第十二章简单机械第2节滑轮

1、要把钢材、木料、水泥要把钢材、木料、水泥等运到楼上通常会怎样等运到楼上通常会怎样做呢？做呢？引引 入入这些都是滑轮，请你观察它们的结构吧。这些都是滑轮，请你观察它们的结构吧。凹槽凹槽轴轴小轮小轮一一滑轮：滑轮：1 1、滑轮的定义：、滑轮的定义： 边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮小轮。小轮。将将等臂杠杆等臂杠杆的中间部分加宽的中间部分加宽使之变成一个使之变成一个绕中心轴转动绕中心轴转动的的圆轮圆轮再把圆轮的再把圆轮的外缘外缘加工成加工成槽状就成了滑轮槽状就成了滑轮这种这种滑轮是一种变形的杠杆，滑轮是一种变形的杠杆，因为滑因为滑轮可以连续旋转，轮可以连续旋转，所以滑轮可以看

2、作所以滑轮可以看作是一个连续旋转的杠杆是一个连续旋转的杠杆。定定动动2 2、滑轮在、滑轮在使用时使用时，根据，根据轴的位置是否移动轴的位置是否移动，分为两种滑轮：分为两种滑轮：（1 1）定滑轮：滑轮的轴位置不动。）定滑轮：滑轮的轴位置不动。（2 2）动滑轮：滑轮的轴随提升的物体一起移动。）动滑轮：滑轮的轴随提升的物体一起移动。3、定滑轮、定滑轮 支点在圆心支点在圆心O处动力作用点和处动力作用点和阻力作用点在轮上阻力作用点在轮上 动力动力=阻力阻力 F=G L1=L2改变拉力方向改变拉力方向（1）特点：使用定滑轮）特点：使用定滑轮不省力不省力（不计各种摩擦）（不计各种摩擦），但可以，但可以改改变

3、动力的方向。变动力的方向。s sh h对定滑轮的探究实验对定滑轮的探究实验F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=G,=G,所以使用定所以使用定滑轮不省力，只能够改滑轮不省力，只能够改变拉力的方向。变拉力的方向。拓展：拓展：在不记摩擦的情况下，在不记摩擦的情况下，同一条绳上各段拉力大小相等。同一条绳上各段拉力大小相等。（2 2）定滑轮的实质：是动力臂）定滑轮的实质：是动力臂等于阻力臂的等于阻力臂的等臂杠杆等臂杠杆，使用，使用定滑轮既不省力，也不费力，定滑轮既不省力，也不费力，不省距离也不费距离；其作用不省距离也不费距离；其作用是改变动力的方向。是改变动力的方向。L1 = L2=r 在定滑轮中

4、，动力臂和阻力臂都是在定滑轮中，动力臂和阻力臂都是滑轮的半径滑轮的半径r r，故属于等臂杠杆，表，故属于等臂杠杆，表示使用这种机械既不省力，也不费示使用这种机械既不省力，也不费力；其作用是改变了动力的方向。力；其作用是改变了动力的方向。FGOL1L2对动滑轮的探究实验对动滑轮的探究实验支点和动力作用点在轮上，阻力作用点在轴上。支点和动力作用点在轮上，阻力作用点在轴上。动力臂为阻力臂两倍的杠杆。动力臂为阻力臂两倍的杠杆。使用动滑轮能省一半的力但不能改变动力的方向。使用动滑轮能省一半的力但不能改变动力的方向。（2 2）动滑轮的实质：是）动滑轮的实质：是动力臂为阻力臂两倍的动力臂为阻力臂两倍的杠杆杠

