2019届闵行区九年级一模数学Word版(附解析)

1、闵行区 2018 学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷(测试时间：100 分钟，满分：150 分)1 本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.3 本次考试可使用科学计算器.、选择题： (本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)1.在 RtABC中，/C=90,ZA、/B/C所对的边分别为5 已知：点C在线段AB上，且AO2BC那么下列等式一定正确的是uuu uin 4UU0(A)AC 2BC AB；3a、b、c,下列

2、等式中不成立的是ba(A)tanB =；(B)cosB-；ac2 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东乙船的a(C) sinA-a(D) cot A b30方向，那么从乙船看甲船，甲船在nun nun r(B)AC-2BC=0;nnni nunnnr(C)AC +BCBC(D)uuuUUUuurAC -BC= BC(A)北偏东 30;(B)北偏西 30;(C)北偏东 60;(D)北偏西 60(C)少 0;(D)abc0.6 .已知在厶ABC中，点D E、F分别在边AB AC和BC上，且DE/BC DF/AC那么下列比例式中，正确的是AECF/ f AE DEDFDE川、ECFC(A)(B)(C

3、)- ?(D)ECFBEC BCACBCACBC、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7 .已知：x:y=2 : 5,那么（x+y）：y=.3 r r1r3r8化简：一-a 亠 b 亠一（a -b）=.2 2 29抛物线 y =x23x 2 与y轴的公共点的坐标是.110.已知二次函数、一、.X2-3，如果x0,那么函数值y随着自变量x的增大而2.（填“增大”或“减小”）.11已知线段AB=4 厘米，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么线段AF=厘米.（结果保留根号）12在ABC中，点D E分别在边AB AC上，且DE/BC如果空=-,DE=6，那么BC=. AB

4、 513已知两个相似三角形的相似比为2 : 3，那么这两个相似三角形的面积比为.已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A（ 1, 0）、B（0, -5 ）、C（2, 3）.求 这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴.20.（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）14.在 RtABC中，/C=90,1AB=2而,3 3，那么BC=.5.2 米，那么这位顾客此时离地面的高度:2.4 一位顾客从地面沿扶梯上行了需要添加一个条件，那E分别在边AB上，且上一点.将BCD沿直（第 18 题图）15.某超市自动扶梯的

5、坡比为1一点，且BE=2AE设 AB 二 a , ADCAB向量但要指出所作图中表示结论的向量）AEEF的长BA：1.4142CBACBED占八、 、DEE（第 20题图）午 12 时太阳光线与（2）求/CFE的正弦值3 米的影子CD中与墙角C的距离为（2）如果点F是线段0C勺中点，那么向量E（第 22题图）如图，在ABC中，点D为边BC上一点，且果精确到 0.01 米）如图，某公园内有一座古塔23.（本题共 2 小题，每小题22.（本题满分 10 分）A在地面上的影子E15 米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度.（结21.（本题共 2 小题，每小题（第 21 题本题结果用向量 a、b

6、 的式子表示.画图不要求写作法(1)求证：EDFAEFC地面的夹角为 45 ,此时塔尖AD=AB AE! BC垂足为点E.过点D作DF/AB交边AC于点uuu（1）填空：向量 DE此时塔在建筑物的墙上留下了高参考数据uuruur uuu并在图中画出向量EF 在向量 AB 和 AD 方向上的分如图，在 RtABC中, /ACB=90,BC=6,AG8. 点D作DE/BC交边AC于E.过点C作CF/AB交cos32 0.8480sin 32 0.5299tan 32 0.6249FD是AB边上一点，过的延长线于点F.S1(2)如果SVEDF二丄，求证：AB=BDSV ADC4（1）如果 AH，求线

7、段F，联结EF，Eh dBD ECAB在塔的北面有一栋建筑物， 某日上午 9 时太阳光线与水平面的夹角为 32BD相交于点O. E为边AB上（第 23题图）24.（本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACum r uuu r2y=ax +bx 经过点A（5，0）、B（-3，4），抛物线的对称轴与 x已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线 轴相交于点D.(1)求抛物线的表达式;(2)联结OB BD求/BDO的余切值;(3)如果点P在线段BO的延长线上，且P的坐标.25.(本题满分 14 分，其中第(1)小题 4 分、5 分)如图，在梯形ABCDK

8、 AD/BC AB=CD5cos. ABC 二.E为射线CD上任意一点，过13射线CD相交于点F.联结BF,与直线AD相AGDG(1)求AB的长；(2)当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;(3)如果S四边形ABEF=2，求线段CE的长.S四边形ABCD3FADGE(第 25 题图)(备用图)(第24题图)/PAO/BAO求点. 第(2 )、(3)小题各xAD=5 ,BC=15 ,点A作AF/BE,与U X I .Z-V交于点G设CE=x,闵行区 2018 学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1 . D; 2. B; 3. C; 4.

