何时获得最大利润导学案

1、安阳乡中心学校九年级数学导学案创编：杨天学 审核 王学良 姓名 班级 时间： 年 月 日课题 何时获得最大利润学习目标：1、 知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。2、过程与方法：经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与人类社会的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。教法设计：在教师的引导下自主学习法，通过合作学习与自主学习相结合，体会数形结合思想。学

2、习重点：1、探索销售中最大利润问题。 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力。学习难点：运用二次函数的知识解决实际问题。教学环境要求：1、导学案。2、多媒体。课前热身：1、 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。2 、 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。当a>0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 有最 点，函数有最 值，是 。【自主探究、合作交流】：某商人将进价为8元/件的商品，按每

3、件10元出售时，每天可销售100件。现在他想采取提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每提升1元/件时，日销售量会减少10件。请问他的这种想法能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？分析：（1）题目中设计到哪些变量？哪一个是自变量？哪些量随之发生了变化？（2）设每件涨价或售价为x元，则售出商品的利润y也随之发生变化。确定y与x的函数关系式。涨价x元时，则少售出 件；设售价为x元时，则涨价了 元；实际售出 件； 少售出 件； 实际售出 件；每件的利润为 元； 每件的利润 元；每天所获利润为 元。 每天所获利润为 元。y= y=所以：当x= 时，即价格定

4、为 元时，y最大值= 元；所以：当x= 时，时，y最大值= 元；【课堂检测】：1、二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。2、二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。3、二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。4、当一枚火箭竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可用h=-5t2+150t+10表示，则经过 s后火箭到达它的最高点，最高点的高度是 m。5、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400

5、件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?（两种方法）【拓展延伸】：某公司经销一种雨前茶，每千克成本为50元市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）关系如图所示，解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）设这种雨前茶销售利润为w（元），写出w与x关系式，试分析如何定价每周获得利润最大，求周最大利润是多少？（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2250元周利润，请借助图象确定销售单价范围【课后作业】：1、科技园电脑销售部经市场调查发现，销售某型号电脑所获利润y(元)与销售台数x(台)满足y=-x2+40x+15600，则当卖出 台时，所获利润最大。2、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？3、某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表： x/台 130150 165 y/台 70&#