几何拔高练习题

1、几何拔高练习题一、计算题（本大题共3小题，共18.0分）1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积2. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且PNB=3CBN(1)求证：PNM=2CBN；(2)求线段AP的长3. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG/BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/

2、s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF；(2)填空：当t为_ s时，四边形ACFE是菱形；当t为_ s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形二、解答题（本大题共12小题，共96.0分）4. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE(1)求证：BD=EC(2)当DAB=60时，四边形BECD为菱形吗？请说明理由5. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连结AE，交BC于点F，连结AC、BE(1)求证：AC=BE(2)若

3、AFC=2D，求证：四边形ABEC是矩形6. 如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD求证：四边形DBEF是矩形7. 如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFAD于点F，OF=2cm，AEBD于点E，且BEBD=14，求AC的长8. 如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cms的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cms的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0t6).那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积，说明是否与

4、t的大小有关9. ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于E，交DCA的平分线于点F(1)求证：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论10. 如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明11. 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动点的运动时间为t

5、s，则当t为何值时，四边形APQD是矩形？12. 在ABC中，AB=BC，BD平分ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.当ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形13. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/秒的速度移动.如果P、Q分别从A、C同时出发.设移动的时间为t求：(1)t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形；(2)t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm14. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t，求：(1)当t为何值时，PQ/CD？(2)当t为何值时，PQ=CD？15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s，