概率与数理统计课件

1、第二十三单元第二十三单元 假设检验习题课假设检验习题课天津科技大学理学院数学系天津科技大学理学院数学系天津科技大学理学院数学系 教学目的：通过本单元的学习，进一步理解假设检验的基本概念，教学目的：通过本单元的学习，进一步理解假设检验的基本概念， 熟练掌握一个正态总体及两个正态总体参数的假设检验。熟练掌握一个正态总体及两个正态总体参数的假设检验。 教学重点：假设检验的基本方法的总结教学重点：假设检验的基本方法的总结。 教学难点：非正态总体大样本参数的假设检验。教学难点：非正态总体大样本参数的假设检验。 教学时数：教学时数：1学时。学时。 教学过程教学过程： 一一基本要求基本要求 1. 理解假设检

2、验的基本概念（包括检验假设，假设检验的原理、方法、理解假设检验的基本概念（包括检验假设，假设检验的原理、方法、 步骤、两类错误及其关系，显著性水平等）步骤、两类错误及其关系，显著性水平等） 2. 熟练掌握一个正态总体及两个正态总体参数的假设检验。熟练掌握一个正态总体及两个正态总体参数的假设检验。 3.了解大样本下非正态总体参数的假设检验。了解大样本下非正态总体参数的假设检验。 1假设检验的原理：小概率事件在一次试验中几乎不会发生。 2 假设检验的方法：置信区间的方法。 3 假设检验的步骤： （1）根据要检验的问题提出检验假设，它包括原假设 与备择 假设 . （2）根据已知条件选一个统计量，要求

3、在成立时 ，该统计量 分布已知。 （3）根据显著性水平 ，查所选统计量的分布临界值表，确定 拒绝域。 （4）根据样本观测值计算统计量，并与临界值比较。 （5）下结论：如果计算的统计量在的拒绝域内，则拒绝 ，接 受 ； 如果计算的统计量不在的拒绝域内，则接受 ， 拒绝 .0H1H0H0H0H0H1H1Hnn （1）两类错误：“弃真”错误（第一类错误，犯这类错误的概率不超 过显著性水平 ）及“存伪”错误（第二类错误，犯 这类错误的概率通常记作 ）。 （2）两类错误的关系：在样本容量 一定时，减小 ,则 增 大；减小 ，则 增大。要想让二者都减小， 只能增大样本容量 . 0H1H0HU02) 1,

4、0(/00NnXUT) 1(/0ntnSXt) 1(2/ntt2/uU 000000uU uU) 1( ntt) 1( ntt20H0H1H0H20222niiX120202)(1)(2n2022) 1(Sn) 1(2n)1(22/12n)(22/2n)(2121(22n)(22n)1(212n)(22/12n)1(22/2n0H0H1H0Hyx22,yx22,yx22yxUT0HyyxxnnYXU22)2(yxnntyxnnSYXT11) 1, 0( N2) 1() 1(22yxyyxxnnSnSnSyxyxyxyxyxyx2/uU uUuU )2(2

5、/yxnntt)2(yxnntt)2(yxnntt0H1H0Hyx,yx,22yxFF0H) 1, 1(yxnnF22yxSSF ),(yxnnFynjyjxnixinXnXFyx1212)()(22yx22yx22yx22yx22yx22yx),(21yxnnFF),(2yxnnFF),(1yxnnFF) 1, 1(21yxnnFF) 1, 1(1yxnnFF),(yxnnFF) 1, 1(yxnnFF) 1, 1(2yxnnFFX05. 0g解答解答gkgg05. 0220yxyxHH：；：解答解答yx05. 005. 0小 结50050050010：；：HH10).1(31. 2187.

6、 03/03.165004992ntt.03.162574992ssx，2nSXt/00H).8() 1(tntt05. 0.31. 2)8() 1(025. 02tnt0H101010：；：HH2022) 1(Sn0H) 1(22n05. 0.5.15)8()1(205.02n).1(5 .1556.201002578) 1(22022nSn1H0H返回0HyxYX),(2xxNX).,(,2yyNY2y2xyx22yx22yx221220yxyxHH：；：yx.22yxSSF ).7, 7() 1, 1(FnnFFyx05. 0).1, 1(99. 420. 0) 1, 1(221yxyx

7、nnFFnnF.20. 099. 41) 1, 1(1) 1, 1(221xyyxnnFnnF.8286. 0,8857. 0, 4 .19, 4 .2022yxssyx.17. 08286. 08857. 022yxSSF,99. 4)7, 7() 1, 1(025. 02FnnFyx0H22yxyxyxHH：；：102x2yyxnnSYXT112) 1() 1(22yxyyxxnnSnSnS0H).14()2(tnntTyx05. 0.14. 2)14()2(025. 02tnntyxT)(nnnyx.16. 288286. 08857. 04 .194 .201122nSSYXnnSYX

8、Tyxyx1H).2(14. 216. 22yxnntT0H返回).22 (717. 136. 422/ ) 19318. 0 (25 . 125. 5ntT. 1,9318. 0,5 . 1,25. 522yxssyx.717. 1)22() 22 (05. 0tntnyxnn YX2210yxyxHH：；：).22()22(/ )()(22tntnSSYXTyxyx22yx./ )(222nSSYXTyx05. 01H0H0H. 2yx返回yxyxu200nX. 1, 0X)(XEpX03. 003. 00100ppHppH：；：0H,)()(XDXEXU.)1 ()()(,)()(nppnXDXDpXEXEnpppXU/ )1 (000p05. 0.645.