高等数学自学指导书

1、.高等数学自学指导书 （本科）     适用专业：轻化工程专业 面授学时：50 第一章    函数、极限与连续 1、了解数列极限 , 函数极限的概念2、掌握无穷小的概念及其性质、无穷小阶的比较3、掌握极限的四则运算法则、两个重要极限 4、理解函数的连续性,会求函数的间断点并判断其类型。重要例题 :P6 例4 、P12 例1、 P14 例2、例3  、 P18 例4 、 P20 例5、例6 、例8 、例10   P21 例12&

2、#160;  P25 例3、例5  P28 例6重点做业题：P29 复习题一 、1、3、4、5、8、10、11、13、14                      第二章    一元函数的微分学1、理解导数的概念 , 函数可导与连续的关系2、掌握求导的基本法则 3、知道一些函数的高阶导数 , 理解微分的概念 4、熟悉导数的应用

3、重要例题 :P32 例 2      P34 例 4   P35 例5、例6    P36 例7 P40 例 1 、例3 P42 例6 、例8 P43 例9 、例11 P44 例13、例14 P45 例16 P47 例19、例20 P48 例23、例25 P50 例28 P56 例4、例5 P57 例6、例7 P62 例3、例4 P64 例6、例8、例9、例10 P66 例11、例12 P68 例14、例15 P72 例18、例19 P74例21 P78例23 重点作业题 P81 复习题二 2、5、7、9

4、、10、13、15、18、21        第三章    一元函数积分学 1、掌握定积分、不定积分的概念与性质2、 掌握定积分的几何意义3、掌握牛顿一一莱布尼兹公式、定积分的换元法与分部积分法4、能利用定积分求曲面的面积与某些立体的体积重要例题 :P91 例 3    P95 例 8 、例 9  P98 例13、例15、例16  P99 例 18、例19 P103 例1、例3    

5、P104 例4、例6、例7 P105 例9 、例11 P107 例13、例14 P109 例17、例19、例20 P112 例23、例25、例26 P113 例27、例29 P114 例32 P116 例34、例35 P124 例2 P126 例4、例5 P127 例6 P129 例7、例9 P132 例11 P133 例13 P134 例15 P138 例3、例5 P140 例7、例9   重要作业题： P141 复习题三 1、4、5、6、7、9、11、12、15、16  第四章 常微分方程1、掌握常微分方程的基本概念2、掌握常微分方程的解法和应用重点例题：P1

6、44 例2 P145 例3 P149 例2 、例3 P150例4、例5 P152 例6、例7 P155 例2、例3 P160 例12 P163 例5、例6 P164 例7、例8 P167 例2 P168 例4 P172 例7重要作业题：P174 复习题四 1、2、3、6 第五章    矢量代数与空间解析几何 1、掌握矢量的坐标表达式 , 矢量的数量积与矢量积 2、掌握空间直线与平面的方程 3、知道空间曲线及其方程重要例题 P184 例2 P187 例3 P189 例6 P192 例2 P197 例4 P198 例6 P200 例8 P202 例11 P2

7、05 例15 P208 例2 P210 例5 P211 例6 重要作业题 P217 复习题五 2、3、7、9、10、13、15、18、20  第六章     多元函数微分学1、知道多元函数的定义 , 多元函数的极限与连续性 2、掌握多元函数的编导数与全微分3、掌握多元复合函数的求导法则 , 隐函数的求导公式 重要例题 :P222 例5、例6    P228 例 4 例 5 P230 例6 、例8 P236 例3 P237 例4、例6 P241 例2 P243 例4 P246 例8 P251 例3 重要作业题： 复习题六 1、

8、3、5、7、8、9、11、13、16、19第七章     多元函数积分学1、掌握重积分的的概念和性质2、熟悉重积分的几何意义及计算方法3、掌握曲线积分的基本方法重点例题 P254例1 P261 例3、例4 P263 例6 P266 例8 P267 例9 P268 例10、例11 P271 例1 P273 例2 P275 例3 P277 例4 P280 例2 P282 例3 P284 例3 P288 例3 P292 例5 P296 例8 P297 例10 P299 例11重点作业题：复习题七2、5、8、10、12、15、17第八章 无穷级数1、掌握数项级数

9、的概念和性质2、掌握数项级数的收敛性判别方法3、掌握函数项级数的概念、性质4、熟悉掌握函数项级数的展开方法及应用 重点例题 P306 例1 P307 例2、例3 P311 例1 P313 例2、例4 P314 例6 P315 例7 P319 例1、例2 P321 例4、例5 P323 例6 P325 例7 P327 例10、例11、例12 P328 例13、例14 P336 例2 P338 例3 P341 例5 P343 例6 P344 例7 P345 例8重点作业题：P348复习题八 1、2、3、4、5、6、7、8 第九章 数值计算初步1、熟练使用插值方法和曲线拟合的基本步骤及误差估计法2、掌握方程求根的各种方法及步骤3、熟练掌握数值积分的基本思想和基本方法4、了解常微分方程的两种数值解法5、会运用计算机编程来解决数值计算问题重点例题 P3