高二数学：向量知识

1、高二数学：向量知识学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情 ,而且还要有科学的学习方法 ,只有掌握好了学习方法 ,数学学习起来就容易得多了 ,下面是数学网整理的高二数学：向量知识 ,欢送阅读学习。平面向量1.根本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。2.加法与减法的代数运算：(1)假设a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )那么a b=(x1+x2,y1+y2 ).向量加法与减法的几何表示：平行四边形法那么、三角形法那么。向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。(1

2、)|=|·|;(2) 当a>0时 ,与a的方向相同;当a<0时 ,与a的方向相反;当a=0时 ,a=0.两个向量共线的充要条件：(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= .(2) 假设=(),b=()那么b .平面向量根本定理：假设e1、e2是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只 有一对实数 , ,使得= e1+ e24.P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点 ,点P是上不同于P1、P2的任意一点 ,那么存在一个实数使= ,叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时 ,&a

3、mp;gt;0;当点P在线段或的延长线上时 ,<0;分点坐标公式：假设= ;的坐标分别为(),(),();那么(≠-1) ,中点坐标公式：.5.向量的数量积：(1).向量的夹角：两个非零向量与b ,作= , =b,那么∠AOB= ()叫做向量与b的夹角。(2).两个向量的数量积：两个非零向量与b ,它们的夹角为 ,那么·b=|·|b|cos .其中|b|cos 称为向量b在方向上的投影.(3).向量的数量积的性质：假设=(),b=()那么e·= ·e=|cos (

4、e为单位向量);⊥b ·b=0 ( ,b为非零向量);|= ;cos = = .(4) .向量的数量积的运算律：·b=b·( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术

5、也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点 ,以数代形 ,以形观数 ,用代数的运算处理几何问题 ,特别是处理向量的相关位置关系 ,正

6、确运用共线向量和平面向量的根本定理 ,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角 ,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具 ,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查 ,是知识的交汇点。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事