第7章基本物理常数

1、第第7 7章章 基本物理常数基本物理常数基本物理常数自然界中的普适常数，不随时间、地点或环境变化，是表征物理现象的定值。 例一： 电子荷质比e/m的测定电子的发现； 例二： 量子论的建立普朗克常数h的出现； 例三： 真空中光速c不变狭义相对论。 结论：基本物理常数物理现象； 物理规律物理常数。 现代计量学的目标用具有最佳恒定性的物理现象来定义基本单位。 1980年后，随着物理常数测量准确度的不断提高，长度单位、电学量电压和电阻单位均先后采用有关物理常数定义。7.1 7.1 宏观物理常数宏观物理常数 20世纪前物理学主要分支： 牛顿力学； 热力学； 统计物理学； 电磁学等。 相关宏观物理常数：

2、引力常数G； 阿伏加德罗常数NA； 真空中的光速c； 法拉第常数F； 玻耳兹曼常数k等共12个。7.1.1 7.1.1 牛顿引力常数牛顿引力常数G G 万有引力定律： 式中G是比例常数，称为引力常数。2rMmGF 1798年，卡文迪许采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数G ： 目前引力常数的数值为： 不确定度为 ，在基本常数中不确定度最大。 11311skgm10754. 611311skgm10673. 63105 . 1 18世纪末，英国科学家亨利卡文迪将两边系有小金属球的6英尺木棒像哑铃一样用金属线悬吊起来。再将两个350磅重的铅球放在相当近的地方，以产生足够的引力让哑铃转动，并扭转金属

3、线。然后用自制的仪器测量出微小的转动。 测量结果惊人的准确，他测出了万有引力常数G，在此基础上计算出地球质量为6.01024kg。美国物理学家找到测量万有引力常数新方法 美国物理学家JB福斯勒利用2个原子干涉重力仪，找到了测量万有引力常数的新方法，测量精度可达百万分之一。该科研成果发表在近期的美国科学杂志上。 万有引力常数G的精确测量对弄清引力相互作用的性质非常关键，迄今对G的测量精度仍低于万分之一。各国科学界投入大量人力和物力进行研究。 目前测G的方法大致分三大类： 1. 地球物理学方法引力效应明显，但实验精度较低； 2. 空间测量方法面临着很多新的技术难题，目前仍在探索之中； 3. 实验室

4、内测量是目前获得高精度G值的主要方法。常用工具是精密扭秤，其测量精度的提高主要受到引力相互作用十分微弱的限制。 美国研究人员为此对原子干涉测量方法进行了改进，他们将2个相同的原子干涉重力仪安装在不同的高度，在两者之间固定了重540千克的铅垂，铅垂对2个重力仪中原子所受的重力影响不同，由于增加铅垂的引力，上面的重力仪所受的重力很容易增加，下面的很容易减少，这样就可以获得仅来自于铅垂引力的差别。由于地球的引力不会影响这种差别，而与所处高度有关的地球引力作用可以通过多次重复实验消除。在这一过程中，铅垂的重量和位置的测定精度很高，因此，从该实验中计算万有引力常数相对容易。 该实验测量G的精度达到了10

5、万分之一，有关专家指出，利用这种方法不仅可用来测量G，还可对在实验室中研究广义相对论有重要意义。7.1.2 7.1.2 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数NA、摩尔气体常数、摩尔气体常数R和和摩尔体积摩尔体积Vm 阿伏加德罗定律在相同的温度和压力下，相等的容积所含各种气体的质量与它们各自的分子量成正比。 根据阿伏加德罗定律，1 mol物质含有的微观粒子数是一个常数阿伏加德罗常数： NA= (6.022 141 9910237.910-8 % ）mol理想气体其状态方程： pV=nRT n 物质的量；p压强；V体积；T气体的热力学温度；R比例常数，称为摩尔气体常数： R=(8.314 472 1.71

6、0-6 % )Jmol-1K-1 T273.15K，p101 325Pa时，1 mol理想气体体积摩尔体积Vmconstant。 Vm=（22.413 996 1.710-6 % ）Lmol-1 7.1.3 7.1.3 真空中的光速真空中的光速c, , 磁常数磁常数0, , 电常数电常数0和真空的特性阻抗和真空的特性阻抗Z0 一一. 真空中的光速真空中的光速c 1728年：布拉德雷，恒星光行差法 c=3.1108m/s。 1849年：斐索，齿轮法 c=3.153108m/s 1862年：傅科，旋转镜法 c=2.98108 m/s 1874年：考尔纽，改进后的旋转齿轮法 c=2.9999108

