2014年中考数学有理数的加减乘除以及乘方复习试卷

1、2014 年中考数学有理数的加减乘除以及乘方复习试卷2014 年中考数学二轮精品复习试卷：有理数的加减乘除以及乘方学 校 :_ 姓 名：_ 班 级：_考 号 ：一、选择题1中国园林网 4 月 22 日消息：为建设生态滨海， 2013 年天津滨海新区将完成城市绿化面积共 8210000m2,将 8210000 用科学记数法表示 应为A. 821X102B82.1X105C8.21X106D0.821X1072计算的结果等于A. 12B.12C. 6D.63.起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了 2m,则起重机提升 货物所做的功用科学记数法表示为( g=10N/kg)A.1.3X106

2、.JB13X105J.C13X104J.D1.3X105J4.计算的结果是A. 6B.6C.1D. 55 .世界文化遗产长城总长约为 6700000m,若将 6700000 用科学记数法表示为 6.7X10( n 是正整数)，则 n 的值为A. 5B. 6C. 7D. 8 6.下列等式正确的是A.B.C.D.7据报道 ,2013 年第一季度,广东省实现 地区生产总值约 1260000000000元,用科学记数法表示为A.0.126x10J2B.1.26x10 元 2C.1.26x10 元 D.12.6x10 元8备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012 年 12 月 29 日建成通车，此项目

3、总投资约 77 亿元，77 亿元用科学记数法表示为【】A. 7.7x10 元 B. 7.7x101 元 C. 0.77x101 元 D. 0.77x101 元9据统计， 1959 年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500 万人次参观 了南湖红船（中共一大会址） .数 2500 万用科学计数法表示为【】A.2.5x108.B2.5x107.C2.5x106.D25x106 10.某公司开发一个新的项目，总投入约 11500000000 元，11500000000 元用科学记数法表示为【】A.1.15x1010.B0.115x1011.C1.15x1011.D1.15x10911 . 5 的倒数是

4、【】A. 5B. C. 5D.12.参加成都市今年初三毕业会考的学生约为 13 万人，将 13 万用科 学记数法表示应为【】A.1.3x105.B13x104.C0.13x105.D0.13x10613.下列运算正确的是【】A. B. C. D.14花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，已知 1 克=1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为A.3.7X 405 克 B.3.7X4（6 克 C.37X W7 克 D.3.7X108克 15观察下列等式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=21

5、87 解答下列问题：3+32+33+34+32013 的末位数字是A. 0B. 1C. 3D. 71 620 1 2 年我国国民生产总值约 52 万亿元人民币,用科学记数法表示20 1 2 年我国国民生产总值为A. 5.2X101 元 B. 52X101 元 C. 0.52X101 元 D. 5.2X101 元17. 等于A.4B.4C.D.18. 据济宁市旅游局统计, 20 1 2 年春节约有 359525 人来济旅游,将这 个旅游人数 （保留三个有效数字 ）用科学计数法表示为A.3.59X.B3.60X.C3.5X.3.6X19.2013 年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大

6、的 开销是教育,预算支出达到 23000 多亿元.将 23000 用科学记数法表 示应为A.2.3X104.B0.23X106.C2.3X105.D23X10420.1 的倒数是A.1B.1C.1D.0、填空题21苏州公共自行车自 2010 年起步至今，平均每天用车量都在 10 万 人次以上，在全国公共自行车行业排名前五名根据测算，日均10 万多人骑行公共自行车出行，意味着苏州每年因此减少碳排放 6865.65 吨，相当于种树近 22.7 万棵，对数据 6865.65 吨按精确到 0.1 吨的要求 取近似值可表示为吨22 据报道，2013 年一季度昆明市共接待游客约为 12340000 人，

7、将 12340000人用科学记数法表示为人23数字 9600000 用科学记数法表示为24. 截止 5 月初，受 H7N9 禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲 击，最新数据显示，损失已超过 400 亿元，用科学记数法表示为元。25. 观察下列运算过程：S=1+3+32+33+32012+320131X3得 3S=3+32+33+32013+320142得 2S=32014- 1, S三运用上面计算方法计算：1+5+52+53+52013=26. 计算，.27. 地球上陆地的面积约为 149000000 平方千米，把数据 149000000 用科学记数法表示为.28. 计算：.29.人体内某

