换热网络优化——夹点理论

1、Yibin University 2022-3-31A1化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程第七章第七章 换热网络合成换热网络合成Dr. 尚书勇尚书勇宜宾学院化学与化工学院宜宾学院化学与化工学院Yibin University 2022-3-31A2化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义化工生产流程中换热网络的作用和意义 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物

2、流对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流提取出来，组成了换热网络系统提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物流。流。 换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求，而且换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。 基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。 换热网络合成的任务，换热网络合成的任务，是确定换热物流的合理匹配方式是确定换热物流的合理匹配方式，从而以最小的

3、消耗代价，获得最大的能量利用效益，从而以最小的消耗代价，获得最大的能量利用效益。Yibin University 2022-3-31A3化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义化工生产流程中换热网络的作用和意义换热网络的消耗代价来自三个方面：换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消耗（设备）数，传热面积，公用工程消耗，换热，换热网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都为最小值。为最小值。实际进行换热网络设计时，需要在某方面

4、做出实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出牺牲，以获得一个牺牲，以获得一个折衷折衷的方案。的方案。Yibin University 2022-3-31A4化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.2 换热网络合成问题换热网络合成问题7.2.1 换热网络合成问题的描述换热网络合成问题的描述 一组需要冷却热物流一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流和一组需要加热的冷物流C，每条每条物流的热容流率物流的热容流率FCp，热物流从初始温度，热物流从初始温度TH初初冷却到目标冷却到目标TH终终，冷物流从初始温度，冷物流从初始温度TC初初加热到目标

5、温度加热到目标温度TC终终。 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。冷却介质）消耗成本最少。Yibin University 2022-3-31A5化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.2.2 换热网络合成的研究换热网络合成的研究Hohmann的开创性工作。的开创性工作。!在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络

6、的能量最优解，即最小公用消耗；络的能量最优解，即最小公用消耗；!提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。!意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向，从而为换热网络设计指明了方向Yibin University 2022-3-31A6化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程Linnhoff和Flower的工作 合成能量最优的换热网络。合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡从热力学的角度出发，划分温

7、度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称法（简称TITI法）法） 对能量最优解进行调优。对能量最优解进行调优。Yibin University 2022-3-31A7化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 夹点（夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的建立）概念以及夹点设计法的建立 人工智能方法的建立人工智能方法的建立Yibin University 2022-

8、3-31A8化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.3 7.3 换热网络合成换热网络合成夹点技术夹点技术 7.3.1 7.3.1 第一定律分析第一定律分析)(终初TTFCpQ物流号类型FCp,KW/T初, T终, 热量Q,kW1冷3.060180-3602热2.0180402803冷2.630105-1954热4.015040440165Yibin University 2022-3-31A9化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 如果没有温度推动力的限制，就必须由公用工程系统如果没有

9、温度推动力的限制，就必须由公用工程系统提供提供165kW的热量的热量 第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只有热物只有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物流流。 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要满足第二定律满足第二定律Yibin University 2022-3-31A10化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.3.2 温度区间温度区间 首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热

10、物流首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热物流之间允许的的最小温差之间允许的的最小温差Tmin 将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到小排序，分别用小排序，分别用T1、T2、Tn+1表示，从而生成表示，从而生成n个个温度区间。温度区间。 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最小允许温差（注意，热物流的始温、终温应减去最小允许温差Tmin）。）。Yibin Unive

11、rsity 2022-3-31A11化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流，每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流，即热量传递满足第二定律。即热量传递满足第二定律。 每个区间的传热表达式为：每个区间的传热表达式为：iiCiHiTFCpFCpQ)()(.温度区间具有以下特性：温度区间具有以下特性： 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区间内的任

12、何一股冷物流。间内的任何一股冷物流。 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递Yibin University 2022-3-31A12化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程例例7-1 最小允许温差最小允许温差Tmin为为10 ，划分温度区间，划分温度区间* 将热物股的初、终温度分别减去将热物股的初、终温度分别减去Tmin后，与冷物流的初后，与冷物流的初、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值T1=180 T2=170 T3=140 T4=1

