第二讲 委托代理理论与逆向选择问题(0321)

1、第二讲第二讲 委托代理理论与逆向选择委托代理理论与逆向选择吴永求吴永求 委托代理理论是制度经济学契约理论的主要内容之一，主要研究委托代理理论是制度经济学契约理论的主要内容之一，主要研究的委托代理关系是指一个或多个行为主体根据一种明示或隐含的契约，的委托代理关系是指一个或多个行为主体根据一种明示或隐含的契约，指定、雇佣另一些行为主体为其服务，同时授予后者一定的决策权利，指定、雇佣另一些行为主体为其服务，同时授予后者一定的决策权利，并根据后者提供的服务数量和质量对其支付相应的报酬。并根据后者提供的服务数量和质量对其支付相应的报酬。(Jensen和和 William Meckling) 一一. .委

2、托代理理论委托代理理论( (一一) )委托代理理论委托代理理论 委托代理理论的中心任务是研究在利益相冲突和信息不对称的环委托代理理论的中心任务是研究在利益相冲突和信息不对称的环境下，委托人如何设计最优契约激励代理人。境下，委托人如何设计最优契约激励代理人。 委托代理理论的主要观点认为：委托代理关系是随着生产力大发委托代理理论的主要观点认为：委托代理关系是随着生产力大发展和规模化大生产的出现而产生的：展和规模化大生产的出现而产生的： 一方面生产与组织的发展一方面生产与组织的发展, ,权利所有者由于精力、时间、知识有权利所有者由于精力、时间、知识有限，不可能行使所有权利；限，不可能行使所有权利；

3、另一方面是，分工细化与专业化产生了一批专业知识代理人，可另一方面是，分工细化与专业化产生了一批专业知识代理人，可以更好的行使委托人的权利。以更好的行使委托人的权利。 股东股东经理人经理人投资投资招人招人激励激励/约束约束行动行动委托代理关系形成的基本条件为：委托代理关系形成的基本条件为： 1.1.市场交易中，存在两个或两个以上相互独立的行为主体，他们市场交易中，存在两个或两个以上相互独立的行为主体，他们在一定约束条件下各自追求效用最大化。在一定约束条件下各自追求效用最大化。 2.2.市场交易的参与者均面临不确定性风险，而他们掌握的信息处市场交易的参与者均面临不确定性风险，而他们掌握的信息处于非

4、对称状态。于非对称状态。 委托代理关系有委托代理关系有5 5种模式：种模式： (1)(1)委托方与代理方均为单一的个人；委托方与代理方均为单一的个人；( (病人病人- -医生医生) ) (2) (2)委托方只有一个，而代理方不止一个；委托方只有一个，而代理方不止一个；( (国资委国资委- -国企高管国企高管) ) (3) (3)委托方不止一个，而代理方只有一个；委托方不止一个，而代理方只有一个；( (基金公司基金公司) ) (4) (4)委托方与代理方，均有多个；委托方与代理方，均有多个；( (厂商厂商- -代理商代理商) ) (5) (5)单个的或多个复合的委托方与代理方，可替换位置互为委托

5、、单个的或多个复合的委托方与代理方，可替换位置互为委托、代理的关系。代理的关系。 ( (出版社出版社- -作者作者) )( (二二) )一般模型一般模型 问题描述问题描述: :委托人想使代理人按照自己的利益行动委托人想使代理人按照自己的利益行动, ,但委托人无法代但委托人无法代理人行为理人行为, ,只能观测到的另外一些变量只能观测到的另外一些变量, ,这些变量由代理人的行动及一这些变量由代理人的行动及一些其它因素决定。些其它因素决定。 问题的关键：委托人如何设立一个分配机制，促使代理人选择对委问题的关键：委托人如何设立一个分配机制，促使代理人选择对委托人最有利的行动。托人最有利的行动。:( )

6、:( , ):0,0( , )( ):aaagaxf as代理人的行动随面外生变量 密度函数产出水平 密度函数委托人设计的激励合同符号设定：符号设定：( )max( )( , ). . (IR)( ( )( , )( ) (IC)( ( )( , )( ) ( ( )( , )( )sUsf adstV sf adc aHV sf adc aV sf adc a委托人的问题：委托人的问题：目标函数：效用（产出水平的函数）最大化目标函数：效用（产出水平的函数）最大化约束条件：约束条件：A.A.参与约束参与约束(IR)(IR)：代理人愿意接受合同：代理人愿意接受合同接受的收益大于不接受接受的收益大

