JF10591-2012测量不确定度评定与表示培训V2

1、中启计量体系认证中心广东分中心中启计量体系认证中心广东分中心 张铭张铭测量不确定度评定培训测量不确定度评定培训u 某产品的有效成分含量不低于某产品的有效成分含量不低于82%82%，现在的检测结果为，现在的检测结果为83%83%，根据检测结果是否可以判定该产品合格？根据检测结果是否可以判定该产品合格？u 产品标准要求，涂料的固含量要控制在（产品标准要求，涂料的固含量要控制在（14.514.52 2）% %，为什，为什么样品称重的时候重量要控制在（么样品称重的时候重量要控制在（2 20.0010.001）g g范围内，为什范围内，为什么重量不可以控制在（么重量不可以控制在（2 20.010.01）

2、g g或（或（2 20.0050.005）g g范围内？范围内？u 为什么质量的计量单位（为什么质量的计量单位（kgkg）还是用千克原器复现？质量的）还是用千克原器复现？质量的计量单位（计量单位（kgkg）为什么不能用自然常数复现？）为什么不能用自然常数复现？2目录目录n数据统计分析概论数据统计分析概论pJJF1059.1-2012JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示详解详解p测量不确定度评定流程及注意事项测量不确定度评定流程及注意事项p检定检定/ /校准过程测量不确定度评定案例分析校准过程测量不确定度评定案例分析p检测过程测量不确定度评定案例分析检测过程测

3、量不确定度评定案例分析p测量不确定度评价测量不确定度评价3有关测量的术语有关测量的术语n计量计量 metrology metrology n计量学计量学 metrology metrology 【VIM2.2VIM2.2】n测量测量 measurement measurement 【VIM2.1VIM2.1】n被测量被测量 measurand measurand 【VIM2.3VIM2.3】n影响量影响量 influence quantity influence quantity 【VIM2.52VIM2.52】n测量结果测量结果 measurement result measurement

4、result 【VIM2.9VIM2.9】n实验标准偏差实验标准偏差 JJF1059-1999JJF1059-1999，2.102.10n【测量结果的测量结果的】重复性重复性 JJF1059-1999JJF1059-1999，2.82.8n【测量结果的测量结果的】再现性再现性 JJF1059-1999JJF1059-1999，2.92.94 4【研讨研讨】概率：哪个位置最安全？概率：哪个位置最安全？5 5【认识概率认识概率】6英国格林威治大学分析了世界范围内英国格林威治大学分析了世界范围内105105起空难中的起空难中的2,0002,000位幸存者的座位位幸存者的座位分布得出结论：如果飞机起火

5、，那么靠近紧急出口的前后分布得出结论：如果飞机起火，那么靠近紧急出口的前后5 5排座位，逃生排座位，逃生概率相对较高，而靠走道或靠窗则仅存在微小差别。另外，研究显示，前概率相对较高，而靠走道或靠窗则仅存在微小差别。另外，研究显示，前舱乘客逃生概率为舱乘客逃生概率为65%65%，而后舱乘客逃生概率为，而后舱乘客逃生概率为53%53%。【研讨研讨】你认为头等舱比经济舱更安全吗？你认为头等舱比经济舱更安全吗？计量计量 metrologymetrology7实现单位统一、量值准确可靠的活动。实现单位统一、量值准确可靠的活动。计量学计量学 metrology metrology 【VIM 2.2VIM

6、2.2】测量及其应用的科学。测量及其应用的科学。注：计量学涵盖有关测量的理论及其不论其测量不确定度大小的所有应用注：计量学涵盖有关测量的理论及其不论其测量不确定度大小的所有应用领域。领域。测量测量 measurement measurement 【VIM2.1VIM2.1】8通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。注：注：1 1 测量不适用于测量不适用于标称特性标称特性（见（见3.323.32条）。条）。2 2 测量意味着量的比较并包括实体的计数。测量意味着量的比较并包括实体的计数。3 3 测量的先决条件是对测量结果预期用途相适应的量

7、的描述、测量程序以测量的先决条件是对测量结果预期用途相适应的量的描述、测量程序以及根据规定测量程序（包括测量条件）进行操作的经校准的测量系统。及根据规定测量程序（包括测量条件）进行操作的经校准的测量系统。用作测量基础的现象。用作测量基础的现象。例：例：1 1 用于测量温度的热电效应；用于测量温度的热电效应；2 2 用于测量物质的量浓度的能量吸收；用于测量物质的量浓度的能量吸收；3 3 快速奔跑的兔子血液中葡萄糖浓度下降现象，用于测量制备中的快速奔跑的兔子血液中葡萄糖浓度下降现象，用于测量制备中的胰岛素浓度。胰岛素浓度。注：现象可以是物理现象、化学现象或生物现象。注：现象可以是物理现象、化学现象

