基本初等函数练习

1、高一数学同步测试基本初等函数测试题一、选择题：1已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是（）ABCD2已知(a，b，c是常数)的反函数，则（）Aa=3，b=5，c=2 Ba=3，b=2，c=5Ca=2，b=3，c=5 Da=2，b=5，c=33函数当x>2 时恒有>1，则a的取值范围是（）AB0CD4函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）A（-，1）B1，+C（0，1）D1，25函数y=,xÎ(0,1)的值域是（）A-1，0)B（-1，0C（-1，0）D-1，06 设g(x)为

2、R上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为（）A2 B1 C D与a有关的值7设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1a2)0，那么当x1时必有（）Ah(x)g(x)f(x)Bh(x)f(x)g(x)Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)8函数(a0)的定义域是（）Aa，a Ba，0(0，a)C(0，a) Da，09lgx+lgy=2lg(x2y)，则的值的集合是（）A1 B2 C1，0 D2，010函数的图象是（）二、填空题11按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3x与x24x+3中的最大者，则函

3、数f(x)的最小值等于.12设函数，给出四个命题：时，有成立；0时，方程，只有一个实数根；的图象关于点（0,c）对称；方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。13我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M<N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是.三、解答题14已知，试用p,q表示lg5.15已知a，bR+，函数.（1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论； （2）比较与的大小.17已知函数(a、b是常数且a>0，a1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.18已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1

4、) （1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.19某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20.已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).（1）求函数F(x)的解析式及定义域；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，

5、求出A,B坐标；若不存在，说明理由.参考答案（9）一、BAACD CBDBD二、110； 12； 131； 14；三、15 解： , lg5=.16 解：(1)，当ab时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数. (2).17解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=0 18解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立由此得解得a>1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域

6、是( 2 )因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得0<a1. 所以实数a的取值范围是0.1当a=0时，由2x+1>0得x>,f (x)的定义域是(,+)；当0<a1时，由ax2+2x+1>0 解得f (x)的定义域是.19解：设日销售金额为y（元），则y=pQ当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元） 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.20解：(1)F(x)定义域为(1,1)(2)设F(x)上不同的两点A(x1，y2)，B(x1y2),1<x1<x2&l