窥探纳米世界

1、第5章小測試p.1321. C2. A複習題p.132窺探納米世界1. B2. D一個半徑為r的球體，其外表面積和體積之比A _ 4n2= 3厂 7n I3丿假设球體半徑縮小至原來半徑的1/3,則該比例 亠3?V r 3r層的碳原子彼此因此外表面積對體積的比例會增加 300%。3. a下圖顯示，石墨由多層呈六角形的碳原子環組成。以很強的化學鍵連結，但層與層之間的力卻很弱。PEAR5ON新高中物理與生活(原子世界)下圖顯示，鑽石是一個巨型的碳原子網絡。當中每一個碳原子都以化學 鍵與另外四個碳原子連結起來。碳納米管是一個圓柱形的管，由一層石墨捲曲成管狀而成富勒烯有別於以上形式，下圖顯示一種稱為C-

2、60的富勒烯(b) 由於碳納米管的導熱率最高，故最適合2021(c) 羽毛球拍PEARSONIxuLgicUiri*!史4.(a) 電子的平均動能1918Ek =10 1.60 10-=1.60 10 J、 1 2 由於Ek mv2mv2 p22m 2m可得 p = . 2mEK。運用公式 =h，可得Ph_6.63 汇10429.11 1031.60 10J8= 3.883 10J03.88 10J0 m電子的平均德布羅意波長是3.88 X0-10 m。b由於納米材料的大小10-9至10-7 m和物質的德布羅意波長相當, 故波動性質會變得非常顯著。5. a材料的外表原子具有較大勢能，故比內部原

3、子更活躍。b考慮較大的立方塊，可得大立方塊的原子總數N = 100 10= 1018(0.10 )大立方塊的外表原子總數Ns = 100 10七2 =10120.10 大立方塊的外表原子數目對內部原子數目的比例是NsNs1012卡- - = 10NiN1018同樣地，考慮小立方塊，可得 小立方塊的原子總數N=詈烽皿 小立方塊的外表原子總數Ns = WO 巳2 =1060.10 因此，小立方塊的外表原子數目對內部原子數目的比例是Ns Ns 10639 =10NiN 109C當立方體較大時，由於外表的原子只佔整塊立方體的一小局部，故立方 體的物理性質會由內部原子主導。然而，當立方體縮至納米大小，其

4、表 面原子數目對內部原子數目的比例急劇增加，使其表現出跟大塊形式不 同的性質。小測試p.1381. A兩個物體之間的最小角間距1.22 fc1.22 600 10 亠4 0 _4= 1.83 10 一 rad2. C小測試p.1441.光學顯微鏡透射電子顯微鏡可見光電子束玻璃透鏡磁透鏡使光線偏折利用磁場使電子束偏折2. C複習題p.1441. D2. C運用公式二，波長愈短，則角間距B愈少，因此解像度較大。D3. A所選用的波的波長必須要小於或等於物體的大小。4. DPEARJON 卿it!史新高中物理與生活(原子世界)5.(a)F圖為透射電子顯微鏡的簡圖。陽極電子束,磁透鏡1物體C/3C施透

5、鏡3像(b)(i)電子獲得的動能Ek 二 1.60 10950 1 03 = 8.00 1 05 J運用公式Ekmv，可得p = 2mEK。22m 2m運用公式，二匕，電子的德布羅意波長P6.63104,2 9.11 1018.00 1045-5.492 10425.49 102 m(ii) 能,因為電子的德布羅意波長和納米大小的物體的尺寸相當。(c) 磁透鏡的像差令顯微鏡的解像度小於電子的波長。6. 由於顯微鏡陰極和加速陽極間的電勢差影響電子所獲得的動能，以至影響波 長。所以顯微鏡的電壓決定了顯微鏡的解像度。而顯微鏡的解像度則與所選 用的波的波長大致相同。7. (a)量子隧穿效應(b) 距離

6、愈大，電流愈小。(c) 由於探針以固定高度在樣品上掃描，樣品外表凹凸不平的細節便可以從 電流的變化中記錄出來。培生教育出版亞洲版權所有翻印必究(d) 探針和樣品外表之間的距離非常小，只有數納米。即使有很微小的振動 也會影響成像。2021課後評估p.1531. C2. B3.A為了造出清晰影像，電子的波長大約為 5 nm。2結合=h與 Ek dmv2 mVP2因此，電子的動能22m 2Pm，可得 Ekh22m 2。Ek(6.63X0)_212=9.650 汉10 J = 0.06eV 止 0.1 eV 2 汉(9.11 。 取(5汉10 )4.5.6.BD(a)(b)1 -00 nm(i)(ii