8、或生物现象。9对测量过程中使用的操作所给出的对测量过程中使用的操作所给出的逻辑性安排逻辑性安排的一般性描述。的一般性描述。注：测量方法可用不同方式表述，如替代测量法、微差测量法、零注：测量方法可用不同方式表述，如替代测量法、微差测量法、零位测量法、直接测量法、间接测量法。位测量法、直接测量法、间接测量法。10根据一种或多种测量原理及给定的测量方法，在测量模型和获得测根据一种或多种测量原理及给定的测量方法，在测量模型和获得测量结果所需计算的基础上，对测量所做的详细描述。量结果所需计算的基础上，对测量所做的详细描述。注：注：1 1 测量程序通常要写成充分而详尽的文件，以便操作者能进行测量。测量程序

9、通常要写成充分而详尽的文件，以便操作者能进行测量。2 2 测量程序可包括有关目标测量不确定度的陈述。测量程序可包括有关目标测量不确定度的陈述。3 3 测量程序有时被称作标准操作程序，缩写为测量程序有时被称作标准操作程序，缩写为SOPSOP。4 4 参考测量程序参考测量程序 【VIM2.7VIM2.7】5 5 原级参考测量程序原级参考测量程序 【VIM2.8VIM2.8】11在校准或表征在校准或表征标准物质标准物质时为提供测量结果所采用的测量程序。时为提供测量结果所采用的测量程序。适用于评定由适用于评定由同类量的其他测量程序同类量的其他测量程序获得的被测量量值的测量正确度。获得的被测量量值的测量

10、正确度。12原级参考程序原级参考程序 primary reference procedureprimary reference procedure用于获得与同类量测量标准没有关系的测量结果所用的参考测量程序。用于获得与同类量测量标准没有关系的测量结果所用的参考测量程序。物质的量咨询委员会物质的量咨询委员会- -化学计量（化学计量（CCQMCCQM）对于这个概念使用术语）对于这个概念使用术语“原级测量原级测量方法方法”。两个下级概念的术语。两个下级概念的术语“直接原级测量程序直接原级测量程序”和和“比例原级参考测量比例原级参考测量程序程序”的定义由的定义由CCGMCCGM给出（第五次大会，给出（

11、第五次大会，19991999）。）。例：测量在例：测量在2020时从时从50mL50mL吸液管放出的水量，对由吸液管流到杯中的水称重，吸液管放出的水量，对由吸液管流到杯中的水称重，取加水后杯子的质量减去起始空杯的质量，并按实际水温对质量差进行修正，取加水后杯子的质量减去起始空杯的质量，并按实际水温对质量差进行修正，用体积质量（质量密度）得到被测的水量。用体积质量（质量密度）得到被测的水量。13被测量被测量 measurand measurand 【VIM2.3VIM2.3】14拟测量的量。拟测量的量。注：注：1 1 对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质对被测量的说明要

12、求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。2 2 在在VIMVIM第二版和第二版和IEC60050-300:2001IEC60050-300:2001中，被测量定义为受到测量的量。中，被测量定义为受到测量的量。3 3 测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，使被测量的量可能不同于定义的被测量。在这种情况下，体或物质，使被测量的量可能不同于定义的被测量。在这种情况下，需要进行必要的修正。需要进行必要的修正。例：例

13、：1 1 用内阻不够大的电压表测量时，电池两端间的电位差会降低，开路电位差用内阻不够大的电压表测量时，电池两端间的电位差会降低，开路电位差可根据电池和电压表的内阻计算得到。可根据电池和电压表的内阻计算得到。2 2 钢棒在与环境温度钢棒在与环境温度2323平衡时的长度不同于拟测量的规定温度为平衡时的长度不同于拟测量的规定温度为2020时的时的长度，这种情况下必须修正。长度，这种情况下必须修正。3 3 在化学中，在化学中，“分析物分析物”或者物质或化合物的名称有时被称作或者物质或化合物的名称有时被称作“被测量被测量”。这种用法是错误的，因为这些术语并不涉及到量。这种用法是错误的，因为这些术语并不涉