13、05 T5=60 T6=30Yibin University 2022-3-31A13化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.3.3 最小公用工程消耗最小公用工程消耗一、问题表一、问题表1. 确定温区端点温度确定温区端点温度T1、T2、Tn+1，将原问题划分为将原问题划分为n个温度区间。个温度区间。2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量Yibin University 2022-3-31A14化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程

14、Di 区间的净热需求量区间的净热需求量Ii 输入到第输入到第i个温区的热量，这个量或表示从第个温区的热量，这个量或表示从第i-1个温个温区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量；区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量；i 从第从第i个温区输出的热量。这个量或表示传递给第个温区输出的热量。这个量或表示传递给第i+1个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量。个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量。)(1HCiiiiiFCpFCpTTQIDYibin University 2022-3-31A15化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工

15、学院课程3. 设第一个温区从外界输入的热量设第一个温区从外界输入的热量I1为零，则该温区的热量为零，则该温区的热量输出输出Q1为：为：（74） 在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各温度区间与在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各温度区间与外界不发生热量交换，则有：外界不发生热量交换，则有：（75）（76） 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。利用上述关系计算得到的结果列入问题表。1111DDIQiiQI11111iiiiiDQDIQYibin University 2022-3-31A16化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程4.

16、若若i为正值，则表示热量从第为正值，则表示热量从第i个温区向第个温区向第i+1个温区个温区，这种温度区间之间的热量传递是可行的。，这种温度区间之间的热量传递是可行的。 若若i为负值，则表示热量从第为负值，则表示热量从第i+1个温区向第个温区向第i个温区个温区传递，这种传递是不可行的。传递，这种传递是不可行的。 为了保证为了保证i均为正值，可取步骤均为正值，可取步骤3中计算得到的所有中计算得到的所有i中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新计算。计算。 如果上一步计算得到的如果上一步计算得到的i均为正值，则这步计算是不均为正值，则这步计算是不必

17、要的必要的Yibin University 2022-3-31A17化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程例例7-2:利用例利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程中的数据，计算该系统所需的最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足物流的使用。的品位及负荷足以满足物流的使用。 解：按问题表计算步骤，得到的问题表解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2 第第3列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需列最下面的数字表示由第一定律得到

18、的该热回收网络所需的最小冷却量；的最小冷却量； 第第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量；列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量； 第第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量；列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量； 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。于表中最小外加热、冷却量。Yibin University 2022-3-31A18化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程二、二、 夹点的概念夹点的

19、概念表表7-2的第的第4列、第列、第5列表示列表示公用工程消耗最小时，高温公用工程消耗最小时，高温区与低温区之间以及与环境区与低温区之间以及与环境之间热量流动。这种热量流之间热量流动。这种热量流动可以用温区热流图来表示动可以用温区热流图来表示SN1SN2SN3SN4SN5QHmin=60kWQCmin=225kW30kW0105kW123kW 从图从图7-3中可以直观地看到温区中可以直观地看到温区之间的热量流动关系和所需最之间的热量流动关系和所需最小公用工程用量。小公用工程用量。 其中其中SN2和和SN3间的热量流动为间的热量流动为零，表示无热量从零，表示无热量从SN2流向流向SN3。这个热流

20、量为零的点称为这个热流量为零的点称为。 对热物流来说，此点为对热物流来说，此点为150，对于冷物流来说，此点为对于冷物流来说，此点为140 从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为了两部分从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为了两部分 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器 夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器 夹点的物理意义可以通过温焓图（夹点的物理意义可以通过温焓图（T-HT-H图）来描述图）来描述Yib

21、in University 2022-3-31A19化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.3.4 温焓图与组合曲线温焓图与组合曲线 对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量 冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用TH图上图上的一条曲线表示，称之组合曲线的一条曲线表示，称之组合曲线ii