7、)(1A)(1A)7.8.(c)(a)(b)(c)(a)(b)彩繪玻璃一個邊長為r的立方體樣品，其外表面積對體積的比例A 6r26Vr3r樣品愈小，該比例則愈大1A。由於納米材料的外表原子的勢能較大，外表面積對體積的比例也較 大1A。所以一般來說，納米材料更為活躍1A。自由納米粒子會隨風和水流擴散，造成納米污染1A。假设納米粒子進入食物鏈，會影響動植物的健康1A。蓮花效應1A水球在蓮葉外表滾動時1A，把蓮葉上的塵埃黏起和帶走，達到自潔的 效果1A。i二氧化鈦Ti02納米粒子ii二氧化鈦塗層在紫外輻射下1A，分解玻璃上的有機污垢1A。下雨時，雨點在玻璃外表散開，形成水薄膜1A，水薄膜滑下時便會把

8、污垢帶走1A。兩個點光源之間的最小角間距t 1.221.22550 10 亠4,1.342 10 radD考慮下圖。(iii)5 10(1A)(1M+1A)PEARSON9.(a)(b)(c)10.(a)(b)(c)11.(d)(a)(b)PEARSON一 運用公式s = r 9,和汽車之間的最大距離s1 2r4 二 8942 : 8940 m日 1.342x10(1M+1A)運用瑞利判據，兩個點物體的最少角間距二:咚乙，當中入是輻射的 D波長而D是圓孔的直徑1A。由於在顯微鏡觀察物體時，物體一般放在物鏡的焦點上，因此S：、代、，當中f是物鏡的焦距，s是兩個D點物體的線間距結合，=卫1MPEk

9、h22 m扎21A。在一般的情況下，f ：、E，因此 S ：、0.61,； ：，；1A。22 .止1M，可得2m1和 Ekmv234 26.63 102m3110229.11 101017= 2.412 10 J ： 151 eV電子的動能是151 eV。光子所需的能量_ he6.63 10少 3 108e 二10“的能量更大。15= 1.989 10 J：12 400eV(1A)(1M+1A)這能量比bi光源ii物鏡iii目鏡電壓V把陰極釋放出來的電子加速。由於電子帶有負極，故電子在磁透鏡中運動時會受到磁力影響而偏轉1A。磁場的強度決定了磁透鏡的焦距1A。以熒光屏顯示成像。1A顯微鏡內必須為

10、真空，以防止電子和空氣粒子碰撞 1A。樣品必須非常 薄，令電子能夠穿透樣品1A。電子的動能 Ek = 50 1031.60 109 =8.00 105 JmV ，可得 p 二 2mEK 。2m1 2運用公式Ek =-mv222m運用公式二h，可得P6.63 10 4-42-12.5.492 1010 m29.11 1018.00 105(1A)(1A)(1A)(1A)(1A)(1A)(1A)(1A)電子的平均德布羅意波長大約是10-12 m。c運用公式F =BQvsin,不同速率的電子受到磁透鏡的影響而受到不同 程度的偏折1A。這影響熒光屏成像的解像度1A。12. a相對於樣品外表，探針的電勢

11、為微弱的正電勢1A。隨着探針在樣品表面掃描，探針和外表間形成隧穿電流 1A，而電流大小則取決於兩者的 距離1A。距離愈大則電流愈少1A。而因為探針在固的高度掃描，所 以隧穿電流的大小便完全反映樣品外表凹凸不平的結構細節1A。b如果距離太大，隧穿電流便會太少。1Ac透射電子顯微鏡的高能量電子會破壞樣品，但掃描隧穿顯微鏡則不會。1A13. a防曬用品接受任何合理答案1Ab由於材料納米形式的外表面積對體積的比例，較其大塊形式高1A，以及外表原子具有較高勢能1A，所以納米形式的材料較活躍。另一方 面，由於材料的納米形式非常細小，所以其穿透能力極強1A。C健康納米材料的高度化學活性，導致人體產生不明的反應1A。而納米材料的高滲透能力更進一步增加其危險性，因為納米材料