5、杆，O2rrF1F1F2=G2F1=F2=GF1= GL1 =2r L2=r（1 1）特点：使用动滑轮能省一半的力）特点：使用动滑轮能省一半的力即即F=G，但不能改变动力的方向。但不能改变动力的方向。4 4、动滑轮：、动滑轮：使用动滑轮省力但费距离。使用动滑轮省力但费距离。L2L1L L1 1拉力方向不同力的大小不同。当竖直拉时最省力拉力方向不同力的大小不同。当竖直拉时最省力（3 3）使用动滑轮能省一半的力是有条件的：）使用动滑轮能省一半的力是有条件的：动滑轮与重物一起匀速运动；动滑轮与重物一起匀速运动；动力动力F F1 1的方向与并排的绳子平行的方向与并排的绳子平行；ABFFGBGBGAF=

6、2GB+GA不计动滑轮重、绳重和摩擦；不计动滑轮重、绳重和摩擦；动滑轮逆用时费力（动滑轮逆用时费力（F=2GB+GA）,省距离省距离。F1hs=2hs=hh物体上升物体上升米绳子自由端下降米绳子自由端下降米米物体上升物体上升米绳子自由端上升米绳子自由端上升米米使用滑轮时的理论分析使用滑轮时的理论分析5 5、使用滑轮时的、使用滑轮时的距离关系：距离关系：（2 2）动滑轮：）动滑轮：绳子自由端绳子自由端（动力（动力）移动的距离移动的距离等于物体移动距离的二倍，即等于物体移动距离的二倍，即s=2h s=2h 。6 6、使用滑轮时的速度、使用滑轮时的速度关系：关系：（1 1）定滑轮：物体移动的速度等于

7、绳子自由端）定滑轮：物体移动的速度等于绳子自由端移动的速度，即移动的速度，即V V绳绳=V=V物物（2 2）动滑轮：绳子自由端（动力）移动的速度）动滑轮：绳子自由端（动力）移动的速度等于物体移动速度的二倍，即等于物体移动速度的二倍，即V V绳绳=2V=2V物物（1 1）定滑轮：物体移动的距离等于绳子自由端）定滑轮：物体移动的距离等于绳子自由端移动的距离，即移动的距离，即s=hs=hFf（1）定滑轮：）定滑轮：F=f 不省力也不费力不省力也不费力不省距离也不费距离，不省距离也不费距离，s=h，V V绳绳=V=V物物。7 7、水平使用滑轮时：、水平使用滑轮时：拉力克服的不是物重拉力克服的不是物重，

8、而是地面与物体间的而是地面与物体间的摩擦力摩擦力。fF21FhSfS=2hFF Ff（2）动滑轮：）动滑轮：（省力费距离）（省力费距离）ffFffF=2f S=h（3）动滑轮逆用）动滑轮逆用（费力省距离）（费力省距离）F2F=f（不计轴间摩擦）（不计轴间摩擦）V V绳绳=2V=2V物物V V绳绳= =V V物物通过滑轮用力通过滑轮用力F F拉小车在路面上做匀速拉小车在路面上做匀速直线运动，已知直线运动，已知G G物物=100N=100N，小车与地面，小车与地面间的摩擦力为间的摩擦力为30N30N，求拉力，求拉力F=F=？f=30NF滑轮针对性练习针对性练习1、如图，用滑轮将重物提起，弹簧测力、

9、如图，用滑轮将重物提起，弹簧测力计示数为计示数为5N，人拉绳所用力，人拉绳所用力F是是 N，物体和滑轮的总重力是物体和滑轮的总重力是 N。（不计。（不计滑轮和绳的摩擦）滑轮和绳的摩擦） 解析：弹簧测力计示数是解析：弹簧测力计示数是5N，拉力，拉力F与与弹簧测力计在一根绳子上，所以弹簧测力计在一根绳子上，所以F=5N；动滑轮可以省一半的力，所以物体和滑轮动滑轮可以省一半的力，所以物体和滑轮总重力为总重力为G=2F=10N。2、如图，利用定滑轮、动滑、如图，利用定滑轮、动滑轮匀速向上提升重物。已知物轮匀速向上提升重物。已知物体重力都是体重力都是60N，则：，则：（1）不计动滑轮重及绳子与不计动滑轮

