2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第9章平面解析几何课时跟踪训练46

1、课时跟踪训练( (四十六) )基础巩固一、选择题1.(2017 安徽安师大附中、马鞍山二中高三测试)设 a R，则“ a = 4”是 “直线 I 仁 ax+ 8y 8= 0 与直线 l2： 2x+ ay a= 0 平行”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件a 8 一 8解析当 az0 时，a=8=?直线 li与直线 I2重合，二无论 a 取何值，2 a a直线 li与直线 I2均不可能平行，当 a = 4 时，li与 I2重合.故选 D.答案D2.(2017 江西南昌检测)直线 3x 4y+ 5= 0 关于 x 轴对称的直线的方程是()A . 3

2、x + 4y+ 5= 0B. 3x+4y 5= 0C. 3x+ 4y 5 = 0D. 3x+ 4y + 5= 0解析在所求直线上任取一点 P(x, y)，则点 P 关于 x 轴的对称点 P (x, y)在已知的直线 3x 4y + 5= 0 上，所以 3x 4( y) + 5= 0,即 3x+4y+ 5= 0, 故选 A.答案A3.(2017 山西忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线 l对称，则直线 l 的方程为()A . x+ 2y 4= 0B. x 2y= 0C. 2x y 3= 0D. 2xy+ 3= 0解析因为点(0,2)与点(4,0)关于直线 l 对称，所

3、以直线 l 的斜率为 2,且直 线 l过点(2,1),故选 C.答案C4. （2018 河北师大附中）三条直线 li： x y= 0, I2： x+ y 2 = 0, I3： 5xky-15 = 0 围成一个三角形，则 k 的取值范围为（）A.k|kz去且 kz1B.k|kzi5 且 kz10C.k|kz且 kz0D.k|kzi5解析三条直线围成一个三角形，则三条直线互不平行，且不过同一点， ki5z0,且 5X1 k 15z0,二 kz巧且 kz 10.故选 B.答案B5. 若直线 5x+ 4y = 2m+ 1 与直线 2x+ 3y= m 的交点在第四象限，贝 S m 的取值范围是（）r 3

4、A . m|m25x+ 4y= 2m+ 1,解析解方程组 2x+ 3y= m,/口2m+ 33m 6 m 2得x= 7 ，y=21=.T其交点在第四象限，2+0,且m70.3 解得3m2.答案D6.两直线 3x+ y 3= 0 与 6x+my+ 1 = 0 平行，则它们之间的距离为（）A . 4B.；13C.26 13D.20.10解析由题意知，m= 2,把 3x+ y 3= 0 化为 6x+ 2y 6= 0,则两平行线 间的距离为d=加二 L 210.C. m3m 2D.m32m1+= 5,解得 k121,此时直线方程为 12x 5y+ 58= 0.当直线的斜率不存在时，x= 4 也满足条件

5、.综上可知所求直线方程为 12x 5y+ 58=0 或 x= 4.答案12x 5y + 58 = 0 或 x= 4三、解答题10.已知两直线 1 仁 ax by+4= 0 和: (a 1)x + y+ b= 0,求满足下列条 件的 a, b 的值.(1)h 丄 12,且直线 l1过点(3, 1)；(2)li/ 12，且坐标原点到这两条直线的距离相等.解(1)TII丄 L,二 a(a 1) b= 0.又.直线 11过点(3, 1)，：. 3a + b+4= 0.故 a= 2, b= 2.(2)v直线 I2的斜率存在，li/ I2,直线 li的斜率存在.rr aki= k2,即 b= 1 a.又v

6、坐标原点到这两条直线的距离相等，4li,I2在 y 轴上的截距互为相反数，即4= b.2故 a= 2, b= 2 或 a = 3, b= 2.能力提升11. (2017 武汉调研)在直角坐标系中，过点 P( 1,2)且与原点 0 距离最大 的直线方程为()A . x 2y+ 5= 0B. 2x+y+ 4= 0C. x 3y + 7= 0D. 3xy 5= 0解析所求直线过点 P 且与 OP 垂直时满足条件，因为直线 OP 的斜率为 kp= 2,故所求直线的斜率为所以所求直线方程为 y 2= 2(x+ 1), 即卩 x 2y+ 5=0,选 A.答案A12. (2017 湖北孝感五校 4 月联考)

7、已知直线 y= 2x 是厶 ABC 中/C 的平分线所在的直线，若点 A, B 的坐标分别是(4,2), (3,1)，则点 C 的坐标为()A . ( 2,4)B. ( 2, 4)C. (2,4)D. (2 , 4)解析 设 A( 4,2)关于直线 y = 2x 的对称点为(x , y),则一 一 2- 1 BC 所在直线方程为 y 1=(x-3),即卩 3x+ y 10= 0.同理可得点4 3B(3,1)关于直线 y = 2x 的对称点为(1,3)，二 AC 所在直线方程为y 2 =y-2x+ 4X2=1,y+ 2丁=2X-4+ x2x= 4,解得 y=-2,- |AB| = 2,1整理，得

8、 7k2-48k- 7= 0,解得 ki= 7 或 k2=- 7.因此，所求直线 I 的方程为 x+ 7y-15= 0 或 7x-y- 5= 0.由 y= kx+ 2-k,4x+3y+ 1 = 0,解得 A3k-7Qk+ 45k+ 8、3k + 4 丿由 y= kx+ 2-k,4x + 3y+ 6= 0,解得B3k-128- 10k3k+ 43k+ 4 ；lQk+ 4丿5k、3k+ 42,；-24(x+ 4),即 x 3y+ 10= 0联立得3x+y10=0，解得厂* 1 2,1 4x 3y+10= 0,y= 4,C(2,4).故选 C.答案C13. (2017 湖南岳阳二模)已知动直线 I: ax+by+ c 2=0(a0, c0)恒过点1 2P(1, m)且 Q(4,0)到动直线 I 的最大距离为 3,则 +2的最小值为()A鳥B.4 C. 1 D. 924解析因为动直线 l: ax+by+ c 2= 0(a0, c0)恒过点 P(1, m)，所以 a+ bm+ c 2= 0,又 Q(4,0)到动直线 I 的最大距离为 3,._ 12 1 1 27 (4 1 )2+ ( mf = 3,解得 m= 0. a + c= 2,则石+?=q(a + c)习+cj=1 5 c 2a2 迄+ 2a+寸2：+ 2、