22、FCpTTQH)(初终Yibin University 2022-3-31A20化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 T-H图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取 对于热物流，取所有热物流中最低温度对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设在设在T时的时的H=HH0，以此作为焓基准点。从以此作为焓基准点。从T开始向高温区移动，开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到热作图，得到热物流的组合曲线物流的组合曲线 对于冷物流，取所有冷物流中最低温度对于

23、冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设在设在T时的时的H=HC0（HC0 HH0），），以此作为焓基准点。从以此作为焓基准点。从T开始开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对对T作图，得到冷物流的组合曲线作图，得到冷物流的组合曲线Yibin University 2022-3-31A21化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程例例7-3 根据例根据例7-2的数据，用的数据，用TH图表示冷、热物流的组图表示冷、热物流的组合曲线合曲线解：解： 热物流的最低温度热物流的最低温度T=40，设其对

24、应的基准焓设其对应的基准焓HH00。 冷物流的最低温度冷物流的最低温度T=30，对应的基准焓对应的基准焓HC0=1000。 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在TH上作图上作图，得到冷、热物流的组合曲线，得到冷、热物流的组合曲线Yibin University 2022-3-31A22化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程Yibin University 2022-3-31A23化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程THYibin Universi

25、ty 2022-3-31A24化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 由于由于T-H图上的图上的H值为相对值，因此曲线可以沿值为相对值，因此曲线可以沿H轴平移轴平移而不会改变换热量。基于这一特点，可以用而不会改变换热量。基于这一特点，可以用T-H图来描述图来描述夹点夹点 将冷物流的组合曲线沿将冷物流的组合曲线沿H轴向左平移，这时两条曲线之轴向左平移，这时两条曲线之间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减小，也就是说传热间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减小，也就是说传热温差温差T逐渐减小逐渐减小 当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热温差当两条曲线的

26、垂直最小距离等于最小允许传热温差Tmin时，就达到了实际可行的极限位置。这个极限位置的几时，就达到了实际可行的极限位置。这个极限位置的几何意义就是冷、热物流组合曲线间垂直距离最小的位置何意义就是冷、热物流组合曲线间垂直距离最小的位置 这个最窄的位置就是夹点这个最窄的位置就是夹点Yibin University 2022-3-31A25化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程050100150200H kWTQCmin=225kWTmin最大回收热量最大回收热量 495kWQHmin=60kW 两条曲线端点的水平差值分别代表两条曲线端点的水平差

27、值分别代表最小冷、热公用工程，以及最大热最小冷、热公用工程，以及最大热回收量（即最大换热量）。回收量（即最大换热量）。 这个位置的物理意义表示为一个热这个位置的物理意义表示为一个热力学限制点。这一点限制了冷、热力学限制点。这一点限制了冷、热物流进一步作热交换，使冷、热公物流进一步作热交换，使冷、热公用工程都达到了最小值，这时物流用工程都达到了最小值，这时物流间的匹配满足能量利用最优的要求间的匹配满足能量利用最优的要求 相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热复合相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热复合。如果不进行过程物流的热复合，只是把两股冷流和。如果不进行过程物流的热复合，只是把两股

28、冷流和两股热流进行常规匹配，则存在两个热力学限制。两股热流进行常规匹配，则存在两个热力学限制。1. 过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制数数2. 经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这时，经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这时，过程需要的公用工程用量可达到最小过程需要的公用工程用量可达到最小Yibin University 2022-3-31A26化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.3.5夹点的特性夹点的特性（1）夹点的能量特性：）夹点的能量特性： 夹点限制了能量的进一

29、步回收，它表明了换热网络消耗的夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程寻找夹点的过程（2）夹点的位置特性：）夹点的位置特性： 夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独立的子系统立的子系统 在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一个热源个热源 夹点以上热物流