14、及到量。15影响量影响量 influence quantityinfluence quantity【VIM2.52VIM2.52】16在直接测量中不影响实际被测的量，但会影响示值与测量结果之间关系的量。在直接测量中不影响实际被测的量，但会影响示值与测量结果之间关系的量。注：注：1 1 用安培计直接测量交流电流恒定幅度时的频率。用安培计直接测量交流电流恒定幅度时的频率。2 2 在直接测量人体血浆中血红蛋白浓度时，胆红素的物质的量浓度。在直接测量人体血浆中血红蛋白浓度时，胆红素的物质的量浓度。3 3 测量某杆长度时测微计的温度（不包括杆本身的温度，因为杆的温度可以测量某杆长度时测微计的温度（不包括

15、杆本身的温度，因为杆的温度可以进入被测量的定义中）。进入被测量的定义中）。4 4 测量摩尔分数时，质谱仪离子源的本底压力。测量摩尔分数时，质谱仪离子源的本底压力。注：注：1 1 间接测量涉及各直接测量的合成，每项直接测量都可能受到影响量的影响。间接测量涉及各直接测量的合成，每项直接测量都可能受到影响量的影响。2 2 在在GUMGUM中，中，“影响量影响量”按按VIMVIM第二版定义，不仅覆盖影响测量系统的量（如第二版定义，不仅覆盖影响测量系统的量（如本定义），而且包含影响实际被测量的量。另外，在本定义），而且包含影响实际被测量的量。另外，在GUMGUM中此概念不限于直中此概念不限于直接测量。接

16、测量。17测量结果测量结果 result of a measurementresult of a measurement18与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。注：注：1 1 测量结果通常包含这组量值的测量结果通常包含这组量值的“相关信息相关信息”，诸如某些可以比其他方式，诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息。它可以概率密度函数（更能代表被测量的信息。它可以概率密度函数（PDFPDF）的方式表示。）的方式表示。2 2 测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。在某些用途，。

17、在某些用途，如果认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的量值。如果认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。3 3 在传统文献和在传统文献和19931993版版VIMVIM中，测量结果定义为赋予被测量的值，并按情中，测量结果定义为赋予被测量的值，并按情况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果。况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果。测量结果是被测量的最佳估值，测量结果是被测量的最佳估值，不是真值！不是真值！测量误差测量误差19测量误差测量误差 = = 测量值测量值 真值

18、真值测量值是对测量值是对同一被测量同一被测量进行测量所得的量值。进行测量所得的量值。注：真值是指与给定的特定量一致的值。当测量不完善时，通常不能获得注：真值是指与给定的特定量一致的值。当测量不完善时，通常不能获得真值，真值是一个理想概念，常用真值，真值是一个理想概念，常用约定真值约定真值代替。代替。测量误差测量误差 产品特性测量单值产品特性测量单值 产品特性测量平均值产品特性测量平均值测量误差测量误差 产品特性测量平均值产品特性测量平均值 产品特性管控中心值产品特性管控中心值在不确定度评定中，常称在不确定度评定中，常称“被测量之值被测量之值”为为“真值真值”用用2.52.5级压力表，测量某压力

19、值为级压力表，测量某压力值为1.50MPa1.50MPa，再用另一只，再用另一只0.40.4级精密级精密压力表测该同一压力为压力表测该同一压力为1.508MPa1.508MPa，求该压力值的测量误差。，求该压力值的测量误差。【答答】 测量误差测量误差 = = 测量值测量值 约定真值约定真值测量值为测量值为2.52.5级压力表的测量值级压力表的测量值1.50MPa1.50MPa约定真值为约定真值为0.40.4级精密压力表的测量值级精密压力表的测量值1.508MPa1.508MPa测量误差测量误差E = 1.50MPa 1.508MPa = -0.008MPa E = 1.50MPa 1.508M

20、Pa = -0.008MPa -0.01MPa-0.01MPa20测量误差测量误差 = = 检测仪器的读数检测仪器的读数 核查标准代表的量值核查标准代表的量值（被检定（被检定/ /校准测量设备）示值误差校准测量设备）示值误差 = = 被检定被检定/ /校准测量设备的设定值校准测量设备的设定值 计量标准的读数计量标准的读数或或被检定被检定/ /校准测量设备的读数校准测量设备的读数 计量标准的设定值计量标准的设定值21检定检定/ /校准校准（使用核查标准）检测过程控制（使用核查标准）检测过程控制 测量测量 误差误差22误差误差 = = 测量结果测量结果 真值真值 = = 测量结果测量结果 总体均值

21、总体均值 + + 总体均值总体均值 真值真值 = = 随机误差随机误差 + + 系统误差系统误差测量结果测量结果 = = 真值真值 + + 误差误差 = = 真值真值 + + 随机误差随机误差 + +系统误差系统误差测量准确度测量准确度23测量结果与被测量真值之间的一致程度。测量结果与被测量真值之间的一致程度。注：注：. .不要用术语不要用术语“精密度精密度”代替代替“准确度准确度”。. .准确度准确度是一个定性的概念。是一个定性的概念。准确度是定性的概念，不能量化。准确度是定性的概念，不能量化。用不确定度评定代替误差评定的原因用不确定度评定代替误差评定的原因用传统方法对测量结果进行误差评定，

