物理教科必修2第1章第三、四节

1、必修必修2 2 第一章第三、四节第一章第三、四节平抛运动平抛运动斜抛运动（选学）斜抛运动（选学）v v0 0 把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度沿水平方向沿水平方向抛抛出，出，( (不考虑空气阻力不考虑空气阻力),),物体物体只在重力作用只在重力作用下所下所做的运动，叫做平抛运动。做的运动，叫做平抛运动。2 2、条件：、条件：（1 1）水平方向的初速度）水平方向的初速度, , （2 2）只受重力）只受重力 3 3、运动性质：、运动性质：曲线运动曲线运动匀变速匀变速1 1、平抛运动定义：、平抛运动定义：让我们先来看一个实验：让我们先来看一个实验：我们可以清晰地看到；两个小球是同时落地的。我

2、们可以清晰地看到；两个小球是同时落地的。探究一结论：平抛运动在竖直方向的分运动是平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动自由落体运动0 xagay10stx2221sgty22202221gttyxs002221tangttgtxy0 xgty 22022gtyx0tanvgtvvxy6 、 平 抛 运 动 的 性 质 ： 加 速 度 为、 平 抛 运 动 的 性 质 ： 加 速 度 为_的的_曲线运动，因此，曲线运动，因此，做平抛运动的物体在任意相等的时间内速做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为度的变化量相等，均为vgt，方向，方向_7 7、运动轨迹方程运动轨迹方程由由x

3、v0t，ygt2/2消去消去t得得y_.因因g和和v0为常数，所以轨迹为为常数，所以轨迹为_重力加速度重力加速度匀变速匀变速竖直向下竖直向下抛物线抛物线核心要点突破核心要点突破一、平抛运动的研究方法及规律一、平抛运动的研究方法及规律1平抛运动的研究方法平抛运动的研究方法平抛运动是一种典型的曲线运动，通过平平抛运动是一种典型的曲线运动，通过平抛运动可以掌握分析曲线运动的基本思路抛运动可以掌握分析曲线运动的基本思路和方法由于平抛运动在水平方向做匀速和方法由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，研直线运动，竖直方向做自由落体运动，研究平抛运动通常采用究平抛运动通常采用“化曲为直

4、化曲为直”的方法，的方法，具体有以下几种：具体有以下几种：图图132即时应用即时应用 ( (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1如图如图134所示，动物管理员在森林所示，动物管理员在森林里找到了一只丢失的猴子，立即用麻醉枪里找到了一只丢失的猴子，立即用麻醉枪沿水平方向射击，设子弹从枪口水平射出沿水平方向射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，的瞬间，“精明精明”的猴子便从静止开始自的猴子便从静止开始自由下落，猴子跑掉了吗？为什么？由下落，猴子跑掉了吗？为什么？图图134解析：解析：猴子跑不掉因为猴子做自由落体猴子跑不掉因为猴子做自由落体运动，子弹做平抛运动，在竖直方向上都运动，子弹做平抛运动，在

5、竖直方向上都做自由落体运动，在竖直方向上的位移和做自由落体运动，在竖直方向上的位移和速度时刻相等速度时刻相等答案：答案：见解析见解析二、抛体运动的特点及处理方法二、抛体运动的特点及处理方法1抛体运动的特点抛体运动的特点(1)理想化特点：物理上提出的理想化特点：物理上提出的“抛体运动抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力(2)匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是抛体运动的共始终等于重力加速度，这是抛体运动的共同特点，其中加速度

6、与速度方向不共线的同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种匀变速曲线运动抛体运动是一种匀变速曲线运动(3)速度变化的特点：做抛体运动的物体在任速度变化的特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为意相等的时间内速度的变化量相等，均为vgt，方向竖直向下，方向竖直向下2抛体运动的处理方法抛体运动的处理方法一般的处理方法是将其分解为两个简单的直一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动线运动最常用的分解方法是：水平方向上为匀速直最常用的分解方法是：水平方向上为匀速直线运动；竖直方向上为匀变速直线运动线运动；竖直方向上为匀变速直线运动3斜抛运动特点及分析斜抛运动特点及分

7、析下面以做斜上抛运动的小球为例，研究斜下面以做斜上抛运动的小球为例，研究斜抛运动的规律抛运动的规律以射出点为原点，建立直角坐标系以射出点为原点，建立直角坐标系(如图如图135所示所示)，将初速度，将初速度v0分解为沿水平方向分解为沿水平方向的分量的分量v0 x和沿竖直方向的分量和沿竖直方向的分量v0y，这样，这样，物体的运动就可以看成是两个运动的合运物体的运动就可以看成是两个运动的合运动动图图135即时应用即时应用 ( (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2关于平抛运动，下面的几种说法中正确关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是的是()A平抛运动是一种不受任何外力作用的运平抛运动是一种不受