7、于不接受B.B.激励约束激励约束(IC)(IC)：代理人按照委托人所希望的方式行动：代理人按照委托人所希望的方式行动一个典型实例一个典型实例20:( , ):(0,)( )aas 1 1假假定定委委托托人人分分险险中中性性的的, , 代代理理人人风风险险规规避避的的产产出出函函数数线线性性随随机机变变量量激激励励合合同同: :+ +wU(w)w1w2委托人风险中性效用函数委托人风险中性效用函数U(w1)U(w2)wV(w)w1w212(1)Vww12()(1) ()V wV w代理人风险规避效用函数代理人风险规避效用函数Arrow-Pratt风险规避度：风险规避度：0,( )( )0,( )0

8、,UwR wU w 风风险险厌厌恶恶风风险险中中性性风风险险偏偏好好02()( )(1)E UEsa 因为委托人风险中性因为委托人风险中性,所以期望效用等于期望收入的所以期望效用等于期望收入的线性函数线性函数:201( )( )()2bwsc aaa 将代理人的成本函数简化为将代理人的成本函数简化为:-( )-wV we22bca 代理人风险规避的效用函数设为代理人风险规避的效用函数设为:代理人实际收入为代理人实际收入为:2220111( )21 22CEEwVar wbaa 代理人确定性等价收入为代理人确定性等价收入为:wV(w)w1w2确定性等价收入与风险升水确定性等价收入与风险升水CEP

9、EW确定性等价确定性等价=EW-=EW-风险升水风险升水PCPC 关于确定性等价问题探讨，可参阅平新乔关于确定性等价问题探讨，可参阅平新乔微观经济学十八微观经济学十八讲讲和和Arrow-Pratt(1970)(1970)的文献。的文献。 由于代理人的收入函数是单调递增的，所以最大化由于代理人的收入函数是单调递增的，所以最大化代理人效用函数与最大化确定性等价收入（代理人效用函数与最大化确定性等价收入（CE）的解）的解是一样的。是一样的。令令 表示代理人的保留工资水平，代理人的参与约束为表示代理人的保留工资水平，代理人的参与约束为:222011122baaw w1. 完全信息代理问题完全信息代理问

10、题如果委托人可以观测到代理人的行动，激励约束不起如果委托人可以观测到代理人的行动，激励约束不起作用，委托人可以强制代理人实施满足作用，委托人可以强制代理人实施满足IR的任何行动，的任何行动，实现利润最大化。实现利润最大化。委托人的最优化问题表述为：委托人的最优化问题表述为：0101,222011max()(1)1. . (IR)22aE Uabs taaw 考虑到最优情况下，约束条件的等式将成立，委托考虑到最优情况下，约束条件的等式将成立，委托人的问题可以重新表述为：人的问题可以重新表述为：012221,1max()22abE Uaaw 极值问题的一阶条件为：极值问题的一阶条件为：2111()

11、110()00E Ub aaabE U 上述结果代入等式约束条件，得到：上述结果代入等式约束条件，得到：012wb 结论：结论：（1）最优合同要求代理人不承担风险）最优合同要求代理人不承担风险1 1=0=0，委托人，委托人支出代理人固定收入，等于代理人保留工资水平支出代理人固定收入，等于代理人保留工资水平；（2）最优努力水平是代理人努力的边际期望利润等于）最优努力水平是代理人努力的边际期望利润等于努力的边际成本努力的边际成本1=ba。(=a+努力给委托人带来的努力给委托人带来的边际利润边际利润1)。2. 不完全信息代理问题不完全信息代理问题如果委托人无法观测到代理人的行动如果委托人无法观测到代

12、理人的行动a，此时激励约束，此时激励约束将发生作用。将发生作用。首先分析代理人的行动策略：首先分析代理人的行动策略：2220111max22abCEaa 代理人的最优行动策略应该满足：代理人的最优行动策略应该满足：110CEb aaab 委托人的最优化问题表述为：委托人的最优化问题表述为：0101,2220111max()(1)1. . (IR)22 (IC)E Uabs taawab 基于经济理解，在最优情况下，参与约束等式必然满基于经济理解，在最优情况下，参与约束等式必然满足，最优化问题转化为：足，最优化问题转化为：12221111max()()22bE Uwbb 最优问题的一阶条件是：最