30、与夹点下冷物流的匹配（热量穿过程夹点夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿过程夹点），将导致公用工程用量的增加），将导致公用工程用量的增加Yibin University 2022-3-31A27化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 设有设有x单位热量从夹点流过，根据焓平衡，必将使夹点之单位热量从夹点流过，根据焓平衡，必将使夹点之上热公用工程用量增加上热公用工程用量增加x单位，同时也使夹点之下的冷公单位，同时也使夹点之下的冷公用工程用量增加用工程用量增加x单位。单位。yQCmin+zQCminQCmin+x热阱xQHmin+x热阱0Q

31、Hmin+y热阱0QHmin热源热源热源z结论：结论： 避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配 夹点之上禁用冷却器夹点之上禁用冷却器 夹点之下禁用加热器夹点之下禁用加热器Yibin University 2022-3-31A28化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程TH夹点的传热特性：夹点的传热特性： 组合曲线上斜率发生变化的点，称为组合曲线上斜率发生变化的点，称为角点角点 凡是流股进入处或离开处，均引起组凡是流股进入处或离开处，均引起组合曲线热容流率的变化，从而形成角合曲线热容流率的变化，从而

32、形成角点点 夹点一定出现在角点或组合曲线的端夹点一定出现在角点或组合曲线的端点处点处Yibin University 2022-3-31A29化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 夹点是整个换热网络传热推动力夹点是整个换热网络传热推动力T最小的点最小的点 所以在夹点附近从夹点向两端的所以在夹点附近从夹点向两端的T是增加的。这是由是增加的。这是由于在夹点的一侧，流入夹点流股的热容流率之和总是于在夹点的一侧，流入夹点流股的热容流率之和总是小于或等于流出夹点流股的热容流率之和小于或等于流出夹点流股的热容流率之和流入流出FCpFCpYibin U

33、niversity 2022-3-31A30化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 对没有流入夹点的流股对没有流入夹点的流股4我们称之为从夹点进入的流股我们称之为从夹点进入的流股，流股，流股1和和2为通过夹点的流股为通过夹点的流股 对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数等于流出夹点的流股数（7-9）1423流出流入FCp=260夹点流出流出流入FCp=4FCp=3FCp=2.6212+41TQ1+3流入流出NNYibin University 2022-3-31A

34、31化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.4 夹点法设计能量最优的换热网络夹点法设计能量最优的换热网络 目标：目标：在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少（即换热单元数最少）。（即换热单元数最少）。 包括：一是公用工程消耗最少，二是换热单元数最少。包括：一是公用工程消耗最少，二是换热单元数最少。 实际上，这个目标很难同时满足，也就是说，当公用工实际上，这个目标很难同时满足，也就是说，当公用工程消耗最少时，不能保证换热单元数最小。为了减少换程消耗最少时，不能保证换热单元数最小。为了减少换热单元

35、数，往往要牺牲一些能量消耗。热单元数，往往要牺牲一些能量消耗。Yibin University 2022-3-31A32化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 因此在设计换热网络时，存在能量与换热设备数的折因此在设计换热网络时，存在能量与换热设备数的折衷问题。衷问题。 在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，即先设计能量最优的换热网络，然后再采取一消耗，即先设计能量最优的换热网络，然后再采取一定的方法，减少换热单元数，从能量和设备数上对换定的方法，减少换热单元数，从能量和设备数上对换

36、热网络进行调优。热网络进行调优。Yibin University 2022-3-31A33化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选择余地就加大了。由于夹点处的特性，导致夹点处的择余地就加大了。由于夹点处的特性，导致夹点处的匹配不能随意进行匹配不能随意进行 为了保证设计出的换热网络能量最优，可以把原问题为了保证设计出的换热网络能量最优，可以把原问题分解成两个部分分别进行设计分解成两个部分分别进行设计Yibin University 2022-3-31A

37、34化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹点匹配与非夹点匹配夹点匹配与非夹点匹配(a) 夹点匹配夹点匹配;(b)匹配匹配(2)不是夹点匹配不是夹点匹配 (c) 匹配匹配(3)不是夹点匹配不是夹点匹配Yibin University 2022-3-31A35化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程1） 总物流数可行性原则总物流数可行性原则 某些过程流通过夹点时，为了达到夹点温度，必须利某些过程流通过夹点时，为了达到夹点温度，必须利用匹配进行换热用匹配进行换热Yibin University