8、任何外力作用的运动动B平抛运动是曲线运动，它的速度方向不平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动断改变，不可能是匀变速运动C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动线运动和竖直方向的自由落体运动D做平抛运动的物体的加速度是相等的，做平抛运动的物体的加速度是相等的，在相同时间内速度的改变量也是相等的在相同时间内速度的改变量也是相等的答案：答案：CD三、平抛运动的实验三、平抛运动的实验1实验过程实验过程(1)实验步骤实验步骤安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，

9、轨道末在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平如图端切线水平如图136所示所示图图136建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口球在槽口(轨道末端轨道末端)时球心所在木板上的投时球心所在木板上的投影点影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平轴，画出水平向

10、右的向右的x轴轴确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点由同通过的位置，并在坐标纸上记下该点由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置样的方法确定轨迹上其他各点的位置描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸

11、上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹运动轨迹(2)数据处理数据处理判断平抛运动的轨迹是抛物线判断平抛运动的轨迹是抛物线图图137a如图如图137所示，在所示，在x轴上作出等距离的几个轴上作出等距离的几个点点A1、A2、A3、，把线，把线段段OA1的长度记为的长度记为L，那，那么么 O A2 2 L 、 O A33L、，过，过A1、A2、A3、向下作垂线，与轨向下作垂线，与轨迹的交点记为迹的交点记为M1、M2、M3、b设轨迹是一条抛物线，则设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、各点的各点的y坐标与坐标与x坐标应该具有的形坐标应该具

12、有的形式为式为yax2，a是常量是常量c用刻度尺测量某点的用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代两个坐标，代入入yax2中，求出常量中，求出常量a.d测量其他几个点的测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，坐标，代入上式，看由各点坐标求出的看由各点坐标求出的a值是否相等如果在值是否相等如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线物线2注意事项注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一末端水平部分，将其向两边各轻轻

13、拨动一次，看其是否有明显的运动倾向次，看其是否有明显的运动倾向)(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下小球每次必须从斜槽上同一位置滚下(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜直到达右下角为宜(6)在轨迹上选取离坐标原点

14、在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一点较远的一些点来计算初速度些点来计算初速度3误差分析误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动不做平抛运动(2)小球运动的位置确定不准确小球运动的位置确定不准确(3)量取轨迹上各点坐标时不准确量取轨迹上各点坐标时不准确即时应用即时应用 ( (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3平抛物体的运动规律可以概括为两点：平抛物体的运动规律可以概括为两点：水水平方向做匀速直线运动，平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体竖直方向做自由落体运动为了研究平抛物体的运动，可做下面的实运动为了研究平抛物体的运动，可做下面的实

15、验：如图验：如图138所示，用小锤打击弹性金属片，所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验运动，两球同时落到地面，这个实验()A只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第条条B只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第条条C不能说明上述规律中的任何一不能说明上述规律中的任何一条条D能同时说明上述两条规律能同时说明上述两条规律图图138解析：解析：选选B.A、B两球都在重力的作用下运两球都在重力的作用下运动，动， 不同的是水平方向是否有速度所以不同的是水平方向是否有速度所以可以比较在竖直方向上

16、的运动由于它们可以比较在竖直方向上的运动由于它们的加速度是相同的，距离地面的高度也是的加速度是相同的，距离地面的高度也是相等的，所以只能说明第相等的，所以只能说明第条规律，答案条规律，答案B正确正确课堂互动讲练课堂互动讲练对平抛运动的理解对平抛运动的理解 一飞机以一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行每相隔做匀速直线飞行每相隔1 s先后从飞机上落先后从飞机上落下下A、B、C三个物体不计空气阻力，在运动三个物体不计空气阻力，在运动过程中过程中()AA在在B前前200 m，B在在C前前200 mBA、B、C在空中排列成一条抛物线在空中排列成一条抛物线CA、B、

17、C排列在一条竖直线上，间距不变排列在一条竖直线上，间距不变DA、B、C排列在一条竖直线上，间距不断排列在一条竖直线上，间距不断增大增大【思路点拨思路点拨】解答本题时应注意以下三解答本题时应注意以下三个方面：个方面：(1)三个物体离开飞机前后，在水平方向的三个物体离开飞机前后，在水平方向的运动规律运动规律(2)三个物体离开飞机后，在竖直方向的运三个物体离开飞机后，在竖直方向的运动规律动规律(3)观察物体运动时所选取的参考系观察物体运动时所选取的参考系【精讲精析精讲精析】我们讨论此问题时，是以地面为我们讨论此问题时，是以地面为参考系的刚从飞机上落下的每一个物体都具有参考系的刚从飞机上落下的每一个物