22、主要遇到两个问题：用传统方法对测量结果进行误差评定，主要遇到两个问题：u 逻辑概念逻辑概念 真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用于已知约定真值的情况。差的估计值。误差的概念只能用于已知约定真值的情况。u 评定方法评定方法 由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，前者用由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差标准偏差表示，表示，后者用后者用可能产生的最大误差可能产生的最大误差来表示，在数学上无法解决两者之间的合来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问题，不仅各国之

23、间不一致，在不同领域中采用的方法也不完成方法问题，不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法也不完全相同。全相同。2424u 示值误差示值误差u 最大允许误差最大允许误差25测量仪器示值与对应输入量测量仪器示值与对应输入量的真值之差的真值之差对给定测量仪器，由规范、对给定测量仪器，由规范、规程等所允许的误差极限值规程等所允许的误差极限值测量仪器的示值误差示值误差示值误差 = = 示值示值 对应输入量的真值对应输入量的真值注：注：同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同的。同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同的。一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获得，正因此如一台仪器的示值误差必须

24、通过检定或校准才能获得，正因此如此，才需要对每一台仪器进行检定或校准。此，才需要对每一台仪器进行检定或校准。已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行修正，示值已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果的不确定度就与修修正后结果的不确定度就与修正值本身的不确定度有关正值本身的不确定度有关，也就是说，与检定或校准所得到的，也就是说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。示值误差的不确定度有关。26仪器误差与测量误差的区别仪器误差仪器误差 = = 示值示值 - - （用测量标准测得的）测量结果（用测量标准测得的）

25、测量结果测量误差测量误差 = = 测量结果测量结果 真值真值27真值真值测量结果测量结果示值示值测量误差测量误差（未知）（未知）仪器误差仪器误差测量仪器的最大允许误差在技术规范、检定规程中规定的测量仪器允许误差极限，称为在技术规范、检定规程中规定的测量仪器允许误差极限，称为“最最大允许误差大允许误差”或或“允许误差限允许误差限”，俗称，俗称“允差允差”，简写为，简写为MPEMPE或或mpempe，可在仪器说明书中查到。，可在仪器说明书中查到。注：注：u 允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是

26、通过检定或校准得到的，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。因而不能作为修正值使用。u MPEMPE通常带有通常带有“”号。一般可以用绝对误差、相对误差、引用号。一般可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。例如，可以表示为误差或它们的组合形式表示。例如，可以表示为0.1V0.1V，1.5m1.5m，1%1%，1 11010-6-6满度，满度，（0.1%0.1%读数读数 + 0.1ns+ 0.1ns）u MPEMPE本身不是测量不确定度，它给出仪器本身不是测量不确定度，它给出仪器示值误差的合格区间示值误差的合格区间，因而可以作为评定测量不

27、确定度的依据。因而可以作为评定测量不确定度的依据。28测量仪器的准确度测量仪器给出接近于真值的响应能力。测量仪器给出接近于真值的响应能力。注：注：l准确度是定性的概念。准确度是定性的概念。l目前不少仪器说明书上给出的定量表示的准确度（通常还带有目前不少仪器说明书上给出的定量表示的准确度（通常还带有“”号），实际上是该型号仪器的号），实际上是该型号仪器的最大允许误差最大允许误差。29示值误差，允许误差T，测量不确定度U的关系30 x + x + T T 允许误差允许误差上限值上限值允许误差允许误差下限值下限值x - x - T T 示值示值x x 校准值校准值x xr r 示值误差示值误差U U

28、 扩展不确定度扩展不确定度区间半宽度区间半宽度对同一被测量作对同一被测量作n n次测量，表征测量结果分散性的量次测量，表征测量结果分散性的量s s可按下式算出：可按下式算出：式中式中x xi i - - 第第i i次测量结果；次测量结果； n n 测量次数；测量次数； - n - n次测量的算术平均值。次测量的算术平均值。n n次测量的算术平均值次测量的算术平均值 的实验标准偏差的实验标准偏差s s（ ）为：）为：s s（ ） = s(x = s(xk k）/ /311)()(12nxxxsnkikxnxxx在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。在相同测量条件下，

