肇庆市2010年初中毕业生学业考试

1、.本试卷时以下岗位老师共同完成的：赵学东 周红军 曹伟 高波 文得奇 严忠明 王雷雷 张峰 钟老师 王老师 感谢以上各位朋友的奉献，谢谢！ 请分享者尊重劳动者的成果. 谢谢！肆膃蚈袂羂节螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羇芃芇虿螀腿莆螂羆肅莅蒁螈羁莅薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈袅肇莁蚀肀羃莀螂袃节葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇蒆袀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肃薀蕿羃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄膅蒄袄膀膄薆肀肆膃蚈袂羂节螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羇芃芇虿螀腿莆螂羆肅莅蒁螈羁莅薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈袅肇莁蚀肀羃莀螂袃节葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇蒆袀羆蒆蕿螃芅

2、蒅蚁羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肃薀蕿羃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄膅蒄袄膀膄薆肀肆膃蚈袂羂节螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羇芃芇虿螀腿莆螂羆肅莅蒁螈羁莅薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈袅肇莁蚀肀羃莀螂袃节葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇蒆袀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肃薀蕿羃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄膅蒄袄膀膄薆肀肆膃蚈袂羂节螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羇芃芇虿螀腿莆螂 肇庆市2010年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为199分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题

3、目要求的）（2010年肇庆市，1,3）13的相反数是（ ）A3 B3 C D【分析】本题是一个基础题目.有理数的相反数是在数轴上到原点距离相等的点随对应的两个数，这两个数的符号相反【答案】A【涉及知识点】相反数的意义.【点评】本题考查已知一个数求它的相反数，所考查的知识点单一，可以根据其意义直接作答【推荐指数】（2010年肇庆市，2,3）22010年上海世博会首月游客人数超8030000人，8030000用科学记数法的表示是（ ）A803×104 B80.3×105 C8.03×106 D8.03×107EDB AC图1【分析】科学记数法是每年中考试卷中

4、的必考问题，把一个数写成a×10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【答案】C【涉及知识点】绝对值较大的数的科学记数法的表示.【点评】本题属于基础题，主要考查学生对科学记数法的掌握【推荐指数】（2010年肇庆市，3,3）3如图1，ABCD，A=50°，C=E，则C等于（ ）A20° B25° C30° D40&

5、#176;【分析】ABCD，C+E=50°，A=50°，根据两直线平行，同位角相等及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可以求出来C=E=25°.【答案】B 【涉及知识点】平行线的性质、三角形的外角.【点评】把平行线的性质与三角形的外角的知识点结合在一起，考查学生综合应用知识的能力【推荐指数】（2010年肇庆市，4,3）4不等式的解集是（ ）A1<x<3 Bx>3 Cx>1 Dx<1【分析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x2，所以不等式组的解集为x3【答案】B【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，

6、求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分【推荐指数】（2010年肇庆市，5,3）5在RtABC中，C=90°，AC=9sinB=,则AB=（ ）A15 B12 C9 D6【分析】根据直角三角形中锐角三角函数可以得到AB=15【答案】A【涉及知识点】锐角三角函数中的正弦函数.【点评】运用锐角三角函数求直角三角形的边或是角是常用的一种方法要画出图形结合图形利用锐角三角函数求解.【推荐指数】（2010年肇庆市，6,3）6已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【分

7、析】根据两个圆的圆心距的值是3，等于两个圆的半径的差，可以判断出两个圆是内切【答案】D【涉及知识点】两个圆的位置关系.【点评】通过两个圆的半径的和或是差判断两个圆的位置关系，这种数量关系与图形关系的相互转化时考查学生综合应用知识能力【推荐指数】（2010年肇庆市，7,3）7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D .圆锥【分析】可以判断球的主视图、左视图与俯视图都是相等的圆其他的三个视图都是各不相同的图形.【答案】A【涉及知识点】几何体的三视图.【点评】本题考查学生由立体抽象平面图形的能力.对于一个几何体的三视图都相同的有球体和正方体【推荐指数

8、】（2010年肇庆市，8,3）8一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形【分析】已知任意多边形的外角和是360°，可以知道其内角和是720°.利用内角和公式（n-2）·180°=720°可求是一个六边形.【答案】C【涉及知识点】多边形的内角和与外角和.【点评】利用多边形的内角和公式（n-2）·180°求多边形的边的一种常用的方法.有时候还利用多边形的外角和求边多边形的外角和与边无关，总是360°.【推荐指数】（2010年肇庆市，9,3）9袋子中装有4个黑球2个白球

9、，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是( )A B C D【分析】概率的问题在生活中较为常见已知球的总数是6个，黑球2个，那么摸到黑球的概率是.【答案】D【涉及知识点】概率【点评】概率问题是每年的必考的知识点往往考题不难，根据概率公式可求.【推荐指数】（2010年肇庆市，10,3）10菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为( )A2 B C1 D【分析】画出图形后，借助图形可知较短的对角线与菱形的边构成等边三角形【答案】C【涉及知识点】菱形的性质.【点评】菱形是特殊的平行四边形，在考试中往往考查特殊角度的平行四边形较多在掌握菱形的特殊性质的

