第9章 方差分析 2009

1、LOGO于洪彦于洪彦 刘金星刘金星 张洪利张洪利Excel Excel 统计分析与决策统计分析与决策第第9 9章章 方差分析方差分析9.1 单因素方差分析 9.2 运用单因素方差分析工具 9.3 双因素方差分析 主要内容主要内容v单因素方差分析的构想 例 9.1 三组销售人员销售水平是否有所不同？ 选择“销售课程”工作表。 在单元格A7中输入“样本均值”，在单元格A8中输入“总体均值”。 选择单元格B7，输入式“=AVERAGE(B2:B6)，计算样本均值，并将其复制到C7和D7单元格中。这些值分别是2228.8，2928和1951.6。 选择单元格D8，输入公式“=AVERAGE(B2:D6

2、)”，显示值是2369.467。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 将“销售课程”工作表中的数据复制到另一个工作表中。 选定“计算表”工作表，在单元格A1中输入“样本”，单元格B1中输入“x”，单元格C1中输入样本均值“xbar”（x为小写），在单元格D1中输入总体均值“Xbar”（X为大写）。 切换到“销售课程”工作表中，选择单元格B2:B6，在工具栏中单击“复制”快捷按钮。切换到“计算表”工作表，选定单元格B2，在“编辑”菜单中选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 在“粘贴”下选择“全部”，在“运算”下选择“无”，单击“粘

3、贴链接”按钮，数据从“销售课程”工作表中被复制到“计算表”的B2：B6区域中。 在“销售课程”工作表中选择单元格B7，在工具栏中单击“复制”快捷按钮。切换到“计算表”工作表，选定单元格C2：C6，在“编辑”菜单中选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框。 在“粘贴”下选择“全部”，在“运算”下选择“无”，单击“粘贴链接”按钮，在C2：C6中每一单元格将显示第一组均值2228.8。 在单元格A2：A6中输入“1”，表示是第一组的样本。 按照步骤至的方法，将“课程B”和“无课程”的数据及均值复制链接到“计算表”中B7：B11、C7：C11和B12：B16、C12：C16相应的位置。 在“计

4、算表”工作表中，A7：A11单元格中输入“2”，在A12：A16单元格中输入“3”。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 在“销售课程”工作表中选择单元格D8，在工具栏中按复制按钮，切换“计算表”工作表中，选择单元格D2：D16，在“编辑”菜单中打开“选择性粘贴”按钮，打开“选择性粘贴”对话框，单击“粘贴链接”按钮，在D2：D16的每一单元格中将显示15个数据的总均值。 各组样本数据差异较大,也许是由于随机因素所造成，所以需要进行统计检验。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析v 检验模型 检验原理检验原理 假设rH210:), 2 , 1(:1riHi9.1 9.1 单因素方差

5、分析单因素方差分析 统计量 若H0成立，表明没有系统误差，样本均值之间的差异是由随机原因产生的，则Q1与Q2的差异不会太大； 若Q1显著地大于Q2，说明各组均值之间的差异与抽样误差显著不同，即差异不是由随机原因产生，H0可能不成立。212212)/() 1/(SSrnQrQF9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 计算离差平方和 选择“计算表”工作表。其中，“（xbar）”表示样本均值，“Xbar”表示总体均值。 在单元格E1中输入x-xbar，在单元格F1中输入“(x-xbar)2”，在单元格G1中输入“xbar-Xbar”，在单元格H1中输入“(xbar-Xbar)2”，在单元格I1

6、中输入“x-Xbar”，在J1中输入“(x-Xbar)2”。 在单元格E2中输入公式“=B2-C2”，所得值是-170.8。在单元格F2中输入公式“=E22”，显示为29172.64。 在单元格G2中输入公式“=C2-D2”，显示为-140.6667，它是样本均值与总体均值的离差。在单元格H2中输入公式“=G22”，显示为19787.11。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 在单元格I2中输入公式“=B2-D2”，所得值是-311.467。在单元格J2中输入公式“=I22”，所得值为97011.48。 选择单元格E2：J2，并复制到E3：J16区域中的各个单元格。 在单元格A17中输

7、入“合计”，在单元格E17中输入“组内方差”，在G17单元格中输入“组间方差”，在I17单元格中输入“总方差”。 在单元格F17中输入公式“=SUM(F2:F16)”，值为4790788。在单元格H17和J17中分别输入“=SUM(H2:H16)”和“=SUM(J2:J16)”，显示为2531796和7322584。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析v方差分析表 选择“销售课程”工作表。 分别在单元格B10：F10中输入“平方和”，“自由度”，“均方差”，“F值”和“P值”。 在分别在单元格A11：A13中输入“组间方差”，“组内方差”和“总方差”。得方差分析表如图所示。9.1 9.