29、对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。重复性用实验标准偏差重复性用实验标准偏差s sr r(y(y）定量表示，公式如下：）定量表示，公式如下：式中式中y yi i - - 第第i i次测量结果；次测量结果； n n 测量次数；测量次数； - n - n次测量的算术平均值。次测量的算术平均值。321)()(12nyyysniiry【案例案例】对某被测件的长度重复测量对某被测件的长度重复测量1010次，测量数据如下：次，测量数据如下：10.0006m10.0006m，10.0004m10.0004m，10.0008m10.0008m，10.0002m10.0002m，10.0003m1

30、0.0003m10.0005m10.0005m，10.0005m10.0005m，10.0007m10.0007m，10.0004m10.0004m，10.0006m10.0006m求测量结果的重复性。求测量结果的重复性。33【案例分析案例分析】n = 10n = 10（1 1）计算算术平均值）计算算术平均值 = = = = （10.0006m+10.0004m+10.0006m10.0006m+10.0004m+10.0006m）/10 = 10.0005m/10 = 10.0005m（2 2）计算残差）计算残差i i = x= xi i - - +0.0001m+0.0001m， -0.0

31、001m-0.0001m， +0.0003m+0.0003m，-0.0003m-0.0003m，-0.0002m-0.0002m+0.0000m+0.0000m，+0.0000m+0.0000m，+0.0002m+0.0002m，-0.0001m-0.0001m，+0.0001m+0.0001m（3 3）计算残差平方和）计算残差平方和 = = （+0.0001m+0.0001m）2 2+ +（-0.0001m-0.0001m）2 2+（+0.0001m+0.0001m）2 2=21=210.00010.00012 2（4 4）计算实验标准偏差（即测量结果的重复性）计算实验标准偏差（即测量结果的

32、重复性）s s（x x） = = m = 0.00015m = = m = 0.00015m 0.0002m 0.0002m 34xnxnii 1xniixx12)(1)(12nxxnii1-100001. 0212在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。复现性用实验标准偏差复现性用实验标准偏差s sR R(y(y）定量表示，公式如下：）定量表示，公式如下：式中式中y yi i - - 第第i i次测量结果；次测量结果； n n 测量人员数（或测量设备数、实验室数量）；测量人员数（或测量设备数、实验室数量）； - n -

33、n次测量的算术平均值。次测量的算术平均值。351)()(12nyyysniiRy测量不确定度测量不确定度 measurement uncertainty measurement uncertainty 【VIM2.26VIM2.26】36简称简称不确定度不确定度（uncertaintyuncertainty）根据所用到的信息，表征赋予根据所用到的信息，表征赋予被测量量值的分散性被测量量值的分散性的非负参数。的非负参数。u 测量结果的完整表述，必须包括测量不确定度。测量结果的完整表述，必须包括测量不确定度。Y = y Y = y U U9595不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区

34、间半宽度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间半宽度。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以表示。表示。不确定度的表示形式有两种，绝对形式表示的不确定度的量纲与被测量不确定度的表示形式有两种，绝对形式表示的不确定度的量纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。的量纲相同，相对形式的无量纲。k=2 k=2 说明测量结果在说明测量结果在y yU U9595区间内的概率约为区间内的概率约为95%95%。【理解理解】 没有能力，就不需要评定不确定度没有能力，就不需要评定不确定度注：注：1 1 测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量

35、和测量标准测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。修正，而是当作不确定度分量处理。2 2 此参数可以是诸如称为此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差标准测量不确定度的标准偏差（或其（或其特定倍特定倍数数），或是说明了），或是说明了包含概率的区间半宽度包含概率的区间半宽度。3 3 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确

36、定度的量值的统计分布，按测量不确定度的A A类评定进行评定，并可用标准类评定进行评定，并可用标准差表征。而另一些分量则可根据基于经验或其他信息所获得的概率密差表征。而另一些分量则可根据基于经验或其他信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的度函数，按测量不确定度的B B类评定进行评定，也用标准偏差表征。类评定进行评定，也用标准偏差表征。4 4 通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量的值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。的值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。5 5 本定义是本定义是20082008版版V

37、IMVIM给出的。而在给出的。而在GUMGUM中的定义是：中的定义是：表征合理地赋予表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。3738【测量结果的质量评价指标：测量不确定度测量结果的质量评价指标：测量不确定度】测量值概率分布曲线测量值概率分布曲线均值均值+ U95-U95真值真值T测量误差测量误差不确定度范围不确定度范围测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。数。测量不确定度是测量能力的表征。测量不确定度是测量能力的表征。不确定度不确定度U9

