人教版初中九年级数学下册第四单元检测练（新编含解析）

1、第四单元检测内容一、选择题1将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是(B)A圆 B三角形 C线段 D椭圆2如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是(C)3下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(B)4由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(A)2·1·c·n·j·y5如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(B)A四面体 B直三棱柱 C直四棱柱 D直五棱柱,第5题图),第6题图),第8题图)6如图是一个几何体的三视图，则这个几

2、何体的侧面积是(A)A18 cm2 B20 cm2 C(182) cm2 D(184) cm27如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为(C)A120° B约156° C180° D约208°8如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(A)www.21-cn-A(4)，(3)，(1)，(2) B(1)，(2)，(3)，(4)C(2)，(3)，(1)，(4) D(3)，(1)，(4)，(2)9如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AM

3、C30°，窗户的高在教室地面上的影长MN2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(C)21·世纪*教育网A.米 B3米 C2米 D1.5米10如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是(D)【来源：21cnj*y.co*m】A6个 B7个 C8个 D9个,第9题图),第10题图), 11.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有()A.L,K B.C C.K D.L,K,C12.下面几个几何体,

4、主视图是圆的是()13.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是()2-1-c-n-j-y14.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定()A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m15.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()16.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为()【来源：21cnj*y.co*m】A.16 mB.18 m C.20 m D.22 m17.如图是一个由多个相同小

5、正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()18.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是()A.B.C.D.19.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()A.4 B.5 C.6 D.7 20.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是()21世纪教育网版权所有ABCD二、填空题1.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,

6、此刻小明的影长是_. 【出处：21教育名师】2.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图所示,那么x的最大值是_. 【版权所有：21教育】3.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_. 21教育名师原创作品4.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可由_绕其一边所在直线旋转一周得到. 21*cnjy*com5.一张桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有_个碟子. www-2-1-cnjy-com6.在灯光下,将一张三角形纸片平行于地面放置,观察其影子,就会发现三角形纸片与其影子

7、_.  7.一个画家有14个棱长为1 m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形式,然后把露出表面的部分都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为_. 8.一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形的表面积是_.(结果保留) 9如图所示，甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子，那么甲图是_中心_投影，乙图是_平行_投影21教育名师原创作品第11题图10如图，已知某几何体的三视图，则这个几何体是_四棱锥)11如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上

8、阴影部分的面积为_3.24_m2_21*cnjy*com,第12题图),第13题图),第14题图)12如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_左视图_21世纪教育网版权所有13如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为_1或2_21*cnjy*com,第15题图),第16题图),第17题图)14在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有_6个_17三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EGF

9、30°，则AB的长为_6_cm.15如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要_19_个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为_48_三、解答题 1.画出图中立体图形的三视图.2.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).3.如图,AB和DE是直立在地面

10、上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m.21教育网(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长.4.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.5.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为30°,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少(结果保留整数).21*cnjy*com6.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一

11、只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出最短路程.7.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.8如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子【出处：21教育名师】(1)试确定图中路灯灯泡的位置；(2)请在图中画出小明的身高解：如图所示，O为灯泡的位置，EF为小明的身高9(8分)(1)如图所

12、示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角是多少度？解：(1)不能，因为建筑物在A点的盲区范围内(2)设AMx，则，x10，故AM至少为10 m，此时视角为30°21·cn·jy·com10(8分)画出图中几何体的三种视图解：图(1)的三种视图如图所示：图(2)的三种视图如下图所示：11(10分)如图，是某几何体的展开图(1)请根据展开图画出该几何体的主视图；(2)若中间的矩形长为20 cm，宽为20 c

13、m，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积及体积21教育网解：(1)主视图如图.(2)表面积为S扇形S矩形S圆S扇形lR，而20，R15(cm)S扇形lR×20×15150(cm2)S矩形长×宽20×20400(cm2)，S圆()2100(cm2)S表150400100650(cm2)体积VV圆柱V圆锥，V圆柱r2h×102×202 000(cm3)，V圆锥Sh×100××100×5(cm3)，V(2 000)cm32-1-c-n-j-y12(10分)如图，不透明圆锥体DEC

14、放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 m，底面半径为2 m，BE4 m.(1)求B的度数；(2)若ACP2B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)解：(1)DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.由已知BFBEEF6 m，DF2 m，tanB，B30°(2)过点A作AH垂直BP于点H，ACP2B60°，BAC30°，ACBC8 m，在RtACH中，AHAC·sinACP8×4 m，光源A距平面的高度为4 m【版权所有：21教育】13(10分)将一直径为17 cm的圆形纸片(如图)剪成如图形状的

15、纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？解：如图，设小正方形的边长为2x cm，则AB4x cm，OA cm，在RtOAB中，有x2(4x)2()2，x，小正方形的边长最大为 cm.则纸盒体积最大为()317(cm3)14(12分)如图，在晚上，身高是1.6 m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12 m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多

16、少？解：(1)如图，D，M，A和C，N，B分别共线，可分别连接点D，M，A和C，N，B.分析题意知APBQ，设APQBx m，由题意可知，RtBNQRtBCA，解得x3，又PQ12 m，AB12618(m)故两个路灯之间的距离为18 m【来源：21·世纪·教育·网】(2)王磊走到路灯B的正下方时，设他在路灯A下的影长BEy m，由RtEFBRtECA，可得，解得y3.6，即当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是3.6 m.www-2-1-cnjy-com参考答案一、11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D解：正投影的长度与木棒的摆

17、放位置有关系,但无论怎样摆,正投影的长都不会超过1.2 m.故选D.15.【答案】C16.【答案】C解：在太阳光下,同一时刻物高与影长成正比.17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】B解：综合三视图可知,这个几何体的底层有2+1+1=4(个)小正方体,第二层有1个小正方体,因此这个几何体中小正方体的个数是4+1=5.故选B.【来源：21·世纪·教育·网】20.【答案】B二、1.【答案】2.12 m2.【答案】11 3.【答案】6 cm24.【答案】直角三角形5.【答案】12解：易得三摞碟子数分别为3,4,5,故这个桌子上共有12个碟子.6.【答案】相似7.【

18、答案】33 m28.【答案】150三、8.解:如图所示.9解:如图所示.(1)点P就是所求的点.(2)EF就是小华此时在路灯下的影子.10.解:(1)略.(2)由题意易知=,DE=10 m.22.证明:如图,设CD,EF为两路灯高度,AB为人的身高,MB,NB为该人前后的两个影子的长.则易知ABCD,=.=,即MB=·DB.同理,NB=·FB.又CD=EF,MB+NB=(DB+FB)=·DF,为常数(定值).11.解:如图,过B作BMAC于M.A=30°,CBE=60°,ACB=30°.BM=AB=5 m,BC=AB=10 m.AM=5(m),则AC=2AM=1017(m).即此大树的长约为17 m.12.解:(1)圆锥.(2)表面积S=S侧+S底=rl+r2=12+4=16(平方厘米).(3)如图,将圆锥侧面展开,线段BD的长为所求的最短路程.由条件可得,BAB'=120°,BDA=90°,C为弧BB'的中点,所以BAC=60°,故BD=AB·sin 60°=6×=3(厘米).21·cn·jy·com13.解:由题意可知OD=OE,DOE=90°,DEO=45°