8、1 单因素方差分析单因素方差分析 打开“计算表”工作表，选定单元格H17，单击工具栏中的“复制”按钮，切换到“销售课程”工作表，选择单元格B11，在“编辑”菜单中选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框。 单击“粘贴链接”按钮，“计算表”中组间方差的数值便出现在“销售课程”工作表中的B11单元格中。 按照步骤操作，将“计算表”中的 “组内方差”和“总方差”的数值链接到“销售课程”工作表中B12和B13单元格中。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 在单元格C13中输入总方差的自由度14。 在单元格C12中输入组内方差的自由度12。 在单元格C11中输入组间方差2。 在单元格D1

9、1：D13中分别输入公式“=B11/C11”， “=B12/C12”和“=B13/C13”,所得数值分别是1265898、399232.3和523042。在单元格E11中输入公式“=D11/D12”，计算F值，所得数值为3.17083。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析 在Excel中使用F 分布确定P值，得出一个大于或等于单元格E11的数值发生的概率。 选定单元格F11，打开“插入”菜单中“函数”选项，弹出“插入函数”对话框。 在“选择分类”中选择“统计”，在“选择函数”中选择FDIST函数，单击“确定”按钮，打开FDIST函数对话框。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析

10、在“x”区域中输入E11，以求将超过E11中的值的概率。 在“Deg_freedom1”中输入C11，它是分子方差的自由度。 在“Deg_freedom2”中输入C12，它是分母方差的自由度。单击“确定”按钮，单元格F11显示值为0.078425。 因为P值低于显著性水平0.10，拒绝原假设。9.1 9.1 单因素方差分析单因素方差分析9.2 9.2 运用单因素方差分析工具运用单因素方差分析工具 选择“销售课程”工作表（在例9.1所得工作表上操作）。 打开Excel“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框。 在“分析工具”列表中选择“方差分析：单因素方差分析”选项，单击”确定“

11、按钮，进入单因素方差分析对话框。 在输入区域输入B1：D6单元格。 单击“标志位于第一行”旁边框以便出现一个“”。 在区域中输入“0.1”。 单击“输出区域”，输入单元格A16。 单击“确定”按钮，输出结果则如图所示。9.2 9.2 运用单因素方差分析工具运用单因素方差分析工具v无重复双因素分析例 9.2 三种键盘的打字速度是否相同？选择“键盘”工作表。打开“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框。在“分析工具”列表中选择“方差分析：无重复双因素方差分析”选项，单击”确定“按钮，进入无重复双因素方差分析对话框。9.39.3 双因素方差分析双因素方差分析 在“输入区域”中输入A1

12、：D6，区域单元格为所处理的数据的行和列的范围。选择“标志”。在区域中选择 “0.01”，它将相应地输出临界值F。 单击“输出区域”，在区域中输入“E1”，然后单击“确定”按钮，得计算结果如图所示。9.39.3 双因素方差分析双因素方差分析v 有重复的双因素方差分析 例例 9.3 9.3 不同的广告策略、不同的包装设计对销售量具有不同的影响？包装设计的广告策略中是否有相互作用? 打开“重复”工作表，如图所示。9.39.3 双因素方差分析双因素方差分析 打开“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框。在“分析工具”列表中选择“方差分析：可重复双因素方差分析”选项，单击”确定“按钮，进入可重复双因素方差分析对话框。 在输入区域中，输入A1：D7。不同于其它方差分析工具，这里行和列的标志都必须输入。9.39.3 双因素方差分析双因素方差分析 “每一样本的行数”指每一组有多少个观察值，即重复观察的次数，本问题应当输入“2”。 在输出区域中输入“E1”，然后单击“确定”按钮。其计算结果如图所示。9.39.3 双因素方差分析双因素方差分析 行(“样本”)因素中的P值0.0761表明不能拒绝原假设(95%的