38、5 （可知）即不确定度范围的半宽度。（可知）即不确定度范围的半宽度。不确定度必须和最佳估计值一起使用才有意义！评定后要评价。不确定度必须和最佳估计值一起使用才有意义！评定后要评价。产品公差下限产品公差下限T TL L产品公差上限产品公差上限T TU UY = y Y = y U U9595【如何理解测量不确定度如何理解测量不确定度】测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度需要用两个数来表示。u 测量不确定度的大小，即包含区间半宽。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。u 包含概率（或置信概率、置信水准），

39、表明测量结果落在该区间有包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。多大把握。【案例案例】 一个人的身高在（一个人的身高在（1.71.71.91.9）m m范围内，包含概率为范围内，包含概率为95%95%，则该结果，则该结果可表示为：可表示为：1.8m1.8m0.1m0.1m，包含概率为，包含概率为95%95%。3939U U9595 = 0.1m= 0.1m4040测量结果测量结果U U = 3s = 3.0%= 3s = 3.0%U U = 2s = 2.0%= 2s = 2.0%U U = 1s = 1.0%= 1s = 1.0%p = 68%p = 68%p =

40、 95%p = 95%p = 99%p = 99%3 3个人报告的不确定度个人报告的不确定度什么不是测量不确定度？什么不是测量不确定度？u 操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献，应当操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。并可以通过仔细工作和核查来避免发生。u 允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允许极限值。允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允许极限值。u 技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器的期望的内容，技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器的期望的内容，也包

41、括一些也包括一些“定性定性”的质量指标，例如外观。的质量指标，例如外观。u 准确度（更确切地说，不准确度）不是不确定度。准确度（更确切地说，不准确度）不是不确定度。u 误差不是不确定度。误差不是不确定度。u 重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。4141什么情况下，修正值可以不加到测量结果中？什么情况下，修正值可以不加到测量结果中？这种情况下，修正值的不确定度是否也可忽略不计？这种情况下，修正值的不确定度是否也可忽略不计？u 加与不加，对不确定度的评定不产生任何影响。加与不加，对不确定度的评定不产生任何影响。 在重复性条件下，对同一被测量进行多

42、次重复观测结果中，加不加进修正值，在重复性条件下，对同一被测量进行多次重复观测结果中，加不加进修正值，对按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差对按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差s sr r结果相同。但如果是改变了测量标准器结果相同。但如果是改变了测量标准器的情况下的复现性标准偏差的情况下的复现性标准偏差s sR R的评定，每个观测结果由于使用了不同标准器而有的评定，每个观测结果由于使用了不同标准器而有不同的修正值，则必须分别加以修正。不同的修正值，则必须分别加以修正。u 修正值本身甚小，远小于测量的不确定度。修正值本身甚小，远小于测量的不确定度。 修正值的绝对值只有合成标准不确定度的修正值的绝对值只

43、有合成标准不确定度的1/101/10，则可不必对测量结果进行修正。，则可不必对测量结果进行修正。但是，修正值的不确定度是否可以忽略，则要看这个不确定度之值是否小到可但是，修正值的不确定度是否可以忽略，则要看这个不确定度之值是否小到可以忽略的程度。修正值绝对值的大小与修正值的不确定度没有联系。以忽略的程度。修正值绝对值的大小与修正值的不确定度没有联系。 【示例示例】某个标准砝码的标称值与其校准结果之间的差的绝对值可能较小，但某个标准砝码的标称值与其校准结果之间的差的绝对值可能较小，但校准的不确定度却比这个值大不少，这是完全正常的现象。校准的不确定度却比这个值大不少，这是完全正常的现象。4242不

44、确定度传播律不确定度传播律 LAW OF PROPAGATION OF UNCERTAINTYLAW OF PROPAGATION OF UNCERTAINTY 不确定度的传播是指测量结果中的不确定度用作为计算时的被传递过程。不确定度的传播是指测量结果中的不确定度用作为计算时的被传递过程。 不确定度会传播下去，重复出现，如果在测量过程的某个环节出现，那不确定度会传播下去，重复出现，如果在测量过程的某个环节出现，那么，这个不确定度必将出现在随后的每个步骤中，不会有所抵消而是可能乘么，这个不确定度必将出现在随后的每个步骤中，不会有所抵消而是可能乘上灵敏系数之后还会聚起来越来越大。（它不是误差，有正

45、有负，有可能会上灵敏系数之后还会聚起来越来越大。（它不是误差，有正有负，有可能会抵消一部分）。抵消一部分）。4343测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别4444序序号号比较项目比较项目测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度1 1定义定义测量误差用来定量表示测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离测量结果与真值的偏离程度程度“测量结果减去被测量测量结果减去被测量的真值的真值”。测量误差是一个确定差测量误差是一个确定差值，在数轴上表示为一值，在数轴上表示为一个点。个点。测量不确定度用来定量表示测测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。量结果的可信程度。测量不确定度是一个区

