三角形全等证明--sss

1、 下面各对三角形是否全等？如果全等请说明判定的方法。下面各对三角形是否全等？如果全等请说明判定的方法。如果不全等，说明为什么。如果不全等，说明为什么。5030860401230853085(1)(2)65030(3)401260(4)6810681086(是是 SAS ) (是是 AAS)？(否否 ASA) 探究探究 在和在和中，如果中，如果，,=,那么和那么和全等吗？全等吗？ABCABCAB（B）C（ C）A4213 解：解： 连结连结AA.同学们，由此你能归同学们，由此你能归纳出判断两个三角形纳出判断两个三角形全等的另一种新方法全等的另一种新方法吗？吗？ ，=, 1=2, 3= 4( 等边

2、对等角）等边对等角） 1+ 3= 2+ 4（等量加等量其和相等）（等量加等量其和相等）即即 BAC=BC. （SAS）.在和在和中，中， ， BAC=BC， =, 全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD1、下面四个三角形中，全等的是（、下面四个三角形中，全等的是（ ）和）和（ ） 648468775774CHBADABHABHACHACH（SSSSSS）；）；ABDABDACDACD（SSSS

3、SS）；）；DBHDBHDCHDCH（SSSSSS）. .2、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有图中有 组全等的三角形，它们分别组全等的三角形，它们分别是是 . 三三细心观察哦细心观察哦例例7如图，已知如图，已知AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA。求证：求证： B=D.B=D.ABCD证明：证明： 在在ABC与与CDA中，中， AB=CD， BC=DA， AC=CA（公共边），（公共边）， ABC CDA（SSS）. B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 变式练习变式练习在上题中，如果已知条件不变，图在上题中，如果已知条件不变，图形变成右图，求证：形变

4、成右图，求证：B=D.ABCD连结连结AC.AC.A=C. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法做法如下：如图，如下：如图，AOBAOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OAOA，OBOB上分上分别取别取OM=ONOM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与与M M、N N重合，过角尺顶点重合，过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是AOBAOB的平的平分线。为什么？分线。为什么？ 即即 OC 是是AOB的平分线的平分线OM=OM= ON,ON,OC=OC=OCOC, ,CM=CN,CM=CN, OMC OMC O

5、NC (SSS).ONC (SSS). MOC=NOC ( MOC=NOC (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) 证明：在证明：在 OMC和和 ONC中，中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M M、N N重合，重合， 则则 CM=CN.CM=CN. 已知：如图，在 中 AB=AC， 点D、E在BC上，且ADAE，BECD。求证：ABDACEABC证明：,BECDBEDECDDE即，BD=CEABDACEABACBDCEADAEABDACE SSS在和中，例例8解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = B

6、D=BCBCCBCBDCBBF=CD填空题：填空题：ABC （ ） SSSSSS（1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。 （2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 或或 BD=FC 老师坐的凳子有老师坐的凳子有点松动了，你能帮老点松动了，你能帮老师把它加固吗？师把它加固吗？做一做做一做好哇好哇 边边边定理边边边定理说明，只要三角形的三边的说明，只要三角形的

7、三边的长度固定了，这个三角形的形状和大小也就长度固定了，这个三角形的形状和大小也就完全固定了，三角形这个性质叫作完全固定了，三角形这个性质叫作三角形的三角形的稳定性。稳定性。 三角形的稳定性在生产和生活中有着广三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用。如泛的应用。如自行车的支架、桥梁自行车的支架、桥梁等都采用等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定三角形的稳定性。性。自自 行行 车车 你能说出在生活中运用三你能说出在生活中运用三角形稳定性的实例吗？角形稳定性的实例吗？ 说一说说一说 空调支架空调支架 嘉嘉做的像框嘉嘉做的像框音箱支架音箱支架1、这节课你学会了什么？、这节课你学会了什么？2、这节课你对什么最感兴趣？、这节课你对什么最感兴趣？3、这节课你开心吗？、这节课你开心吗？ 如图，已知如图，已知= =,BC,BC，点、，点、在同一条直线上，请你添加一个、在同一条直线上，请你添加一个条件条件，使，使FDEFDE（）AC F FDFD或或 AD =FBAD =FB 如果上题中对判定方如果上题中对判定方法不作限制，你能快速地法不作限制，你能快速地想出其他的条件来吗？想出其他的条件来吗？ 还可添加还可添加C=E，使使 FDE （SAS）115 ,A已知:如图,AB=BC,AD=CD, ABC=80 ,ADC=50 则度 已知