38、 2022-3-31A36化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增大，从而达不到能量最优的目的大，从而达不到能量最优的目的 利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器 为了保证能量最优，夹点之上的物流数应满足为了保证能量最优，夹点之上的物流数应满足NH 为热流股数或分支数，为热流股数或分支数，NC 冷流股数或分支数。冷流股数或分支数。 流股的分割可以保证上式成立流股的分割可以保证上式成立CHNNYibin Unive

39、rsity 2022-3-31A37化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量最优，夹点之下的流股数应满足最优，夹点之下的流股数应满足CHNNYibin University 2022-3-31A38化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式（夹点夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式（夹点一侧）一侧）（7-12） 若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。

40、若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。是是对夹点一侧的流股数进行比较的对夹点一侧的流股数进行比较的流入流出NNYibin University 2022-3-31A39化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程2. FCp可行性原则可行性原则 夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差Tmin，在在离开夹点处应有离开夹点处应有 为了保证传热推力为了保证传热推力T不小于不小于Tmin,每个夹点匹配流股每个夹点匹配流股的热容流率的热容流率FCp必须满足下列必须满足下列FCp不等式不等式 夹点之上：夹点之上：

41、夹点之下：夹点之下： FCpH 为热流股或分支的热容流率为热流股或分支的热容流率 FCpC为为冷流股或分支的热容流率冷流股或分支的热容流率minTTCHFCpFCpCHFCpFCpYibin University 2022-3-31A40化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹夹点点之之下下可可行行匹匹配配夹夹点点之之上上不不可可行行匹匹配配夹夹点点之之下下不不可可行行匹匹配配Yibin University 2022-3-31A41化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 同样，同样，F

42、Cp可行性原则也可归并（夹点一侧）：可行性原则也可归并（夹点一侧）：（7-16） 如果流股间的各种匹配组合均不能满足上式，则需利如果流股间的各种匹配组合均不能满足上式，则需利用流股分割来改变流股的用流股分割来改变流股的FCp值值 注意，上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较注意，上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻流入流出FCpFCpYibin University 2022-3-31A42化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹点处设计过程夹点处设计过程Yibin

43、University 2022-3-31A43化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程Yibin University 2022-3-31A44化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.4.2 流股的分割流股的分割FCp表表 例例7-4 利用夹点设计方法对表利用夹点设计方法对表7-4中的物流进行匹配中的物流进行匹配流股及类型热容流率CPkW/T初T终1 热2150602 热890603 冷2.5201254 冷3.025100Yibin University 2022-3-31A45化工过

44、程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 最小允许传热温差最小允许传热温差Tmin 为为20 利用问题表法计算得到：最小加热量为利用问题表法计算得到：最小加热量为107.5 107.5 kWkW，最最小冷却量为小冷却量为4040kWkW，夹点位置在夹点位置在90-7090-70 对于夹点之上物流匹配情况如图所示对于夹点之上物流匹配情况如图所示 对于夹点之下的对于夹点之下的2条热物流，只有流股条热物流，只有流股2的热容流率大的热容流率大于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩下的物流则无法进行匹配。

45、下的物流则无法进行匹配。 因此需要对夹点之下的热物流作分割因此需要对夹点之下的热物流作分割Yibin University 2022-3-31A46化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹点之上的匹配夹点之上的匹配Yibin University 2022-3-31A47化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程冷冷端端的的 FCP 表表不不可可行行夹夹点点匹匹配配拓拓朴朴结结构构Yibin University 2022-3-31A48化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学

