高二数学概率的基本性质期末必背知识点总结

1、高二数学概率的根本性质期末必背知识点总结数学 ,作为人类思维的表达形式 ,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是查字典数学网为大家整理的高二数学概率的根本性质期末必背知识点 ,希望可以解决您所遇到的相关问题 ,加油 ,查字典数学网一直陪伴您。教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的根本性质教学目标：1、了解事件间各种关系的概念 ,会判断事件间的关系;2、了解两个互斥事件的概率加法公式 ,知道对立事件的公式 ,会用公式进行简单的概率计算;3、通过学习 ,进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。教学的重点：事件间的关系 ,概率的加法公式。教学的难点：互斥事

2、件与对立事件的区别与联系。教学的具体过程：引入：上一次课我们学习了概率的意义 ,举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的根本性质。在研究性质之前 ,我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。事件的关系与运算老师做掷骰子的实验 ,学生思考 ,答复该试验包含了哪些事件(即可能出现的结果)学生可能答复：出现的点数=1记为C1 , 出现的点数=2记为C2 , 出现的点数=3记为C3 , 出现的点数=4记为C4 , 出现的点数=5记为C5 , 出现的点数=6记为C6.老师：是不是只有这6个事件呢?请大家思考 ,出现的点数不大于1(记为D1)是不是该试验的事件?(学生答复：是)类似的 ,出

3、现的点数大于3记为D2 ,出现的点数小于5记为D3 ,出现的点数小于7记为E ,出现的点数大于6记为F ,出现的点数为偶数记为G ,出现的点数为奇数记为H ,等等都是该试验的事件。 那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢?学生思考假设事件C1发生(即出现点数为1) ,那么事件H是否一定也发生?学生答复：是 ,因为1是奇数我们把这种两个事件中如果一事件发生 ,那么另一事件一定发生的关系 ,称为包含关系。具体说：一般地 ,对于事件A和事件B ,如果事件A发生 ,那么事件B一定发生 ,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B) ,记作(或)特殊地 ,不可能事件记为 ,任何事件都包含 。练习：写

4、出 D3与E的包含关系(D3 E)2、再来看一下C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系?即假设C1发生 ,D1是否发生?(是 ,即C1 D1);又假设D1发生 ,C1是否发生?(是 ,即D1 C1)两个事件A ,B中 ,假设 ,那么称事件A与事件B相等 ,记作A=B。所以C1 和D1相等。下面有同学已经发现了 ,事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似 ,很好 ,下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做比照。试验的可能结果的全体 全集每一个事件 子集这样我们就把事件和集合对应起来了 ,用已有的集合间关系来分析事件间的关系。3、集合之间除了有包含和相等的关系以外 ,还有

5、集合的并 ,由此可以推出相应的 ,事件A和事件B的并事件 ,记作AB ,从运算的角度说 ,并事件也叫做和事件 ,可以记为A+B。我们知道并集AB中的任一个元素或者属于集合A或者属于集合B ,类似的事件AB发生等价于或者事件A发生或者事件B发生。练习：GD3 =?G=2 ,4 ,6 ,D3 =1 ,2 ,3 ,4 ,所以GD3 =1 ,2 ,3 ,4 ,6。假设出现的点数为1 ,那么D3发生 ,G不发生;假设出现的点数为4 ,那么D3和G均发生;假设出现的点数为6 ,那么D3不发生 ,G发生。由此我们可以推出事件A+B发生有三种情况：A发生 ,B不发生;A不发生 ,B发生;A和B都发生。4、集合

6、之间的交集AB ,类似地有事件A和事件B的交事件 ,记为AB ,从运算的角度说 ,交事件也叫做积事件 ,记作AB。我们知道交集AB中的任意元素属于集合A且属于集合B ,类似地 ,事件AB发生等价于事件A发生且事件B发生。练习：D2H=?(大于3的奇数=C5)5、事件A与事件B的交事件的特殊情况 ,当AB=(不可能事件)时 ,称事件A与事件B互斥。(即两事件不能同时发生)6、在两事件互斥的条件上 ,再加上事件A事件B为必然事件 ,那么称事件A与事件B为对立事件。(即事件A和事件B有且只有一个发生)练习：请在掷骰子试验的事件中 ,找到两个事件互为对立事件。(G,H)不可能事件的对立事件7、集合间的

7、关系可以用Venn图来表示 ,类似事件间的关系我们也可以用图形来表示。： A=B：AB： AB：A、B互斥： A、B对立：8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例 ,但互斥事件并非都是对立事件。练习：书P121练习题目4、5判断以下事件是不是互斥事件?是不是对立事件?某射手射击一次 ,命中的环数大于8与命中的环数小于8;统计一个班级数学期末考试成绩 ,平均分不低于75分与平均分不高于75分;从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球 ,至少有一个白球和都是红球。答案：是互斥事件但不是对立事件;既不是互斥事件也不是对立事件既是互斥事件有是对立事件。概率的根本性质

8、：提问：频率=频数试验的次数。我们知道当试验次数足够大时 ,用频率来估计概率 ,由于频率在01之间 ,所以 ,可以得到概率的根本性质：1、任何事件的概率P(A) ,0P(A)12、那大家思考 ,什么事件发生的概率为1 ,对 ,记必然事件为E ,P(E)=13、记不可能事件为F ,P(F)=04、当A与B互斥时 ,AB发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数 ,所以=+,所以P(AB)=P(A)+P(B)。5、特别地 ,假设A与B为对立事件 ,那么AB为必然事件 ,P(AB)=1=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)。例题：教材P121例练习：由经验得知 ,在某建设银行营业窗口排队等候存取

9、款的人数及其概率如下：排队人数 0 10 人 11 20 人 21 30 人 31 40 人 41人以上 概率 0.12 0.27 0.30 0.23 0.08 计算：(1)至多20人排队的概率;死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。(2)至少11人排队的概率。语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让

10、学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。三、课后思考：概率的根本性质4 ,假设把互斥条件去掉 ,即任意事件A、B ,那么P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)提示：采用图式分析。以上就是学大教育专家对高二数学概率的根本性质为大家做出的教学设计 ,希望能够为大家的教学带来帮助 ,这是一个重要的章节 ,老师们要重点的进行讲解 ,帮助学生进行有效的学习。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析