7、m/s 1879年：迈克尔逊，改进后的旋转镜法 c(2999 100.000 50) 108 m/s 1882年： c (2998 53土0.000 60)108 m/s 19241927年：旋转棱镜法 c (2997960.00004)108 m/s 1929：伯奇纠正了迈克尔逊的推算错误（相速折射率群速折射率） c (2997980.00004) 108 m/s 20世纪60年代激光器发明后，运用稳频激光器大大降低了光速测量的不确定度，1973年达0.004 ppm。 1983年第十七届国际计量大会上作出决定，将真空中的光速定为精确值： c299 792 458 m/s 二二. 磁常数磁常

8、数0, 电常数电常数0 磁感应强度B与磁场强度H的关系： B=H 电位移矢量D与电场强度E的关系： DE ：导磁率； ：介电常数。 真空时，0 ，=0 。 磁常数0和电常数0都是基本常数。 00=1/c2410-7 NA2 c和0都是精确的数值，因此，0也是一个精确值： 08.854 187 81710-12 Fm-1三三. 真空的特性阻抗真空的特性阻抗Z0 由0和0导出的另一个常数称为真空中特征阻抗Z0 ： 由于0和0为约定常数，Z0也成为约定常数，数值是精确值，不确定度为零。.730313461.3760000cZ7.1.4 7.1.4 法拉第常数法拉第常数F 电解化学中的法拉第定律： 不

9、管电解质或电极的性质是什么，电解所释出的物质的质量与电流强度及通电时间成比例，换句话说即与通过溶液的总电荷量成比例； 一定量的溶液沉积或释出的物质的质量与这物质的化学当量成比例，即与原子量除以原子价的数值成比例。 用数学公式表示为 F：法拉第常数 （96 485.3415土410-8 % ）Cmol-1 M：沉积或释出的物质的质量； Q：通过的总电荷量； A：物质的原子量； Z：物质的原子价。ZQAFm 7.2 7.2 微观物理常数微观物理常数 微观物理学中有许多物理常数，称为微观物理常数，它们是随着量子物理学的发展而产生的。 7.2.1 普朗克常数普朗克常数h 1900年，德国物理学家普朗克

10、的量子假设： Eh 1962年，基于约瑟夫森频率效应可以求出普朗克常数h： U：加在两弱耦合的超导体之间的直流电压; ：交流电流的频率。 目前普朗克常数值为： h=(6.626 068 7610-34 7.810-8 % ) JseUh2 普朗克常数需经实验测得，必然与其他基本物理常数有密切联系，特别是与电子的电荷值有联系，只有经过平差处理，才能与其他物理常数协调。7.2.2 7.2.2 基本电荷基本电荷 J.J.汤姆逊于1897年发现电子；1909年密立根通过油滴实验电子电荷的精确结果为1.592X10-19 C。 目前，电子电量的最佳测定值为： 不确定度为3.910-8。e =1.602

11、176 46210-19 C7.2.3 7.2.3 微观粒子的静止质量微观粒子的静止质量 微观粒子在高速运动时，其运动质量为： m：粒子的静止质量； m0 ：粒子的运动质量; v ：粒子的运动速度; c ：真空中的光速。 由于粒子的质量很小，通常采用原子质量单位u ： u = (1.660 538 7310-27 7.910-8 %) kg220/1cvmm 若干基本粒子的静止质量：me =9.109 381 8810-31kg, 不确定度为7.910-8 ；mp =1.672 621 5810-27kg，不确定度为7.910-8 ；mn =1.674 927 1610-27kg，不确定度为7

12、.910-8；m=1.883 531 0910-28kg，不确定度为8.410-8 。 7.2.4 7.2.4 里德伯常数里德伯常数R R计算原子能级的基础，联系原子光谱和原子能级的桥梁。 氢原子的光谱线在可见光区共有四条： H（红线） H （蓝绿线） H （青线） H （紫线） 他们的波数用著名的巴尔末公式表述为： 式中，n3，4，5，每一个数代表一条谱 线；22121nRH 根据玻尔关于原子构造的量子假设，里德伯常数RH为： 式中，M H ：氢原子核的质量； me/M H = 1/1836.5。HeeHMmmhceR183202 由此算出里德伯常数的理论值为： 激光技术的运用为更精确测定里德伯常数创造了条件。目前，测定里德伯常数的测量值为： 其不确定度为 7.610-12。RH （理论值）（理论值）=1.09679107 /mRH (实验值）实验值）=10973 731.568 549 /m 可从不同的途径得某一常数的测量值，由此可以计算常数的“最佳”折中值。 CODATA与常数平差推荐值： 1998CODATA推荐值推荐值 关键点：数据不确定度有大的下降。 第一次：第一次：1973年年第二次：第二