9、 B; 5. C; 6. A.二、填空题：7. 7 : 5 （或-）;8.Ja+b； 9. （0, 2）; 10.减小；11.2頁_2; 12. 10;544AB ACt、BC AC13. 4 - 9 （或）；14. 2; 15. 2; 16./B= /E（或或）；9DE DF EF DF17. 1 ; 18. ?!（或 4.8 ）.35/八/I三、解答题：19.解：由这个函数的图像经过点A（1 , 0）、B（0, -5）、C（2, 3）,得a b c =0,c = 5, . （3 分）4a 2b c =3.a = -1,解得 b =6, . （3 分）c =5.所以，所求函数的解析式为 y=

10、-x2，6x-5 . . （1 分）2 2y=F +6x-5=-（x -3） +4 .所以，这个函数图像的顶点坐标为（3, 4）, . （ 2 分）对称轴为直线x=3. . （1 分）1r r5r3r20.解：（1） =a-b . （4 分）（2） a -b . （4 分）画图及结论正确.（2 分）3124ADDE121. 解：（1）：DE/ BC, AD 二竺=丄.（1 分）ABBC3又BC=6 ,DE=2. . （1 分）DF/BC CF/AB四边形BCFD!平行四边形.（1 分）DF=BC=6.EF=DF- DE=4.（2 分）(2)v四边形BCFD是平行四边形，/B=ZF.（1 分）在

11、 RtABC中,ZACB90,BC=6,AC=8,利用勾股定理，得 AB =JBC2AC2；62 82=10 . . （ 1 分）. AC 844八-sin Bsin 乙 CFE . . （2 分）AB 105522 解：过点D作DHLAB,垂足为点H.由题意，得HB=CD=3,EC=15,H=BCZAB（=ZAHD90,ZADH32设AB=x,则AH=x- 3. . （1 分）i I7 #二在 RtAABE中，由ZAEB=45,得 tan MAEB =tan45 =_AB =1 . （2 分）EB 11j I EB=AB=x. Ht=BC=BEnE（=x+15. . （2 分）AH在 RtA

12、AHD中，由ZAHD90, 得 tan. ADH 二HD即得 tan32 =X-3. . （2 分）x+15解得 x =15伽323: 32.99 : 33 . . （2 分）1 tan32 I1塔高AB约为 33 米.（1 分）123.证明：（1 ）AB=AD AEL BC -ED =BE =BD . . （2 分）2TEF-BD EC , EF2=ED EC .即得更=竺.（2 分）2一-EC EF又/FEDZCEF -AEDFAEFC .（2 分）（2）TAB=AD/B=ZADB .（1 分）又DF/ABZFDCZB. ZADB=ZFDCZADBZADI=ZFDCZADF即得ZEDFZA

13、DC（2 分）EDFAEFCZEFD=ZC. AEDFAADC（ 1 分）2SVEDFED1= T SV ADCAD4ED 11-一，即卩ED-AD. . (1 分)AD 221又 ED =BEBD , BD=AD2AB=BD .(1 分)24 .解：(1)T抛物线 y =ax +bx 经过点A( 5, 0)、B(-3 , 4),25 a 5b = 0,八. (2 分)9 a3 b =4.1a=解得6. (1 分)b=5b6.所求抛物线的表达式为y =lx25X . . ( 1 分)6 6155(2)由 y =1x2-5x，得抛物线的对称轴为直线 x 二5.6 625点 D (5, 0) .

14、. (1 分)2I过点B作Bd x轴，垂足为点C.511由A(5, 0)、B(-3 , 4),得BC=4,OC=3, CD =3+= . (1 分)2 2CD11- cot /BDO. . (2 分)CB 8(3)设点P(m n).过点P作PQLx轴，垂足为点Q.则PQ=-n,OOm AQ=5 -m在 RtABC中,ZACB90,. cotBAC =竺=2 . BC 4ZPAOZBAO cotPAO =也=殳 =2.PQ t即得 m 2n =5 .(1 分)由BC1 x轴，PQL x轴，得ZBCOZPQA902 BC PQ点P的坐标为（d ,11 BM =丄(BC _AD)=丄(15 _5)

15、=5 .2 2在 RtABM中,ZAMB90,BM cos._ABMAB AB 13AB=13.1 1又CE=x, FD 寸,AS3.即得 FCx13.392xy =-3x.BC OCPQ OQ4即得-n. 4m=-3n. m(1 分)由、解得1511，20111 分)1 分)25.解:（1 ）分别过点A D作AMLBCDNL BC,垂足为点M、N./AD BC, AB=CD AD=5,BC=15,2 分)2 分)AG(2丿y ,DG5DG 二y 1.即得Dy1AG DG分）ZAFD=ZBECZADFZ C.AAADFABCE.FD AD 5EC BC 1531 分)/ AD/BC,FD DGFCBC1x31x 13153分）所求函数的解析式为39-2x39 2 X，函数定义域为390：x . (2 分)2(3)在 RtABM中，禾 U 用勾股定理，得 AM = . AB2- BM2=12 .1 1S梯形ABCDQADBC) AM才15) 12.S四边形ABEF2.O80，S四边形ABEF=80S四边形ABCD3（1 分）FD 1设 SV ADF= S 由ADfABCE - =_，得SV BEC= 9 S .EC 3 过点E作EHLBC垂足为点H.由题意，本题有两种情况：(i)如果点G在边AD上，则 S四边形ABCD-S四边形ABEF=8S =40 .S=5.SVBEC=9