10、重及绳子与滑轮的摩擦滑轮的摩擦，拉力，拉力F甲甲、F乙乙分分别是多少别是多少N？（2）如果物体被提升了）如果物体被提升了2m，则绳子自由端移动的距离则绳子自由端移动的距离S甲甲、S乙乙分别是多少分别是多少m？F甲甲F乙乙针对性练习针对性练习3、物体、物体A在拉力在拉力F的作用下做匀的作用下做匀速直线运动，弹簧测力计的示数速直线运动，弹簧测力计的示数为为10N，那么拉力，那么拉力F为多少为多少N？答案：答案：F=20N 解析：滑轮被横过来之后，要利用动滑轮的特点来判断解析：滑轮被横过来之后，要利用动滑轮的特点来判断滑轮受力之间的关系。本题可以动滑轮为研究对象，它在滑轮受力之间的关系。本题可以动滑

11、轮为研究对象，它在水平方向上受到向右的拉力水平方向上受到向右的拉力F和两根绳子向左的拉力和两根绳子向左的拉力F1和和F2的作用而处于平衡状态，则有的作用而处于平衡状态，则有 且且FA针对性练习针对性练习F=F1+F2 F1=F2FF1F2FF1FF1F思考题：思考题：使用使用定定滑轮的滑轮的好处好处是。是。使用使用动动滑轮的滑轮的好处好处是。是。能否利用能否利用定定滑轮和滑轮和动动滑轮的滑轮的优点优点把它们把它们组合组合起来起来，使它们即省力又方便呢？，使它们即省力又方便呢？能。把它们组合成能。把它们组合成滑轮组滑轮组。改变用力的方向改变用力的方向省力省力二、滑轮组：二、滑轮组：1 1、定义：

12、由动滑轮和定滑轮组合而成的机械叫滑、定义：由动滑轮和定滑轮组合而成的机械叫滑轮组轮组2 2、方式：由相同的动滑轮和定滑轮组成的滑轮组、方式：由相同的动滑轮和定滑轮组成的滑轮组有两种组合：一种是既省力又能改变力的方向的有两种组合：一种是既省力又能改变力的方向的组合，另一种是最省力的组合。组合，另一种是最省力的组合。 把几个动滑轮和几个定滑轮组合在一起应用时，把几个动滑轮和几个定滑轮组合在一起应用时，一般可以分为两类：一般可以分为两类： 左图所示的是左图所示的是第一类：用第一类：用一根一根绳子绳子联结起来的联结起来的滑轮组。滑轮组。在不计摩擦的情在不计摩擦的情况下，况下，同一条绳同一条绳上各段拉力

13、大小上各段拉力大小相等。相等。 右图所示的是右图所示的是第二类：用第二类：用几根几根绳子绳子联结起来的联结起来的滑轮组。滑轮组。在不计摩擦的情况在不计摩擦的情况下，下，同一条绳上各同一条绳上各段拉力大小相等。段拉力大小相等。FFFF2F2F4F4F4F+4F=G4F2F2F4F4F+2F+F=G8F滑轮组的作滑轮组的作用用：既可以：既可以改变力的大改变力的大小，又可以小，又可以改变力的方改变力的方向向。3 3、滑轮组的特点、滑轮组的特点（1 1）既能省力，又能改变力的方向。）既能省力，又能改变力的方向。 F=G物n1nF(G动动+G物物）（不计绳重和轴间摩擦）。不计绳重和轴间摩擦）。（2 2）

14、使用滑轮组时，滑轮组用）使用滑轮组时，滑轮组用几段几段绳子吊起物体，绳子吊起物体，提起物体所用的力就是物体重力的提起物体所用的力就是物体重力的几分之一几分之一. .（不计动滑轮重、绳重和轴间摩擦）。（不计动滑轮重、绳重和轴间摩擦）。 用公式表示：用公式表示：（3 3）判断滑轮组绳子段数的方法：）判断滑轮组绳子段数的方法：“横线切割法横线切割法”下图的图下图的图1 1中中n=n=2 2. .图图2 2中，中，n=n=3 3。2FG3 3F FG G横线下方与横线下方与动滑轮动滑轮有直接联系的绳子有直接联系的绳子的根数即是的根数即是承担总重的绳子的段数承担总重的绳子的段数n n。（n：只数拴在和绕

