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文档简介

1、教师：吴俊峰教师：吴俊峰感受高考：感受高考：中，中，na122 nnnna例.（2009年全国一卷理）已知数列求：nnSna项和项和的前的前数列求数列求和方法：和方法：知识回顾知识回顾公公 式式 法法错位相减（倍差法）错位相减（倍差法）裂项相消裂项相消分组求和分组求和1 1、分组求和、分组求和例例1 1：求数列：求数列 的前的前n n项和项和S Sn n。211 nn分析：观察到该通项由一个等差数列和一分析：观察到该通项由一个等差数列和一个等比数列组成，故可分别求和，再加和。个等比数列组成，故可分别求和，再加和。解：nnaaaaS 321)21()213()212()211(1210 nn)2

2、1212121()321(1210 nn2212)1(1 nnn适用于什么类型？：适用于什么类型？： 型型nnba 怎样分组由谁决定？怎样分组由谁决定？求和看通求和看通项项例例1 1：求数列：求数列 的前的前n n项和项和S Sn n。211 nn练习：求和练习：求和S Sn n=1+(1+2)+(1+2+2=1+(1+2)+(1+2+22 2)+(1+2+2)+(1+2+22 2+2+23 3)+ +(1+2+2)+ +(1+2+22 2+ + +2 2n-1n-1) )通项通项12 nna解：解：2.错位相减（倍差法）错位相减（倍差法）nnSn的的，：求求数数列列例例2) 12(25232

3、1332 nnnS2) 12 (27252321432 14322) 12 (2) 32 (2523212 nnnnnS1322) 12(22222221 nnnnS62)32(1 nnnS112)12(21)21(4 22 nnn适用哪种类型？适用哪种类型？型型nnba感受高考：感受高考：中，中，na122 nnnna例.（2009年全国一卷理）已知数列求：nnSna项和项和的前的前3.裂项相消裂项相消例例4：求和：求和解解：)231131(31)23)(13(1 nnnnan)231131()11181()8151()5121(31 nnSn)23121(31 n69161 n)23)(1

4、3(11181851521 nnSn裂项的本质是_裂通项裂通项)23)(13(11181851521 nnSn说出下列通项的裂项方法：说出下列通项的裂项方法： )2(1. 1nn)211(21 nn 12121. 2nn)121121(21 nn练习练习. .求数列求数列 的前的前n项和项和 nn 11)(1)2(23)1(knnanannn nnna3)2()3( 说出下列数列的求和方法说出下列数列的求和方法项和项和的前的前n 32112111 )5(项和项和的前的前n 433221 )6(项和项和的前的前n 0007. 0005. 003. 01 . 0)8(项和项和的前的前n841,631,421,211)7(2222 项和项和的前的前nnxxxxn,5 ,3 ,)4(32思考：思考

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