13、优问题的一阶条件是：2111112()101 (01)1E Ubbb 结论：结论：（1 1）最优合同要求代理人要承担一定风险）最优合同要求代理人要承担一定风险1 100，代理人越是风险厌恶，代理人越是风险厌恶() )、产出不确定、产出不确定(2 2) )越大、代理人成本系数越大、代理人成本系数(b)(b)越大，其承担的风险越大，其承担的风险应该越小；如果代理人是风险中性的应该越小；如果代理人是风险中性的( (=0=0),),最优合同要求代理人承担最优合同要求代理人承担全部风险。全部风险。（2 2）信息不对称情况）信息不对称情况下的代理成本：下的代理成本：信息对称时的委托人利润：信息对称时的委托

14、人利润：01wb 信息不对称时的委托人利润：信息不对称时的委托人利润：12111111222wwbbbb 比较两种信息状态的利润差异：比较两种信息状态的利润差异：0111012-1022wwbbb信息不对称的代理成本：信息不对称的代理成本：（1）帕累托最优的风险分担无法达到产生的风险成本）帕累托最优的风险分担无法达到产生的风险成本2221221022(1)RCb （2）代理人较低努力水平导致的福利净损失）代理人较低努力水平导致的福利净损失(激励成本激励成本)： 期望产出水平的净损失期望产出水平的净损失212101Eabbb 努力减少的成本节约努力减少的成本节约222222112022 (1)2

15、(1)bCbbbb 总的激励成本为：总的激励成本为：242202(1)bECb 总的代理成本为：总的代理成本为：22()02(1)bACRCECb 3. 可观测的其它变量如何影响最优激励合同？可观测的其它变量如何影响最优激励合同？ 令令z表示可观测的另外一个变量表示可观测的另外一个变量,z与与a无关无关,但与外生但与外生变量变量相关相关, ,假定假定: :2(0,)zz 考虑如下的线性合同考虑如下的线性合同: :01( , )()szz 代理人确定性等价收入为代理人确定性等价收入为( (期望收入期望收入- -风险成本风险成本):):122011222220111var()221 (2 cov(

16、 , )22zbCEaazbaaz 代理人的最优行动代理人的最优行动( (激励约束激励约束):):1110CEbaaab 委托人的期望收入委托人的期望收入为为: :0101()()(1)E UEza 委托人的期望最优化合同问题委托人的期望最优化合同问题: :0101,222220111max()(1)1. . (IR)(2 cov( , )22 (IC)zE Uabs taazwab 122222111,11max()(2 cov( , )22zE Uzwbb 在最优情况下，参与约束等式满足，最优化问题转化为：在最优情况下，参与约束等式满足，最优化问题转化为：最优化的一阶条件：最优化的一阶条件

17、：22211112()1(2 cov( , )0()cov( , )0zzE UzbE Uz 解一阶条件得：解一阶条件得：2122221(cov ( , )cov( , )zzzbzz 因为因为所以所以:222cov( , )cov ( , )101zzzz 101 1.1.关于外部附加信息的内在含义：关于外部附加信息的内在含义：(1)(1)如果如果covcov( (,z,z)=0)=0，则，则=0=0；z z就不需要进入合同，此时与没有就不需要进入合同，此时与没有考虑考虑z z结论一样。结论一样。(2)(2)如果如果covcov(,z)0,z)0，则，则00z0，意味着更好的外部，意味着更好

18、的外部条件，更高的条件，更高的反映了代理人可能是运气好，而不是更多努力水平，反映了代理人可能是运气好，而不是更多努力水平，此时应该适当减少代理人报酬。而当此时应该适当减少代理人报酬。而当z0z0，则应该相应增长代理人，则应该相应增长代理人报酬。报酬。(3)(3)如果如果covcov(,z)0,z)00。此外，若。此外，若z0z0，意味着不利的外部，意味着不利的外部条件，此时就应该增加代理人报酬。而当条件，此时就应该增加代理人报酬。而当z0zU()= (b1)。如果以价值。如果以价值P成交，成交，买者效用为买者效用为B=b-P,卖者效用为卖者效用为S=P- ； (2) 车的质量是连续分布的，车的质量是连续分布的，在在2000，6000区间均匀分布，密度区间均匀分布，密度函数函数f()=1/4000 。均衡分析：均衡分析： （1 1）需求曲线：买者根据市场上旧