10、同时要关注菱形与其他平行四边形的联系，注意知识的综合应用.【推荐指数】二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)（2010年肇庆市，11,3）11计算：×_【分析】有两种算法：或者是：【答案】3【涉及知识点】二次根式的乘法.【点评】本题考查的知识点不是很难，二次根式的乘法可以直接应用乘法公式求得.【推荐指数】（2010年肇庆市，12,3）12如图2，点A、B、C都在O上，若C35°，则AOB的度数是_度【分析】在同圆或等圆中，根据圆周角等于它所夹弧所对的圆心角的一半可以求出来角度是70°.【答案】70°【涉及知识点】圆周角与圆心角的关系.【点评

11、】在同圆或等圆中，圆周角与圆心角的关系是圆中较为常见的考点.要注意哪个角是哪个角的一半或是2倍.【推荐指数】（2010年肇庆市，13,3）13某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是1.5，乙队身高的方差是2.4，那么两队中身高更整齐的是_队(填“甲”或“乙”)【分析】由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于，所以乙的成绩比甲的成绩稳定【答案】甲【涉及知识点】数据分析【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大【推荐指数】（2010年肇庆市，14,3）1475°的圆心角所对的弧长是2.

12、5cm，则此弧所在圆的半径是_cm【分析】扇形弧长可用公式：求得，由于本题弧长是2.5，n75°，因此这个扇形的半径为r6【答案】6【涉及知识点】弧长公式【点评】与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等【推荐指数】（2010年肇庆市，15,3）15观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律第n个单项式是_(n是正整数)【分析】易发现式子中的第奇数个符号为正，偶数个符号为负，在不看符号的前提下可知数字都是完全平方数，a的次数依次增大.由此很容易找到规律是(1)n+1nan .【答案】(1)n+1nan 【涉及知识点】整式及规律探究

13、.【点评】类似这种找规律的问题是中考常见的题型，在找规律时要注意到其系数符号的变化【推荐指数】三、解答题（本小题共10小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（2010年肇庆市，16,6）16.（本小题满分6分）计算： 【分析】根据（a0），可以求出值.【答案】解：原式=1+=1+=1.【涉及知识点】实数的运算.【点评】实数的运算时每年必考的考点，在解这类问题时要注意到符号及有理数的负整数次幂的结果【推荐指数】（2010年肇庆市，17,6）17.（本小题满分6分）已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.

14、【分析】利用待定系数法把在函数图像上的点的坐标代入函数的解析式即可直接求得解析式.对于函数在直角坐标系的平移可以画图求得也可根据平移规律得到.函数与x轴的交点坐标是使y等于0时的x值.【答案】解：（1）将，代入得：一次函数的解析式为（2）将的图象向上平移6个单位得，当时，平移后的图象与x轴交点的坐标为.【涉及知识点】一次函数、平移.【点评】一次函数是历年中考的考点，把它与平移结合在一起考查学生的综合应用知识的能力对学生来说有一些难度.所有的函数问题考查学生的数形结合能力，所以在解决问题时要注意结合函数的图像分析.【推荐指数】（2010年肇庆市，18,6）18（本小题6分） 我市某企业向玉树地震

15、灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每项800元，乙种帐篷每项1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？【分析】结合题意可知有两个未知数，两个相等关系，列出二元一次方程组解决问题即可.【答案】解：设甲、乙两种帐篷分别有x顶、y顶，根据题意，得 解之，得 答：甲、乙两种帐篷分别有200顶、100顶【涉及知识点】解二元一次方程组.【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】 （2010年肇庆市，19,7）19（本小题7分）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2

16、）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？【分析】条形统计图的高就是队员的人数，所以把高对应的人数相加可以得到总人数.人数出现最多的是众数，容易得到是17岁，中位数要将数据排列后的中间两个数的平均数.在求年龄的平均数时是用人数乘以对应的岁数除以总人数即可.【答案】解：（1）124310 （人）田径队共有10人；（2）将这10个数据按顺序排列如下： 15、16、16、17、17、17、17、18、18、18该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁、17岁（3） 16.9（岁）该队队员的平均年龄是16.9岁【涉及知识点】数据的分析.【点评】统计图表是中考的必考内容，本题

17、渗透了统计图、中位数、众数、平均数的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势【推荐指数】（2010年肇庆市，29,7）20（本小题满分7分）先化简，后求值：（1），其是x5。【分析】分式的加减运算在通分时注意1要写成，所以1可以写成=，将除式的分式的分子、分母分解因式后再转化为乘法.【答案】解：原式 当x5时，原式【涉及知识点】分式的通分及乘法运算.【点评】分式的运算是每年必考的知识点，在化简分式时要注意通分的运算及分解因式的运算.【推荐指数】（2010年肇庆市，21,7）21.（本小题满分7分）如图4，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2.（1） 求证：四边形ABC

