2019年4月浙江数学学考试卷及答案

1、2019年4月浙江省数学学考试卷及答案一、选择题（本大题共满分100分，考试卷时间80分钟18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。1.函数f（x）Jog（X_J）的定义域是（3A.x|x2B.x|x0C.x2D.2.直线y=-2x+6的斜率为（C.3.下列点中,在不等式3x 2y-6 0表示的平面区域内的是（A.(0,0)B.(1,0)C.(1,1)(1,2 )4.设数列 列，若为等差数a22,as3,则35A.B.5若cosA.C.6.椭2!1 X的右焦点坐标为A.(1,0)7.已知函数B.(2,0)C.A.千（x）数，是偶函C

2、.f（x）是奇函数，8.在四棱锥PABCD3X，则（0C且在（且在（8是增函数中，平面PD底面ABCD3,0)(2,0)B.f(x)是偶函数,且在）是减函数D.f(X)是奇函数,）是减函数为线段PD的中9.点，则直线DM与平面ABCD所成角的角为（A.30045C.o60D.o9010.若向量(x,4)与b(2,1)垂直，则实数x的值为（A.2C.所对的边分别为a,b,c,若a1 ,的值为。A.212.已知m, n是空间两条直线,是一个平面，则m是m%n的（）必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件既不充分也不必要条件13.双曲线的（a0,b0）的渐近线相互垂直，则该双曲线的离心14.已知

3、靠几何体的三视图如图厩示，则该几何体的体起软为（10B.C.D.15.已知函数f(x)若f(x)4时,则实数x的值为1,A.2或一2B.C.D.16.设数列Ian-JN等比数给出四个数2a,rr其中一定为等比数列的是A.“B.2含D.52.aj,217.函数f(x)ax3b的图象如图所示，则A.B.0bC.aD.且0b/18.已知a,b,c,d是四个互不相等的实数，满足,则下列选项正确的是（A.B.P 满足 AiP AB119,已知正方体ABCDA1B1GD1中，空间一动点且AHb-AUB，则点Y日勺轨迹为0A.直线B.C.D.抛物线二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.)20.已知

4、集合A =1,2B =2, 3,贝ij A 他二/A B= 21.已知实数x,y实数x，则xy的最大值为TT22.已知A, B为C上两点，若AB2 ,贝ij AC AB的值为23 .正项数列a 的前n项和Sn满足二丁+行曰*,若对于任意的N,都有()SnnNn2a冗ak成立，则整数k的最大值为三十一三、解答题(本大题共3小题，共31分.)24.(本题10分)已知函数f(x)2sinxsin(x)(xR).2(i)求f(0)或值；十二(口)求函数千(X)的最小正周期；(田)若yf(X)(0)为偶函数，求的值.2(n)若直线I与2X相切于点N,求MN的最小值.“同域函数”26.(本题10分)如果一

5、个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为25.（本题10分）如图，不垂直坐标轴的直线I与抛物线（i）当M的坐标为（2,2）,求p的值及直线I的方程;函数,r(x)2axbxa1的定义域为xax2bxa11,b2,求千（x）的定义域;(n)若a=1,若千(x)为“同域函数”，求实数b的值；(田)若存在实数a0且1一1，使得千(x)为“同域函数”，求实数b的取范围值.2019年4月浙江省学考数学参考答案一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.)题号123456789答案ABDBDADBB题号101112131415161718答案CACACAcDB二填空题(本大题共4小题，每空3分，共

6、15分.)19.2J1,2,320,127.222.12三解答题(本大题共3小题，共31分.)23.解：(I)f(0)0色(n)f(x)2sinxcosxsin2x,所以，函数f(x)的最小正周期为八兀HI)因为y=4+3)=*山(2/+2*)为儡函数所以对任意heR-都有sin+2.2PJf-yx+I.(U没宣戊/的方正为了人y+Mm于代入y-2Ar14yl2pmy-2pt=0.由直线，与挪:物线相切可知+=0.所以。一一空乂因为百畿/与闾/=i和to所以7上=1VT+m1期产=1+格式代人式，得2M=1+m3所以，=”1产)4m设M的坐标为yWv=.从而jr=myz+I所以|MNp=|OM

7、|-lOVp=x?+5-1=+pE=1+m，+4(1+3“21=wzH3+J8因此.当时/MZl有最小值最小值为2杳.25.M(1)当&二一1,62时.x+2x0f由题意.知|得。江W2.(JEot所以/(z)的定义域为一1D当01时JH二JR+fcr+2ao.(i)当一3W3即6()时.f(jH的定义域为一*+)值域为十)所以.6o时J&$不是T同城函教二(N)当今n,即6Vo时，当且仅当49一8-0时/(4)为“同域函数”，所以用2j2.综上所述用的值为一2方.山)没/的定义域为九八工的值域为(i)当a一1时.a+1从而A#H.所n.fq不是“同域函教】()当一io*设此二i削”的定义* A=P. ： |.(T：当g3却方(。时J(Q的直域8=F-GTT2a若f(x)为“网域函数二则”二不再,从而,6二