新沪科版七年级数学下册《9章分式9.2分式的运算分式的加减》教案_4

1、9. 2 分式的运算2 分式的加减1.理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公 分母；（重点）2.能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题.（难点）3.能对同分母.异分母分式相加减。（难点）一、情境导入1 2i.通分：2，3.2.分数通分的依据是什么？3.类比分数，怎样把分式通分？二、合作探究探究点一：最简公分母_D求下列分式的最简公分母：x x12x+2，x2+x，X2+1解析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍 数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幕取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母.xx1解：2xdK2，x+x，

2、孑肓的分母分别是2x+2=2(x+1)、x2+x=x(x+1)、x+1,故最简公分母是2x(x+1)(x+1).方法总结：求最简公分母的一般方法：如果各分母都是单项式， 那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幕，所 有不同字母都写在积里.如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幕的因式都要取最高次幕.探究点二：通分【类型一】 分母是单项式的分式的通分_B通分：c ac(1)bd，2b2；b2a20C，3b?；435(3)57Z，10 xy2，-2xz2.解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式

3、，分子也相应地乘以这个单项式.2c2bc ac acd解：（1）最简公分母是2bd,bd= 硕，石=硕；23o 2b3b c2a4a最间厶刀母疋6abc, 尿=6a2bc2，3bc2=6a2bc2；25y2=_10 xy2z2.方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性 质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简 公分母.【类型二】 分母是多项式的分式的通分R通分：a12(a+1) ，a2-a；2mn3m4吊一9，4卡12m+ 9.解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分.解：(1)最简公分母是2a(a+1)(a1),aa2(a1)_2(a+1)=2

4、a(a+1)(a1)，1_2(a+1)；a2a-2a(a+1)(a1)；(2)最简公分母是(2m+3)(2 m- 3)2,2mn2mn (2m-3)49=(2n+3)(2m- 3)2，3m3m(2m+3)224m12n+9(2n+3)(2m-3)(3)最简公分母是10 xy2z2,4 _ 8xz3 _ 3z25y z10 xy z10 xy10 xy z522xz方法总结：确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母 是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；在确定最简公 分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母 除以原分母的商.、合作探究探究点一：同分母分式的加减解析

5、：按照同分母分式相加减的方法进行运算.-(a+ba+(bab)二a-b;丄 +x1二X1=2 (x1)x1 1X X1X1X1方法总结：（1）当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；（2）分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；（3）当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式.探究点二：异分母分式的加减【类型一】异分母分式的加减运算_B计算：2X（1）X1;X1，X2+2L2X14.X2X X4X+4解析：（1）先将整式X1变形为分母为X1的分式，再根据_0计算:(1)a2+1b2+1a+ba+b解:(1)a2+1b2+1a2+1(b2+1)a+b a+ba+b2 2 2

6、 2a+1b1aba+ba+b同分母分式加减法法则计算即可；（2）先通分，然后进行同分母分式 加减运算，最后要注意将结果化为最简分式.X211- .X1X1x+2x1_(x+2)(x2)x(x1)x22xx24x+4x(x2)x(x2)x24x2+xx4x(x2)x4x+4x方法总结：在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先 通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.三、板书设计1.最简公分母2.通分(1)依据：分式的基本性质；(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母.本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分.在教学中应注意 循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分.通分 时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母 乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的