18、D是矩形；（2） 若BOC=120，AB=4 cm,求四边形ABCD的面积.【分析】欲证明平行四边形是矩形，可以证明对角线相等.根据平行四边形的性质对角线互相平分，易证明对角线相等.求矩形的面积时，求出其边长很容易得到.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行加边形，AC、BD交于点O OA=OC，OB=OD 又1=2OB=OCOA=OB=OC=ODAC=BD四边形ABCD是矩形 （2）四边形ABCD是矩形，BOC=120，AB=41=2=30，BC=4 S四边形ABCD=ABBC16 cm【涉及知识点】平行四边形的性质、矩形的判定与性质.【点评】综合运用平行四边形及特殊平行四边形的性质解决问

19、题考查学生的能力是中考必考的考点.本题将两者在特殊教的前提下难度不是很大，但是综合性较强.【推荐指数】（2010年肇庆市，22,8）22 （本小题满分8分）如图5，ACB=90°， AC=BC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB交于F.（1）求证：CEBADC;（2）若AD=9cm，DE6cm，求BE和EF的长.【分析】（1）判定两个直角三角形全等有隐含条件两个直角对应相等，根据同角的余角相等可以得到另外两个角相等.（2）在已知一边对应相等的前提下可以判定三角形全等.欲求BE、EF的长度显然是用相似三角形.因为AD=CE=9， DE=6所以可知CD=BE=3.根据已知条件容易证明

20、EFBDFA而求问题的解.【答案】解：（1）因为ACB=90°，所以BCE+ECA=90°.因为ADCE于D，所以CAD+ECA=90°.所以BCE=CAD.因为BECE于E，所以BEC=CDA=90°.又因为AC=BC，所以CEBADC（AAS）.（3）因为CEBADC，所以CE=AD=9cm，CD=BE.因为DE6cm，所以CD=CE-DE=3cm.所以BE=3cm.因为BEF=ADF=90°，EFB=DFA,所以EFBDFA.所以.设EF=xcm，所以DF=(6-x)cm,所以,所以x=cm.【涉及知识点】全等三角形的判定、相似三角形的判

21、定与性质的综合应用.【点评】全等三角形与相似三角形是中考必考的考点.本题把两者融合在一起考查学生的综合应用能力，具有代表性.【推荐指数】（2010年肇庆市，23,8）23.（本小题满分8分） 如图6是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数的图象经过（3，1），求n的值.（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点B（a2,b2）,如果a1a2，试比较b1和b2的大小.【分析】（1）根据反比例函数的性质在图像第一象限时的，易知，解不等式即可.（2）把（3,1）代入反比例函数的饿解析式即可.（3）根据反比例函

22、数的性质即可得出答案，或者是利用函数图像求得.【答案】解：（1）图象的另一支在第三象限，反比例函数的图象在一、三象限2n-40,即n2.(2)反比例函数y=的图象经过（3，1） 1= n=3.5(3)反比例函数解析式为：y=,30 y随x的增大而减小 a1a2b1b2.【涉及知识点】不等式、反比例函数.【点评】本题考查反比例函数的性质.在近几年的中考中，出现反比例函数的考题都不是很难，所以可以结合函数图像利用其性质都可解决【推荐指数】（2010年肇庆市，24,10）24.（本小题满分10分）CABPEOF如图7，AB是O的直径，AC切O于点A，且AC=AB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点

23、F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AE.求证：（1）AF/BE； （2）ACPFCA；（3）CP=AE.【分析】（1）证明两条直线平行要找与其有关的同位角或是内错角、同旁内角的关系.条件可以看出AB、PF都是圆的直径，易证明内错角相等.（2）易知有公共点点C，所以只需要找一组角对应相等即可，结合圆的切线性质及同弧所对的圆周角相等可得CAPAFC.所以可证ACPFCA.（3）可以看出不能通过证明三角形全等证明CP=AE.所以只能是证明CP和AE所在三角形相似通过相似三角形的对应边的比相等来证明其相等.由（2）可得CPECAP，又AEPBAP，已知AC=AB，通过两个相似三角形的对应边的比的

24、关系可求CP=AE.【答案】证明：(1)AB是直径，BPA90°。PF是直径，PAF90°。BPA+PAF180°。AF/BE。(2)AC切O于点A，CAPAFC。又C是公共角，ACPFCA。(3)AF/BE，BPFAFC。又CPEBPF，CPEAFC。CAPAFC。CPECAP。CPECAP。AB是直径，BPA90°。AEPBAP。又ABAC，。CP=AE. 【涉及知识点】平行线的判定、相似三角形、圆的切线、圆周角、【点评】本题巧妙将平行线判定、相似三角形、圆的切线、圆周角等知识综合在一起，需要考生从前往后按顺序解题，前面问题为后面问题的解决提供思路，是一道难度较大的综合题【推荐指数】（2010年肇庆市，25,10）25.（本小题满分10分）