46、间。测量不确定度是一个区间。可以用诸如标准偏差或其倍数，可以用诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半或说明了置信水准的区间的半宽度表示宽度表示2 2分类分类按出现在测量结果中的按出现在测量结果中的规律分类，分为系统误规律分类，分为系统误差和随机误差，它们都差和随机误差，它们都是无限多次测量下的理是无限多次测量下的理想概念想概念按评定方法分类：用测量列结按评定方法分类：用测量列结果的统计分布评定不确定度的果的统计分布评定不确定度的方法称为方法称为A A类评定方法，并用实类评定方法，并用实验标准偏差表征；用基于经验验标准偏差表征；用基于经验或其他信息的假定概率分布评或其他信息的假定概率分

47、布评定方法称为定方法称为B B类评定方法，也可类评定方法，也可用标准偏差表征用标准偏差表征测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别4545序序号号比较项目比较项目测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度3 3可操作性可操作性由于真值未知，所由于真值未知，所以不能得到测量误以不能得到测量误差的值。当用约定差的值。当用约定真值代替真值时，真值代替真值时，可以得到测量误差可以得到测量误差的估计值。的估计值。没有统一的评定方没有统一的评定方法。法。可以根据实验、资料、理论分析和经可以根据实验、资料、理论分析和经验等信息进行分析评定，合理确定测验等信息进行分析评定，合理确定测量不确定度的

48、置信区间和置信水准量不确定度的置信区间和置信水准（或置信水平或置信概率）。（或置信水平或置信概率）。由权威国际组织制定了测量不确定度由权威国际组织制定了测量不确定度评定和表示的统一方法（评定和表示的统一方法（GUMGUM），具），具有较强的可操作性。有较强的可操作性。不同技术领域的测量不尽相同，有其不同技术领域的测量不尽相同，有其特殊性，可以在特殊性，可以在GUMGUM的框架下制定相的框架下制定相应的评定方法。应的评定方法。4 4表述方法表述方法是一个带符号的确是一个带符号的确定的数值，非正即定的数值，非正即负（或零），不能负（或零），不能用正负号（用正负号（）表）表示。示。约定为（置信）区间

49、半宽度，恒为正约定为（置信）区间半宽度，恒为正值。当由方差求得时，取其正平方根值。当由方差求得时，取其正平方根值。完整的表述应包括两个部分：测值。完整的表述应包括两个部分：测量结果的置信区间（测量结果不确定量结果的置信区间（测量结果不确定度的大小），以及测量结果落在该置度的大小），以及测量结果落在该置信区间内的置信概率（或置信水平或信区间内的置信概率（或置信水平或置信水准）。置信水准）。测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别4646序序号号比较项目比较项目测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度5 5合成方法合成方法误差等于系统误差误差等于系统误差加随机误差。加随机误差。由各

50、误差分量的代由各误差分量的代数和得到。数和得到。当不确定度各分量彼此独立无关时，当不确定度各分量彼此独立无关时，用方和根方法合成，否则要考虑相关用方和根方法合成，否则要考虑相关项。项。6 6结果修正结果修正可以用已知误差对可以用已知误差对未修正测量结果进未修正测量结果进行修正，得到已修行修正，得到已修正测量结果。正测量结果。不能用测量不确定度修正测量结果。不能用测量不确定度修正测量结果。对已修正测量结果进行测量不确定度对已修正测量结果进行测量不确定度评定时，应评定修正不完善引入的不评定时，应评定修正不完善引入的不确定度。确定度。7 7实验标准实验标准差差来源于给定的测量来源于给定的测量结果，它

51、并不表示结果，它并不表示被测量估计值的随被测量估计值的随即误差即误差来源于合理赋予的被测量的值，表示来源于合理赋予的被测量的值，表示同一观测列中，任一估计值的标准不同一观测列中，任一估计值的标准不确定度。确定度。测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别4747序序号号比较项目比较项目测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度8 8结果说明结果说明测量误差用来定量表示测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离测量结果与真值的偏离大小。大小。误差是客观存在且不以误差是客观存在且不以人的认识程度而转移。人的认识程度而转移。误差属于给定的测量结误差属于给定的测量结果，相同的测量结果具果，相

