2周 B3周 C4周 D5周8. 如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，点D的坐标为(5，4)，AD=2若动点E，F同时从点O出发，点E沿折线OA-AD-DC运动，到达C点时停止；点F沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度设点E运动x秒时，EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象

4、大致为【 】A B C D 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使式子有意义的x的取值范围是_10. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角的度数为_第10题图 第12题图 第13题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_12. 如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 13. 如图1，用8个同样大小的小立方体粘成一个

5、大立方体，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从这8个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_个 14. 如图，ABCD的顶点A，C在双曲线上，B，D在双曲线上，（k1>0），ABy轴，SABCD=24，则k1=_15. 已知：在ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代数式的值17. （9分）九（1）班同学为了解

6、某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x/t频数/户频率0<x560.125<x10a0.2410<x15160.3215<x20100.2020<x254b25<x3020.04请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_，b=_；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18. （9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点

7、N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长19. （9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)反比例函数（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由20. （9分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30°，BCAC现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据

8、：）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为_米；（2）一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30°点B，C，A，G，H在同一个平面上，点C，A，G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？21. （10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物

9、一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租 车方案，并求出最少租车费22. （10分）如图，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动过点P作PEBC交AD于点E，连接EQ设动点运动时间为t秒（）（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？ （3）当t为何值时，EDQ为直角三角形？23. （11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，