8、种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m， 将0.000000156 用科学记数法表示为.30把 16000000 用科学记数法表示为31一种花粉颗粒的直径约为 0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数 法表示为32.已知一组数 2, 4, 8, 16, 32,，按此规律，则第 n 个数是. 33计算：34. 2013 年第一季度,泰州市共完成工业投资 22300000000 元,22300000000 这个数可用科学记数法表示为.35. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化, 1 个天文单位是地 球与太阳之间的平均距离，即 1.496X10 千米，以亿

9、千米为单位表示这 个数是亿千米.三、计算题36. 计算：37. 计算：.38. 计算：.39. 计算：.40.(1)|-4|-( -2)2+(-1)2011-1-2(2) (-2)2+3X (-2)-1-()2.41. 计算：；42. 计算：；43. 计算：；44. 计算45先化简代数式：你能取两个不同的 a 值使原式的值相同吗？如果 能，请举例说明；如果不能，请说明理由。四、解答题46. 地球的质量约为 5.98X0 千克，木星的质量约为 1.9X0 千克.问 木星的质量约是地球的多少倍 ?（结果保留三个有效数字）47. 有 8 筐苹果，以每筐 30 千克为标准，超过的千克数记为正数，不 足

10、的千克数记为负数，称重的记录如下： -3， 2.5， 10， -1.5， -1， 3.5， 5， 0.5。问这 8 筐苹果的总重量是多少？ （8 分）48.如果规定符号条”的意义是*二，求 2 * 4 的值.49. 设 m = 2100, n = 375，为了比较 m 与 n 的大小.小明想到了如下方法：m = 2100=（ 24） 25= 1625, n= 375=（ 33） 25 = 2725，显然 mvn。现在设x= 430, y = 340,请你用小明的方法比较 x 与 y 的大小。（本题 10 分）50. 已知互为相反数,互为倒数,是最小的正整数.求的值.参考答案1. C【解析】试题

11、分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 8210000 一共 7 位，从而8210000=8.21X。故选 C。2B【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可： 。故选 B。3D【解析】试题分析：T质量 m=6500kg ,G=mg=65000,二 做功为W=650,0X2=13000（

12、0J）。根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10n 其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1 。当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时，-n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。130000 一共 6 位，从而 130000=1.3X1。05 故选 D。4B【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则计算即可： 。故选 B。5B。解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axI0n其中 1 |a|v10, n 为

13、整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 6700000 一共 7 位,从而 6700000=6.7x1,0即 n=6。故选 B。6B【解析】试题分析：根据负整数指数幂,同底数幂的乘法和除法,零指数幂运 算法则逐一作出判断：A、,故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、 故此选项错误。故选 B。7B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax1

14、0n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1时，n 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时，一 n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。1260000000000 一共 13 位，从而 1260000000000=1.26X1012 故选 B。8A。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 ax10n 其 中 1|a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还

15、是小于 1。当该数大于或等 于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 77 亿=7700000000 一共 10 位，从而 77 亿=7700000000=7.7X10。故选 A。9 B。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 ax10n 其 中 1|a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的

16、个数（含小数点前的 1 个 0）。 2500 万=25000000 一共 8 位，从而 2500 万=25000000=2.5X10。故选 B。10 A。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 ax10n 其 中 1|a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。11500000000 一共 11 位，从而 11500000000=1.15X101。故选

17、 A。11 B。【解析】根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数.所以一 5 的倒数为 1 + （ 5）二。故选 B。12 A。【解析】 根据科学记数法的定义， 科学记数法的表示形式为ax10n其 中1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。因此，v13 万=130000 一共 6 位，二 13 万=130000=1

18、.3x105 故选 A。13 B。【解析】根据有理数的乘法，有理数的减法，负整数指数幂，零指数 幂运算法则逐一计算作出判断：A、,运算错误，故本选项错误；B、，运算正确，故本选项正确；C、,运算错误，故本选项错误；D、，运算错误，故本选项错误。故选 B。14 D试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axI0n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解析】其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于1 时, n 为它的整数

19、位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。因此,v0.000037 毫克=0.000000037 克，第一个有效数字前有 8 个 0 （含小数点前的 1 个 0）,o故选 D。15 C【解析】观察所给等式,寻找规律：3n （n=1, 2, 3, ）的末位数字分别是：3, 9, 7, 1, 3, ,四个数一循环,末位数字和为 0,v2013-4=503， 3+32+33+34+32013 的末位数字相当于：3+7+9+1 +3 的末尾数为3。故选 C。16 D试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axI0n其中 1 |a

