2020年高考数学第12讲函数的图象与变换

1、第 12 讲函数的图象与变换因为 y= lg 10 =|g(x+3) 1,所以将 y= lg x 的图象向左平移 3 个单位长度得到 y= lg(x+ 3)，再将 y= lg(x+ 3)再向下x + 3平移 1 个单位长度得到 y= lg(x+ 3)- 1,即 y= lg 市的图象.2. (2017 州市二测)函数 f(x) = In(|x|- 1) + x 的大致图象是(A)x+ 31.为了得到函数 y= lg 市3 个单位长度，3 个单位长度，3 个单位长度，3 个单位长度，x+3A .向左平移B .向右平移C. 向 左 平 移D .向右平移的图象，只需把函数y= lg x 的图象上所有的

2、点(C)再向上平移再向上平移再向下平移再向下平移1111个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度理 因为|x|1，所以x1 或堪 3 函数 f(x)的定义域为x|x丰0,f( x) = (16x 16x)log2| x|= f(x)，故 f(x)为奇函数, 其图象关于原点对称，故排除B, C.111115=(16216 2) log22= 7，1 1 1=(164164)10924= 3,(1)0 在1,3 上的解集为(C)A . (1,3) B . ( 1,1)C.(1,0)U(1,3) D.(1,0)U(0,1)魁 3 f(x)的图象如图所示.x0,由 xf(x)0，得_f(xj0.fx

3、0)表示圆心在(2,0)，半径为 1 的半圆，如图.6. (2017 荆州模拟)对 a, b R，记 maxa, b=a,a b,b,ab,函数 f(x)= max|x+ 1|, |x32|(x R)的最小值是号.画出 f(x)= max|x + 1|,|x 2|(xR)的图象，如图.订 3故 0 k0.由图象知，当 x0 时，f(x)0 , 所以 2 m0，所以 m1)处取得最大值,2 mj而 f(x)= ，所以 X0= . m1?|2k|2= 1(k0)? k=#m1所以 m 的取值范围为m|1m 0，即 xw1 或 x 3 时，2f(x)= x 4x+ 3,2当 x 4x+ 30,即 1

4、x3,所以 f(x) =2(x 2)+ 1 ,1x3.其图象由两条抛物线的部分图形组成，如下图左图所示.原 x 轴上方的图形及翻折上来的图形就是所要求作的函数图象.(2)由函数 f(x)的图象知，函数 f(x)的单调区间有：(a,1), (1,2), (2,3), (3 ,+)，其中增区间为(1,2)和(3 ,+)，减区间为(一a,1)和 (2,3).方程 f(x) = mx 有四个不相等的实根，就是直线I: y= mx 与函数 f(x)的图象有四个不同的公共点(如上图右图所示).设直线 I 与 f(x)的图象有三个公共点时的斜率为k(kz0)，则 0mk.y= kx,由方程组y= x2+ 4x 3,2消去 y 得 x + (k 4)x+ 3= 0, (*)令= (k 4)2 12 = 0,得 k= 4i2 .3,当 k = 4+ 2 ,3 时，方程(*)的两根 X1= X2= .3?(1,3)，故不合题意；当