46、院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程采用采用FCp表来分割物流表来分割物流 把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流率按照把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流率按照数值的大小分别排成两列列入数值的大小分别排成两列列入FCp表，将可行性判据表，将可行性判据列于表头。列于表头。 每个每个FCp值代表一个流股，那些必须参加匹配的值代表一个流股，那些必须参加匹配的FCp值值用方框圈起用方框圈起 夹点匹配表现为一对冷、热流股夹点匹配表现为一对冷、热流股FCp值的结合，分割值的结合，分割后的流股热容流率写在原流股热容流率旁边。后的流股热容流率写在原流股热容流率旁边。Yibin University

47、2022-3-31A49化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程可可行行夹夹点点匹匹配配拓拓朴朴结结构构Yibin University 2022-3-31A50化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 由于热流股数可大于冷流股数，所以图由于热流股数可大于冷流股数，所以图c中的冷流股（中的冷流股（FCp=2.5）的分割在最终设计中是可以省略的的分割在最终设计中是可以省略的。 需要强调指出的是，需要强调指出的是，FCp表只能帮助我们识别分割的表只能帮助我们识别分割的流股，而并不真正代表最终设计

48、中分割流股的分流值流股，而并不真正代表最终设计中分割流股的分流值（即分支的（即分支的FCp值）。值）。Yibin University 2022-3-31A51化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程冷冷端端的的两两个个可可行行设设计计Yibin University 2022-3-31A52化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程按按 FCp 表表匹匹配配得得到到的的热热回回收收网网络络Yibin University 2022-3-31A53化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年

49、度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.4.3 流股的匹配勾销推断法流股的匹配勾销推断法 通过通过FCp表，确定了夹点处可分割的对象流股。表，确定了夹点处可分割的对象流股。 在具体安排匹配时，必须尽量减少换热单元数。图在具体安排匹配时，必须尽量减少换热单元数。图d中中的的FCp值进行流股分流和匹配，换热单元数为值进行流股分流和匹配，换热单元数为5，多出，多出了一个换热单元。因此不能直接按了一个换热单元。因此不能直接按FCp表中的表中的FCp值值进行分流和匹配。进行分流和匹配。 勾销推断法是以最小换热单元数勾销推断法是以最小换热单元数Umin为目标进行匹配为目标进行匹配的直观推断法则，

50、它可以指导我们进行流股的匹配。的直观推断法则，它可以指导我们进行流股的匹配。Yibin University 2022-3-31A54化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程勾销推断法勾销推断法 如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或达到排给公用工程的要求，那么该流股在以后的设计达到排给公用工程的要求，那么该流股在以后的设计中不必再考虑，可以勾销。中不必再考虑，可以勾销。 夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹配流股中热夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹配流股中热负荷小的那个流股的热负荷，

51、从而可使该流股在匹配负荷小的那个流股的热负荷，从而可使该流股在匹配中被勾销。中被勾销。Yibin University 2022-3-31A55化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳 热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端和热端两个热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端和热端两个子问题；子问题； 对冷端和热端分别进行设计。利用可行性准则确定分对冷端和热端分别进行设计。利用可行性准则确定分割流股；割流股； 用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷；用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷

52、； 非夹点匹配通常是较自由的，可根据经验进行匹配。非夹点匹配通常是较自由的，可根据经验进行匹配。Yibin University 2022-3-31A56化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程夹夹点点设设计计法法对对设设计计的的结结果果Yibin University 2022-3-31A57化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.5 换热网络的调优换热网络的调优7.5.1 最小换热单元数最小换热单元数 在利用夹点法设计能量最优的换热网络时，原问题被在利用夹点法设计能量最优的换热网络时

53、，原问题被分解成两个子系统（冷端和热端），这两个子系统是分解成两个子系统（冷端和热端），这两个子系统是不相关的（它们之间不允许匹配）。不相关的（它们之间不允许匹配）。 所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少换热单所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少换热单元数之和元数之和夹点下夹点上) 1() 1(min,CHCHENNNNUYibin University 2022-3-31A58化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程可知：可知： 若夹点上无热流股，且夹点以下无冷流股，则若夹点上无热流股，且夹点以下无冷流股，则 若夹点在换热网络的一端