20、|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为ax10,n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。52 万亿=52000000000000 一共 14位，从而 52 万亿=52000000000000=5.2X1013故选 D。17 D【解析】试题分析：根据负整数指数幂运

21、算法则计算即可：3故选 D318 B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 13当该数大于或等 于 1时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前0 的个数（含小数点前的 1 个 0）3v359525 一共 6 位，二 359525=3.5925x103有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的 数字都是有效数字。因此 359525=3.5925x1053.60X。故选

22、 B。19 A其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为ax10,n在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。23000 一共 5 位，从而 23000=2.3X1。4 故选 A。20B【解析】试题分析：根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数 的倒数即用 1 除以这个数所以 1 的倒数为1-= 1。故选 B。216865

23、.7.【解析】试题分析：求近似值，在一般情况下， 无特殊要求就用 “四舍五入 ”，对数据 6865.65 吨按精确到 0.1 吨的要求取近似值可表示为 6865.7 吨 考点：近似值 .221.234X107【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10，n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 12340000 一共 8 位,

24、从而12340000=1.234X10723. 9.6X106【解析】 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10，n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0）。9600000 一共 7 位,从而 9600000=9.6X1。0624. 4X101。0【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 ax10n 其 中1 |a|v1

25、0, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。400 亿=40000000000 一共 11 位,从而 400 亿=40000000000=4X10。1025. 。【解析】设 S=1+5+52+53 +52013，则 5S=5+52+53+54+52014,-得：4S=52014- 1,/. S=o263；3；9【解析】 试题分析：根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂

26、，有理 数的乘方的意义分别进行计算即可得解：，。27. 1.49X108【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10，n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。因此,v149000000 一共 9 位，二 149000000=1.49X10S28. 3【解析】试题分析：针对有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂 3 个考点分

27、别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果：。29.【解析】 试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为aX10,n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0）。 0.000000156 第一个有效数 字前有 7 个0（含小数点前的 1 个 0）,从而。30.1.6X107【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为aX10

28、,n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。因此,v16000000 一共 8 位，二 16000000=1.6X10731.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为aX10,n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大

29、于或等 于 1 时,n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0）。 0.0000065 第一个有效数字 前有 6 个 0（含小数点前的 1 个 0）,从而。322n。【解析】观察所给的数，得出第几个数正好是 2 的几次方，从而得出 第 n 个数是 2 的 n 次方，即 2n。33。【解析】针对有理数的乘方，零指数幂 2 个考点分别进行计算，然后 根据实数的运算法则求得计算结果：。34. 2.23X1010【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 ax10n 其 中1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定

30、 a 的值以及 n 的值。 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 22300000000 一共 11 位， 从而22300000000=2.23X101035. 1.496【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10，n其中 1 |a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等 于 1 时,n 为它的整数位

31、数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有 效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。因此,V1 亿=108,二 1.496X10 千米= 1.496 亿千米。36解：原式 =【解析】试题分析：针对负整数指数幂，零指数幂，绝对值 3 个考点分别进行 计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。37解：原式 =【解析】 试题分析：根据负整数指数幂以及绝对值、乘方运算法则等性质，先 算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可。38解：原式 =。【解析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂 3 个考点分别进行计 算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。39. 解：原式=4 -仁 3。【解析】试题

32、分析：针对有理数的乘方，零指数幂 2 个考点分别进行计算，然 后根据实数的运算法则求得计算结果。40. （1）- 1（2）- 18【解析】试题分析： （ 1 ）根据运算顺序先算乘方运算， （- 2）2 表示两个- 2 的乘积，（- 1） 2011 表示 2011 个- 1 的乘积，其结果为- 1 ，同时根据 负数的绝对值等于它的相反数化简原式的第一项，根据互为相反数的 两数和为0 化简，然后利用同号两数相加的法则即可得到结果；(2)根据运算顺序先算乘方运算，(-2) 2 表示两个-2 的乘积，()2 表示两个的乘积，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘来计算乘法运算，利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则 即可得到结果解：(1) | - 4| -( -2) 2+ (- 1) 2011 - 1-2=4 - 4+ (- 1)-=-1+(-)=-1；(2) (-2)2+3X(-2)-1-()2=4+(-6)-1-=4+(-6)-1X16=4+(-6)+(-16)=4+(-22)=-18