15、在：只数拴在和绕在动滑轮上的绳子的段数动滑轮上的绳子的段数,只有从只有从动滑轮出来的绳子动滑轮出来的绳子才能算在才能算在n里里，从定滑轮出来的绳子不能算在，从定滑轮出来的绳子不能算在n里里）图1图2图图1 1中，中，n=n=3 3图图2 2中，中，n=n=5 5。 （4 4）费距离：使用滑）费距离：使用滑轮组时，滑轮组由轮组时，滑轮组由n n段段绳子吊着物体，绳子自绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是物由端移动的距离就是物体移动距离的体移动距离的n n倍，用倍，用公式表示为：公式表示为：s=nhs=nh。S=3hS=4h （5 5）绕线起点：）绕线起点： 偶定奇动偶定奇动即奇数股绳子的起点在

16、动滑轮挂钩上，即奇数股绳子的起点在动滑轮挂钩上，偶数股绳子的起点在定滑轮的挂钩上。偶数股绳子的起点在定滑轮的挂钩上。 n为偶数为偶数n为奇数为奇数 在判断滑轮组有关的省力与绳子的股数之间的在判断滑轮组有关的省力与绳子的股数之间的关系时：关系时：1 1个动滑轮最多可以用个动滑轮最多可以用2 2股或股或3 3股绳子，股绳子，2 2个动滑轮最多可以用个动滑轮最多可以用4 4股或股或5 5股绳子，股绳子，3 3个动滑个动滑轮可以用轮可以用6 6股或股或7 7股绳子股绳子即即动滑轮个数为动滑轮个数为N N动动，绳子的段数为绳子的段数为n=n=2 2N N动动 或或n=n=2 2N N动动+1+1. .

17、n=?n=?n = 5Fn = 4F一定一定一动一动对称滑轮组对称滑轮组滑轮组的构造不外三种：动滑轮个数比定滑轮个数少滑轮组的构造不外三种：动滑轮个数比定滑轮个数少1 1个、个、多多1 1个或相等。对于动滑轮和定滑轮个数不等的滑轮组，个或相等。对于动滑轮和定滑轮个数不等的滑轮组，绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮。绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮。具体绕绳方法见下一页：具体绕绳方法见下一页：偶数：省力改变动力方向偶数：省力改变动力方向一定一定一动一动对称滑轮组对称滑轮组奇数：省力但不改变动力方向奇数：省力但不改变动力方向二定二定二动二动对称滑轮组对称滑轮组偶数：省力改变动力方向偶数：省力改变

18、动力方向二定二定二动二动对称滑轮组对称滑轮组奇数：省力但不改变动力方向奇数：省力但不改变动力方向二定二定一动一动不不对称滑轮组对称滑轮组绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮不用不用偶定奇动，用偶定奇动，用少起多出的原则少起多出的原则一定一定二动二动不不对称滑轮组对称滑轮组绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮不用不用偶定奇动，用偶定奇动，用少起多出的原则少起多出的原则按要求画出绳子的绕法按要求画出绳子的绕法n = 5n = 4n = 4n = 2n = 3FFFFF如图所示，拉力如图所示，拉力F的大小等于的大小等于,T=_。F.fN

