不等式和不等式组及其应用

1、-学生 年级 授课时间 教师 课时教学目标1、 让学生进一步理解不等式组的根本性质、解法、步骤及解的表示方法2、 让学生进一步理解不等式组的解法步骤，掌握不等式的应用重点难点1、 不等式组的解法及解集的表示方法2、不等式组的应用教学过程： 1、课前小测知识点 2、例子讲解 3、练习稳固运用主要知识点：1、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的

2、不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。3、一元一次不等式： 左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。4、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。5、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除以负数时，不等号改向别忘了作业教学效果/课后反思学生自评针对本堂收获和自我表现对应指数上打学生/家长签名6、一元

3、一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，小小、大大无处找7、 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集通常有如下四种类型其中ab不等式组数轴表示解集顺口溜*b*a*b大大取较大*b*a*a小小取较小*aa*b大小、小大中间找*b*2 B *-2 D *-42不等式组的正整数解是 A 1 B 2 C 1，2 D 1，2，33如果ab，则以下各式错误的选项是 A B C D 4不等式的解的情况是 A只有一个解 B 有两个解 C 无解 D 有无数个解5如果，则以下各式一定成立的是 A B C D 6假设,则以下不等式中正确的选项是： A、0 B、 C、+81 C、339、如果不

4、等式组的解集是，则n的取值围是 A、 B、 C、 D、10、使代数式的值不小于代数式的值，则应为 A、17 B、17 C、17 D、2711、不等式2+18的最大整数解是 A、4 B、3 C、2 D、112、假设的解集是 A、 B、 C、2 B *-2 D *-44、不等式组的正整数解是 A 1 B 2 C 1，2 D 1，2，35、如果ab，则以下各式错误的选项是 A B C D 6、不等式的解的情况是 A只有一个解 B 有两个解 C 无解 D 有无数个解7、如果，则以下各式一定成立的是 A B C D 解答题:8、解不等式，并把它的解集表示在数轴上9、求不等式的最小整数解10、 解不等式组

5、: 12B组1、不等式组的解集为2、假设mn，则不等式组的解集是3假设不等式组无解，则的取值围是4方程组有正数解，则k的取值围是5假设关于*的不等式组的解集为，则m的取值围是6不等式的解集为7、 与的值的符号一样，求a的取值围。8、 方程的解是正数，求的取值围9、 代数式的值小于3且大于0，求*的取值围9、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 10、不等式组的解集是，求的取值围11、假设不等式组的解集为，求的值。12、解以下不等式：(其中运用了什么数学思想方法.) 1解不等式 2解不等式；13、方程组的解为负数，求m的取值围逆用不等式组解集解题我们知道，由任意两个一元一次不等式组成的不等式组，

6、最终都可转化为以下四种根本形式其中ab：*b；*a；a*b；无解如能逆用上述结论，便可顺利解答*些字母围或取值问题请看下面的例题：例1：不等式组的解集为*2，则 .Aa2 Ba2 Ca2 Da2例2：假设关于*的不等式组的解集为*2，则a的取值围是例3：如果不等式组无解，则a的取值围是例4：不等式组的解集是1*2，求m的取值小试牛刀：1不等式组的解集是1*2，求a的值. 2如果不等式组无解，则m的取值围是_. 3假设关于* 的不等式组的解集为*-1，则a的值为_. 4、解不等式组一元一次不等式组应用一、两个概念1.一元一次不等式组：类似于方程组，把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式

7、 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式 组的解集.二、 一元一次不等式组应用的一般步骤及解集类型1.一般步骤一元一次不等式组解每个一元一次不等式在数轴上表示各不等式的解集确定各不等式解集的公共局部写出一元一次不等式组的解集一、抓住关键词语 建立不等关系 用不等式解决实际问题，首先要认真审题，理解量与量之间的关系，特别是要抓住题目中表示不等关系的关键词语，如“大于、“小于、“不大于、“不小于、“至少、“不超过、“非负数等；其次要正确地运用不等号建立相应的不等式例1：*在什么围取值时，代数式与的差不小于2.

8、例2：*汽车租赁公司要购置轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购置3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元1请求出符合公司要求的购置方案有几种.并说明理由；2如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购置的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，则应选择以上哪种购置方案.二、一元一次不等式应用例1：水果店进了*种水果1吨，进货价为7元/千克，售货价为11元/千克，销售一半后，为尽快售完，准备打折销售.如果要使利润不低于3450元，则余下的水果可按原价打几折销售.例2：*公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产*

9、种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格万元/台75每台日产量个100601按该公司要求可以有几种购置方案.2假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，则为了节约资金应选择哪种方案.三、不等式组在实际中应用-方案设计 彰显魅力例1：今年6月份，我市*果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现方案租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往.甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来.例2：*校初三同学考试完毕后要去

10、旅游，需租用客车.假设租40座客车假设干辆正好坐满；假设租50座客车则可少租一辆，最后一辆车还剩下不到20个空座.40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元，只选租其中一种车，问租那种车省钱.稳固练习A组1、 *在什么围取值时，代数式与的和大于5.2、 学校准备用2000元购置名著、辞典作为科艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购置名著20套，问最多还能买辞典多少本.3、 一组同学在校门口拍一合影，冲一底片需要0.6元，冲一照片需要0.4元，每人都得到一照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，则参加合影的同学至少有几人.4、幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每位小

11、朋友分三个苹果，则多三个；如果每位小朋友分五个苹果，则最后一个小朋友不够.问：多少小朋友，多少个苹果.5、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克.坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小明借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小明的体重至少是多少.B组1、*商店先在以每件15元的价格购进*种商品10件，后来又到以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.商店销售这些商品时，要获大于12%的利润，该如何定价?2、 *学校需刻录一批电脑光盘，假设到电脑公司刻录，每需8元包括空白光盘费；假设学校

12、自刻，除租用刻录机需120元外，每还需本钱4元包括空白光盘费.问:刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省.请说明理由.3、*商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价元/台18001500售价元/台20001600方案购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元1请你帮助商店算一算有多少种进货方案.不考虑除进价之外的其它费用2哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多.并求出最多利润利润=售价-进价4、*公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价145万元；每件乙种商品进价8万元，售价l0万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元1该公司有哪几种进货方案.2该公司采用哪种进货方案可获得最大利润.最大利润是多少.3假设用2中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案5、*县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