18、体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此，在地面上的人跟飞机一样的水平初速度，因此，在地面上的人看来，落下的物体均是做平抛运动由于它们具看来，落下的物体均是做平抛运动由于它们具有相同的水平速度，所以，它们在空中的位置排有相同的水平速度，所以，它们在空中的位置排在一条竖直线上；落下的物体在竖直方向上均做在一条竖直线上；落下的物体在竖直方向上均做自由落体运动，故它们之间的距离自由落体运动，故它们之间的距离(自上而下自上而下)满足满足1 3 5的规律，故随着时间的推移，相邻物体间的规律，故随着时间的推移，相邻物体间的距离越来越大若以飞机为参考系，则空中的的距离越来越大若以飞机为参考系，则空中的物体做自由

19、落体运动，就把问题转化为研究相同物体做自由落体运动，就把问题转化为研究相同时间间隔的自由落体运动，综上分析可知，只有时间间隔的自由落体运动，综上分析可知，只有D正确正确【答案答案】D【方法总结方法总结】(1)在地面上观察，三个物在地面上观察，三个物体均做平抛运动，但相对于飞机均做自由体均做平抛运动，但相对于飞机均做自由落体运动落体运动(2)在竖直方向上，三个物体相对匀速运动，在竖直方向上，三个物体相对匀速运动，相互间距是增大的相互间距是增大的变式训练变式训练1如图如图139所示，在光滑的所示，在光滑的水平面上有一小球水平面上有一小球a以初速度以初速度v0运动，同时运动，同时刻在它的正上方有一小

20、球刻在它的正上方有一小球b也以也以v0的初速度的初速度水平抛出，并落于水平抛出，并落于c点，则点，则()A小球小球a先到达先到达c点点B小球小球b先到达先到达c点点C两球同时到达两球同时到达c点点D不能确定不能确定图图139解析：解析：选选C.平抛运动水平方向做匀速运动，平抛运动水平方向做匀速运动，而而a球在光滑水平面上也是匀速直线运动，球在光滑水平面上也是匀速直线运动，所以当所以当b球落地时，球落地时，a、b两球的水平位移相两球的水平位移相同，故同，故a、b两球同时到达两球同时到达c点点平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用(2011年浙江杭州高一考试年浙江杭州高一考试)从某一高从某一高度处水

21、平抛出一物体，它着地时速度是度处水平抛出一物体，它着地时速度是50 m/s，方向与水平方向成，方向与水平方向成53.取取g10 m/s2，cos530.6，sin530.8，求：，求：(1)抛出点的高度和水平射程；抛出点的高度和水平射程；(2)抛出后抛出后3 s末的速度；末的速度；(3)抛出后抛出后3 s内的位移内的位移【思路点拨思路点拨】根据运动的合成与分解，根据运动的合成与分解，可将末速度分解为竖直方向的分速度和水可将末速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度进行求解求合速度和位平方向的分速度进行求解求合速度和位移时，先求出两个方向的分速度和分位移，移时，先求出两个方向的分速度和分位移

22、，然后再合成然后再合成图图1310【方法总结方法总结】解平抛运动的问题时，关解平抛运动的问题时，关键之一在于利用矢量分解的知识将末速度键之一在于利用矢量分解的知识将末速度和位移正交分解建立起各物理量之间的和位移正交分解建立起各物理量之间的几何关系，如几何关系，如v0与与v、s与与h之间的关系；关之间的关系；关键之二是根据平抛规律将水平位移与竖直键之二是根据平抛规律将水平位移与竖直位移、水平速度与竖直速度通过时间联系位移、水平速度与竖直速度通过时间联系在一起，从而建立运动学关系最后将两在一起，从而建立运动学关系最后将两种关系结合起来求解种关系结合起来求解变式训练变式训练2(2011年高考海南卷年

23、高考海南卷)如图如图1311所示，水平地面上有一个坑，其竖直所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，截面为半圆，ab为沿水平方向的直径若为沿水平方向的直径若在在a点以初速度点以初速度v0沿沿ab方向抛出一小球，小方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的球会击中坑壁上的c点已知点已知c点与水平地点与水平地面的距离为圆半径的一半，面的距离为圆半径的一半， 求圆的半径求圆的半径图图1311有关平抛运动实验的数据处理有关平抛运动实验的数据处理 在研究平抛物体运动的实验中，用一在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长长L1.6 cm，若小球

24、在平抛运动途中的几，若小球在平抛运动途中的几个位置如图个位置如图1312中的中的a、b、c、d所示，所示，则小球平抛的初速度的计算式则小球平抛的初速度的计算式为为v0_(用用L、g表表示示)，其值是，其值是_(g10 m/s2)小球在小球在b点的速率为点的速率为_(取二位有取二位有效数字效数字)图图1312变式训练变式训练3某同学在做研究平抛运动的实某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点点为小球运动一段时间后的位置，他便以为小球运动一段时间后的位置，他便以A点点为坐标原点建立坐标系，得到如图为坐标原点建立坐标系，得到如图1313所示的图像，试根据图像求出小球做平所示的图像，试根据图像求出小球做平抛运动的初速度抛运动的初速度(g取取10 m/s2)图图1313 （5分）如图所示，在研究平抛运动分）如图所示，在研究平抛运动时，小球时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时