四、法拉第电磁感应定律

1、 在闭合电路中有了电源才能使电路中出现在闭合电路中有了电源才能使电路中出现持续的电流，在电磁感应现象中，闭合电持续的电流，在电磁感应现象中，闭合电路中出现感应电流，表明必存在与此相对路中出现感应电流，表明必存在与此相对应的电动势，这一电动势跟什么因素有关，应的电动势，这一电动势跟什么因素有关，是我们在本节的学习中着重解决的问题是我们在本节的学习中着重解决的问题一、感应电动势一、感应电动势 1 1感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源相当于电源2 2感应电动势与

2、感应电流：感应电动势是形成感感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势存在感应电动势二、法拉第电磁感应定律 通过观察电流表通过观察电流表G指针偏角的变指针偏角的变化情况，分析归纳出对一定的闭合化情况，分析归纳出对一定的闭合电路，感应电流大小跟磁通量变化电路，感应电流大小跟磁通量变化的快慢有关，从而得出感应电动势的快慢有关，从而得出感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关大小与磁通量变化的快慢有关 1磁通量的变化率 /t

3、：表示磁通量变化的快慢 （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通量的变化不同磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，磁通量变化大不等于磁通量的变化率大（2） /t 是指在时间内磁通量变化快慢的平均值； t0， /t表示在某瞬时磁通量变化的快慢， 2 2法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：电路电路中感应电动势的大小，跟穿过中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成这一电路的磁通量的变化率成正比正比 公式表示：公式表示：tkE当当E E、 、 t都取国际单位时，都取国际单位时，k k =1=1，所以有：所以有： tE若线圈有若线圈有n匝，则相当于匝，则相当于n个相同的电动势个相同的电动势串

4、联，所以整个线圈中的电动势为串联，所以整个线圈中的电动势为tnE3法拉第电磁感应定律的应用导体做切割磁感线运动 （1 1）垂直切割时：如图所示，导体由）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀速匀速移动到移动到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路的磁这一过程中穿过闭合回路的磁通量变化通量变化 =BLv t ，由法拉第电磁感应定，由法拉第电磁感应定律得：律得： BLvtE（2 2）切割方向与磁场方向成角时：如）切割方向与磁场方向成角时：如图所示，将图所示，将v分解为垂直分解为垂直B和平行和平行B的两个的两个分量，其中：分量，其中：sinvv 对切割有贡献对切割有贡献 cos/vv 对切割无贡献对切割无贡

5、献 sinBLvBLvE所以：所以：所以可知：所以可知： 导线切割磁感线时产生的电动势的大导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度小，跟磁感强度B、导线长度导线长度L、运动运动速度速度v以及运动方向与磁感线方向的以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦夹角的正弦sin 成正比成正比sinBLvE 例题1：长为长为L L的金属棒的金属棒ab，绕绕b端在垂直于匀强端在垂直于匀强磁场的平面内以角速磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应度匀速转动，磁感应强度为强度为B，如图所示，如图所示，求求 a b 两 端 的 电 势两 端 的 电 势差差解析：ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产两端电势差等于金属

6、棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可求出电动势即可棒上各处速率不等，不能直接用棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，但来求，但棒上各点的速度棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此可用与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：221,21LBBLvEv 例题例题2、如下图所示，半径为、如下图所示，半径为r的金属的金属环绕通过某直径的轴环绕通过某直径的轴OO以角速度以角速度作作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场

7、方向重合时开始计从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过时，则在金属环转过30角的过程中，角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？环中产生的电动势的平均值是多大？ 分析：根据金属环在磁场中转动的始末分析：根据金属环在磁场中转动的始末位置穿过环的磁通量位置穿过环的磁通量1和和2以及完成这以及完成这一变化所用时间一变化所用时间t，就可以求出环中产，就可以求出环中产生的感应电动势生的感应电动势22123/621/6021/BrrBBStEtE/ )(12例题3、如图所示把线框abcd从磁感应强度为的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ab边垂直向右，速度的大小为v，线圈的边长为L，每边的电阻为r，问，线圈在运动过程中，ab两点的电势差为多少？ 当线框abcd 整个在磁场的时候，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，ab和cd两边切割磁感线，等效电路图如图2所示： Uab=E=BLv 当cd边离开磁场，ab边切割磁感线，ad，bc，cd边的电阻属于外阻，等效电路图如图3所示： Uab=E-Ir=BLv-Ir 当线框abcd 整个在磁场的时候：Uab=E=BL