54、，即不存在夹点以下或夹点若夹点在换热网络的一端，即不存在夹点以下或夹点以下部分，则以下部分，则 当夹点上、下同时存在冷、热流股时，有当夹点上、下同时存在冷、热流股时，有minmin, 2UNNUCHEminmin,UUEminmin, UUEYibin University 2022-3-31A59化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最少的要即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最少的要求。求。 能量最优可保证操作费用最低，单元数最少可使设备能量最优可保证操作费用最低，单元数最少可使设备费用最低，因

55、而存在着操作费和设备费之间的权衡费用最低，因而存在着操作费和设备费之间的权衡 夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗状态，夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗状态，而勾销推断法基本上可以保证两个子系统中换热单元而勾销推断法基本上可以保证两个子系统中换热单元数最少。当两个子系统组合成原系统时引起了换热单数最少。当两个子系统组合成原系统时引起了换热单元数的过剩元数的过剩Yibin University 2022-3-31A60化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程7.5.2 能量与设备数的权衡能量与设备数的权衡Linnhoff结论：结论：

56、 换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多出一换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多出一个单元，都对应着一个独立热负荷回路。个单元，都对应着一个独立热负荷回路。 换热负荷可以沿热负荷回路进行换热负荷可以沿热负荷回路进行“加加”、“减减”， “加加”、“减减”地迁移，而不改变该回路的热平衡地迁移，而不改变该回路的热平衡Yibin University 2022-3-31A61化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 上例中匹配上例中匹配1和匹配和匹配4构成一个热负荷回路，匹配构成一个热负荷回路，匹配4可以可以向匹配向匹配1迁移并与其合并，

57、从而可减少一个换热单元。迁移并与其合并，从而可减少一个换热单元。Yibin University 2022-3-31A62化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 此时，此时，T1与与T2间的温差为间的温差为18，违反了最小允许传热，违反了最小允许传热温差（温差（Tmin=20）的约束。的约束。 所以这样简单地合并是不可行的，还必须借助于所以这样简单地合并是不可行的，还必须借助于“能能量松弛法量松弛法”来恢复最小传热温差来恢复最小传热温差Yibin University 2022-3-31A63化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度

58、宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程能量松弛法能量松弛法 把换热网络从最大能量回收的紧张状态把换热网络从最大能量回收的紧张状态“松弛松弛”下来下来 通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消耗加大通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消耗加大，从而使传热温差加大，在，从而使传热温差加大，在TH图上表现为冷、热组图上表现为冷、热组合曲线拉开距离。合曲线拉开距离。 为此，要在打开回路的基础上找到一个热负荷通路，为此，要在打开回路的基础上找到一个热负荷通路，使外部加热器与外部冷却器通过违反温差的匹配而相使外部加热器与外部冷却器通过违反温差的匹配而相互连通（匹配互连通（匹配1）。）。Yibin

59、University 2022-3-31A64化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程 如果使匹配如果使匹配1减少热负荷减少热负荷x单位，根据热平衡，热负荷通单位，根据热平衡，热负荷通路上的加热器与冷却器要相应地增加热负荷路上的加热器与冷却器要相应地增加热负荷x单位。单位。 匹配匹配1的热负荷的热负荷Q为为 通过能量松弛法，将通过能量松弛法，将T1与与T2间的温差恢复到间的温差恢复到20，并减，并减少了一个换热器，但这是通过少了一个换热器，但这是通过增加增加4个单位加热量和冷个单位加热量和冷却量获得的（匹配却量获得的（匹配4）)150(140

60、21TCPxQ282621min2CPTT4)82150(2140 xYibin University 2022-3-31A65化工过程分析与合成化工过程分析与合成2009年度宜宾学院化工学院课程年度宜宾学院化工学院课程综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如果换热单综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整元数不是最少，可采用以下步骤调整1）找出独立的热负荷回路）找出独立的热负荷回路2）沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开回路）沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开回路3）检查合并后的换热单元是否违反最小传热温差）检查合并后的换热单元是否违反最小传热温差Tmi