52、同的测量结果具有相同的误差，而与得有相同的误差，而与得到该测量结果的测量设到该测量结果的测量设备、测量方法和测量程备、测量方法和测量程序无关。序无关。测量不确定度用来定量表示测测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。量结果的可信程度。测量不确定度与人们对被测量、测量不确定度与人们对被测量、影响量，以及测量过程的认识影响量，以及测量过程的认识有关。有关。在相同条件下进行测量时，合在相同条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值，都具理赋予被测量的任何值，都具有相同的测量不确定度，即测有相同的测量不确定度，即测量不确定度与测量方法有关。量不确定度与测量方法有关。9 9自由度自由度不存在不存在可作

53、为不确定度评定可靠程度可作为不确定度评定可靠程度的指标。自由度是与不确定度的指标。自由度是与不确定度的相对标准不确定度有关的参的相对标准不确定度有关的参数。数。1010置信概率置信概率不存在不存在当了解分布时，可按置信概率当了解分布时，可按置信概率给出置信区间。给出置信区间。目录目录p数据统计分析概论数据统计分析概论nJJF1059.1-2012JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示详解详解p测量不确定度评定流程及注意事项测量不确定度评定流程及注意事项p检定检定/ /校准过程测量不确定度评定案例分析校准过程测量不确定度评定案例分析p检测过程测量不确定度评定案例

54、分析检测过程测量不确定度评定案例分析p测量不确定度评价测量不确定度评价48测量不确定度评定指南测量不确定度评定指南19801980年，国际计量局在征求各国意见的基础上，提出了（年，国际计量局在征求各国意见的基础上，提出了（INC-1):1980INC-1):1980实验不确定度建议书实验不确定度建议书，该建议书得到了国际计量委员会的批准。，该建议书得到了国际计量委员会的批准。19861986年，国际标准化组织（年，国际标准化组织（ISOISO）、国际电工委员会（）、国际电工委员会（IECIEC）、国际计量）、国际计量委员会、国际法制计量组织成立了国际不确定度工作组。该工作组负责委员会、国际法制

55、计量组织成立了国际不确定度工作组。该工作组负责制定国际通用的不确定度表达指南。制定国际通用的不确定度表达指南。19931993年，国际不确定度工作组制定出（年，国际不确定度工作组制定出（GUMGUM）ISO:1993ISO:1993（E E）测量不确测量不确定度表达指南定度表达指南，并由，并由ISOISO、IECIEC、国际计量委员会、国际法制计量组织、国际计量委员会、国际法制计量组织及国际理论与应用物理联合会、国际理论与应用化学联合会、国际临床及国际理论与应用物理联合会、国际理论与应用化学联合会、国际临床化学会等联合批准，颁布实施。化学会等联合批准，颁布实施。最新的国际标准：最新的国际标准：

56、ISO/IEC GUIDE98-3:2008ISO/IEC GUIDE98-3:2008测量不确定度测量不确定度 第第3 3部分：部分：测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南最新的计量技术规范：最新的计量技术规范：JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示49中华人民共和国国家计量技术规范中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示Evaluation and Expression of Uncertainty in MeasurementEvalu

57、ation and Expression of Uncertainty in Measurement2012-12-03 2012-12-03 发布发布 2013-06-032013-06-03实施实施国家质量技术监督局国家质量技术监督局 发布发布50501 1 范围范围2 2 引用文件引用文件3 3 术语和定义术语和定义4 4 测量不确定度的评定方法测量不确定度的评定方法5 5 测量不确定度的报告与表示测量不确定度的报告与表示6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用附录附录A A 测量不确定度评定方法举例（参考件）测量不确定度评定方法举例（参考件）附录附录B tB t分布在不同概率分布在

58、不同概率p p与自由度与自由度时的时的t tp p（）值（）值（t t值）表（补充件）值）表（补充件）附录附录C C 有关量的符号汇总（补充件）有关量的符号汇总（补充件）附录附录D D 术语的英汉对照（参考件）术语的英汉对照（参考件）511 1 范围范围 a a）本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种）本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种准确度等级的测量领域，例如：准确度等级的测量领域，例如： 1 1）国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对；）国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； 2 2）标准物质的定值和标准参考数据的发布；）标准物质的定值

59、和标准参考数据的发布； 3 3）测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；）测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制； 4 4）计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认证中对测量结果）计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认证中对测量结果及测量能力的表述；及测量能力的表述； 5 5）测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；）测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； 6 6）科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、）科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。资源保护等领域的测量。521 1 范围范围

60、b b）本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量）本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确定度。估计值的测量不确定度。 至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量（例至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量（例如以时间为参变量），则对被测量的描述应该是一组量，应给出其分如以时间为参变量），则对被测量的描述应该是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。布情况及其相互关系。531 1 范围范围 c c）本规范也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系）本规范也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度