19、GTf/34、水平使用滑轮组时：、水平使用滑轮组时：拉力克服拉力克服的不是物重，的不是物重，而是地面与物体间的而是地面与物体间的摩擦力摩擦力。 nF=f F=f/n S=nh V绳=nV物 省力费距离f如图所示，物体如图所示，物体A重重G80N，在，在F60N拉力拉力下下匀速匀速前进，此时物体前进，此时物体A受到的受到的摩擦力等于摩擦力等于N。（滑轮自重及绳子与滑轮的摩擦不计）。（滑轮自重及绳子与滑轮的摩擦不计）AF.fTNG1:竖直方向竖直方向上有一对上有一对平衡力平衡力N和和G2:水平方向水平方向上有一对上有一对平衡力平衡力T和和fG=N=80NT=f=120N12Ff解析：因为解析：因为

20、所以所以f=2F=120N综合分析得：综合分析得：120N使用滑轮组时，重物和动滑轮被几段绳子吊起，使用滑轮组时，重物和动滑轮被几段绳子吊起，所用力就是它们总重的几分之一，即所用力就是它们总重的几分之一，即1nFG总总(a)(a)若动滑轮重、轴间摩擦和绳重都不若动滑轮重、轴间摩擦和绳重都不 计，拉力计，拉力F F是多少？是多少？(b)若只忽略轴间摩擦和绳重，动滑轮若只忽略轴间摩擦和绳重，动滑轮需要考虑，那么图中的拉力需要考虑，那么图中的拉力F F应等于多应等于多少？少？G/GF15FG15F(2G动动+G物物）图中吊起动滑轮的绳子段数为图中吊起动滑轮的绳子段数为_段段5物物动动物物 例：如图，

21、用滑轮组来提升物体，若物体重力均为例：如图，用滑轮组来提升物体，若物体重力均为560N，如果不计动滑轮的重力及绳子与滑轮之间的摩擦，如果不计动滑轮的重力及绳子与滑轮之间的摩擦，则拉力则拉力F丙丙分别是多少？分别是多少？ 分析：分析：关于滑轮组最后拉力关于滑轮组最后拉力F的大小的判断，可根据的大小的判断，可根据“动滑轮和重物由几段绳子承担，所用的拉力就是总重的动滑轮和重物由几段绳子承担，所用的拉力就是总重的几分之一几分之一”来判断。所以，弄清楚几段绳子承担物体重力来判断。所以，弄清楚几段绳子承担物体重力是解答此类问题的关键。是解答此类问题的关键。 丙图分析：丙图分析：要从绳子自由端开始分要从绳子

22、自由端开始分析，绳子析，绳子a对物体的拉力为对物体的拉力为F丙丙，绳子，绳子b的拉力为的拉力为2F丙丙，绳子，绳子c对物体的拉力也对物体的拉力也是是2F丙丙，依次类推，最后物体共受，依次类推，最后物体共受a、c、e三段绳子的拉力，拉力总和为三段绳子的拉力，拉力总和为F丙丙+2F丙丙+4F丙丙=7F丙丙=G。F丙abcde分析：分析：本题中有两根绳子绕成本题中有两根绳子绕成滑轮组，应从绳子的一个自由滑轮组，应从绳子的一个自由端入手分析。如图中端入手分析。如图中a段绳子段绳子的拉力为的拉力为G2，则，则b、C段绳子段绳子的拉力应为的拉力应为2G2，c段绳子受段绳子受到向下的拉力为到向下的拉力为G1

23、，所以，所以G1=2G2。如图所示，重物如图所示，重物G1和和G2满足什么条件滑轮满足什么条件滑轮组才能平衡？（不计滑轮重和摩擦）组才能平衡？（不计滑轮重和摩擦）G1G2abc巩固练习：巩固练习：1 1：如下图：如下图(a)(a)所示，物体所示，物体B B重重100N100N，在力，在力F F作用下作用下匀速上升时，匀速上升时，F F应等于应等于N N。（不计摩擦）。（不计摩擦）图(a)F2: 如上图如上图(b)所示所示,物体物体A重为重为100N,挂重物的钩子挂重物的钩子承受的拉力是承受的拉力是N.人匀速拉绳子的力是人匀速拉绳子的力是N（动滑轮自重不计）（动滑轮自重不计）图(b)100100

