2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第4章三角函数解三角形课时跟踪训练18

1、课时跟踪训练（十八）n32，0 , sina=5,贝 S cos( a的值为(答案A3. (2017 黑龙江双鸭山质检)p1 2sin(n+2)cosn2)=()A . sin2 cos2B. sin2 + cos2C. sin2 cos2)D. cos2 sin2解析12sinn+2 cos n 2=12sin2cos2= si n2 cos22= |si n2 cos2= si n2 cos2.基础巩固、选择题1. sin1解析sinsin”寸sinn= sin3=23,故选B.解析an2,0 , sina= 5,COsa=45,二 COS( = COSa=45故选 A.2.已知答案A24

2、.若a为二角形的一个内角，且 Sina+COSa=3,A .正三角形B .直角三角形C. 锐角三角形D .钝角三角形2解析由 sina+cosa=3,得C.f故选 A.2(sina+cos=49,1+2sinacosa=49,2sinacosa=鲁鲁，：a(0, na为钝角. 选 D.5.已知cos)2 (a=3,贝 Ssin(a亍等于（解析sin :a 2n= sinl.n nsin 2+6=cos则这个三D.2厶 1 + sinx6.已知cosx =2,那么 sS二、填空题7. 已知 tan0=2,则 sin (Cos0=小“sin0cos0tan0解析sin0cos0= sin20+co

3、s20= taTR =2+1 = 5*X(V3)= 誓.3,349. sin21 + sin22 +sin290 =解析si n21 + si n22 + + sin290 = sin21 + sin22 + + si n244+sin245+ cos244 + coS243 + coS21 + sin290 = (sin21 + coS21 + (sin22+ coS22)191+ + (si n244 + co&44) + sin245 + sin290 = 44 + 空空+ 1 =2 答案91三、解答题110.已知 cos( + a)= 2，且a是第四象限角，计算:(1)sin(

4、2n);cosxsi nx1sinx +11cosx = 2.tan0小小.4n5n8.叫汽叫汽tan 享|的值是l 3 丿解析原式=sinn+cosn6tan；L(2)sina+(2n+1 )n+sina(2n+1 )nsina+2nncos2nnh Z).解TCOS( * a= 1,1 1-COsa= 2,COsa=又Ta是第四象限角,(1)sin(2 询=sin2 七(a) = sin( a= sina=?；sinaT2n+ 1 兀sina 2n+ 1 兀 sina+2nncosa2n 兀sin 2n 兀+ 兀+a+sin 2n 兀一兀+asin 2n+ acos2n+ asin 兀+a

5、+ sin 兀+a Sina=1COs* 2 3a=32.tan(又a为锐角，taw 恶=1 =3,所以Sina=.答案C12. （2017 河南洛阳一模）已知B为第二象限角，sinB,cosB是关于 x 的方程2x2+ ( 3 1)x + m = 0(m R)的两根，则 sinB cos0等于( )A.C. ,3D, 3解析由题意可得，1 .msinB+cos0=2，sinBosB=-,可得(sin0+ cos0)2= 1 + 2sinBos02 ：f 33即一 2= 1 + m,艮卩 m=京.T0为第二象限角，二 sin00, cos 90,v(sin 0 cos02=(sin0+cos0

6、24sin0os0=4 2m= 1于 + 3=专， sin0-cos0=f宁.答案A3 101C - D -C. 10D.3解析由已知条件整理得，2ta na+3sin3= 5,tana6sin 3= 1,解得 tana=3.B.113._已知 sin(125 a= 3,贝 S sin(55 +a的值为_ ,解析因为(125 a+(55 a= 180所以 sin(55 +a= sin180 (125a=sin(125 a =3.14._若sin0,cos0是方程 4x2+ 2mx+ m = 0 的两根，则 m 的值为_ .解析由题意知：sin 0+ cos0=mm, sin9cos0=罗罗,又

7、(sin 0+ cos0)2=1+2sin0cos0,m2m=1+2，解得：m= 1 士 5,又= 4m2 16m0,m 0 或 m4,二 m= 1 5.sin?a .3 4bB 亠p1 2sin20 s20解原式=sin20 cos20 =cos20sin20= 1 sin 20 cos20;=tana=sinacosa16 (1)化简：sin160 1 sin22015.已知角a终边上一点 P( 4,3),求:n .cos 2+ asin n a2-的值.cos7CV2+a因为角a终边上一点 P( 4,3)，所以 tana=34,则cosn .cos 2+ asin na2Sina尹尹asin9n2+ a.nasin 2+ a34.- 1 2sin20 Cos20已知a为第二象限角，化简 COsa1sina1+sina+sina1COSa1+cosi(isinai(icosaaCOS2a +sinasin2a1sina.1Cosa|COs；T+sina1sina.1cosa=Cosa +Sina_ Cosasina=SinaCOSa3C.3SinaCOsasina-sin 兀一a 2sinaSinaCOsaS