24、503:如图所示的四个滑轮组中，图可省一半力，图如图所示的四个滑轮组中，图可省一半力，图最费力，图和图用力大小一样。最费力，图和图用力大小一样。(a)(b)(c)(d)(b)(c)(a)(d)（6 6）组装滑轮组的）组装滑轮组的步骤：步骤：例题一：一根绳子最多能承受例题一：一根绳子最多能承受2103N的力，用的力，用这根绳子匀速提起重力为这根绳子匀速提起重力为8.2103N物体，不计物体，不计滑轮重力和摩擦，请设计滑轮组并画出装配图。滑轮重力和摩擦，请设计滑轮组并画出装配图。根据根据 得出得出 ，求出绳子的段数，求出绳子的段数n（注意结果用（注意结果用收尾法收尾法）F=G物nn=G物F=4.1

25、n=8.2103N2103N本题应该本题应该用用5段段绳子来承担物重。绳子来承担物重。确定动滑轮个数确定动滑轮个数N动动：本题中：本题中n为奇数，为奇数，n=n=2 2N N动动+1+1. .N动动=n-12本题需动滑轮本题需动滑轮 =2（个）。（个）。 N动动=5-12确定定滑轮个数确定定滑轮个数N定定：如果拉力如果拉力F的方向不要求的方向不要求改变；改变；则则n为奇数，为奇数，N定定=N动动。本题。本题N定定为：为：2个。个。在绕绳子时，遵循在绕绳子时，遵循“奇动偶定法奇动偶定法”，即如果，即如果n为奇数，绳子应该从动滑轮开始连起（奇动）；为奇数，绳子应该从动滑轮开始连起（奇动）；如果如果

26、n为偶数，绳子应该从定滑轮开始连起（见为偶数，绳子应该从定滑轮开始连起（见下页图下页图1）。）。 根据上面的题目要求，在根据上面的题目要求，在确定定滑轮个数确定定滑轮个数N定定时：时：如果如果拉力拉力F的方向要求改变（如题的方向要求改变（如题目中要求目中要求“站在地面上匀速提站在地面上匀速提起起”即拉力方向改变）；即拉力方向改变）；则则n为奇数，为奇数，N定定=N动动+1。这样，。这样， N定定为：为：3个。见图个。见图2所示。所示。图图1图图2本题拉力的方向没有具体本题拉力的方向没有具体要求，故有两种装配方法。要求，故有两种装配方法。=3.45n=1000N290N本题本题 ，取，取N=4。

27、练习：有一根绳子能承受的最大拉力为练习：有一根绳子能承受的最大拉力为290牛牛顿，请设计一个滑轮组，使站在地面的人利用顿，请设计一个滑轮组，使站在地面的人利用这根绳子能提起重这根绳子能提起重1000牛顿的重物。不计动牛顿的重物。不计动滑轮的重力及摩擦）滑轮的重力及摩擦）分析与解答：分析与解答：1、根据、根据 得出得出 ，求出绳子，求出绳子的段数的段数n（注意结果用收尾法）（注意结果用收尾法）F=G物nn=G物F2、确定动滑轮个数、确定动滑轮个数N动动：本题中：本题中n为为偶数偶数， N动动=n2则本题需动滑轮则本题需动滑轮 =2（个）。（个）。 N动动=423、确定定滑轮个数、确定定滑轮个数N定定：本题中拉力：本题中拉力F的方向不要求改变；因为的方向不要求改变；因为n为偶数，故为偶数，故N定定=N动动-1。本题。本题N定定为：为：1个。个。 根据根据“偶定奇动法偶定奇动法”，n为偶数为偶数时，绳子应从定滑轮连起（偶定）。时，绳子应从定滑轮连起（偶定）。由左图所示如何连？由左图所示如何连？轮轴：三、其他简单机械三、其他简单机械轮轴属于什么样的简单机械？有什么特点？（1 1）轮轴的定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线）轮轴的定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴。旋转的机械，叫做