第1讲牛顿第二定律两类动力学问题教师版

1、川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 1 页 共 16 页第第 2 讲讲牛顿第二定律牛顿第二定律两类动力学问题两类动力学问题中教网牛顿第二定律(考纲要求)【思维驱动】(多选)关于力和运动的关系，下列说法正确的是()A物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用B物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用C若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用D物体的速率不变，则其所受合力必为 0答案AC【知识存盘】1内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向与作用力方向相同2表达式：Fma3适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)(2

2、)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况om【思维驱动】(多选)在牛顿第二定律公式 Fkma 中，比例系数 k 的数值()A在任何情况下都等于 1B是由质量 m、加速度 a 和力 F 三者的大小所决定的C是由质量 m、加速度 a 和力 F 三者的单位所决定的D在国际单位制中一定等于 1答案CD1力学单位制：单位制由基本单位和导出单位共同组成2力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有千克(kg)、米(m)和秒(s)3导出单位：导出单位有 N、m/s、m/s2等牛顿运动定律的应用(考纲要求)中国教育出版【思维驱动】如图 321 所示，川越教育物理教研室考名校找川越 在

3、职教师教你学第 2 页 共 16 页图 321楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F10 N，刷子的质量为 m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为 L4 msin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析(1)刷子受力如图所示，对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：FsinmgsinFfma垂直斜面方向上受力平衡，有：FcosmgcosFN其中 FfFN由以上三式得：a

4、2 m/s2.(2)由 L12at2得：t2 s.答案(1)2 m/s2(2)2 s【知识存盘】1动力学的两类基本问题(1)由受力情况分析判断物体的运动情况；(2)由运动情况分析判断物体的受力情况中*教*网 z*z*s*tep2解决两类基本问题的方法：川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 3 页 共 16 页考点一对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的“五”性对对超重和失重超重和失重的理解的理解【典例 1】 (单选)如图 322 所示，图 322物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m，2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木

5、板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4mMMgDa1g，a2mMMg，a30，a4mMMg中|教|网z|z|s|tep答案C川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 4 页 共 16 页【变式跟踪 1】 (单选)(常州联考)如图 323 所示，图 323质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为

6、()A0B.2 33gCgD.33g解析平衡时，小球受到三个力：重力 mg、木板 AB 的支持力 FN和弹簧拉力 FT，受力情况如图所示突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因此 FT与重力 mg 的合力 Fmgcos 302 33mg，产生的加速度 aFm2 33g，B 正确【典例 2】 (单选)(江苏卷，5)中教网图 324如图 324 所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f.若木块不滑动，力 F 的最大值是()A.2f（mM）MB.2f（mM）mC.2f（mM）M(mM)gD.2f（mM）m(mM)g解析对

7、木块 M，受到两个静摩擦力 f 和重力 Mg 三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为 am2fMgM.对整体，受到两个力，即力 F 和整体重力(mM)g，由牛顿第二定川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 5 页 共 16 页律得 F(mM)g(mM)a，代入最大加速度即得力 F 的最大值 Fm2f（mM）M，A 项正确答案A【变式跟踪 2】 (单选)如图 325 所示，图 32550 个大小相同、质量均为 m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力 F 作用下一起沿斜面向上运动已知斜面足够长，倾角为 30，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为 g，则第 3

8、个小物块对第 2个小物块的作用力大小为()A.125FB.2425FC24mgF2D因为动摩擦因数未知，所以不能确定解析设题中 50 个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为 a， 由牛顿第二定律可得 F50mgcos3050mgsin 3050ma；从整体中将第 3、4、50 共 48 个小物块隔离出来进行受力分析，设第2 个小物块对第 3 个小物块的作用力大小为 FN， 由牛顿第二定律得 FN48mgcos 3048mgsin 3048ma； 联立以上两式解得 FN2425F， 由牛顿第三定律可知， 第 3 个小块对第 2 个小物块作用力大小为2425F，故选项 B 正确答案B考点三动力

9、学的两类基本问题【典例 3】 (浙江卷，23)图 326为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系小明同学用石蜡做成两条质量均为 m、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图 326 所示在高出水面 H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜 hA后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜 hB后速度减为零“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为 g，“鱼”运动的位移值远川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 6 页 共 16 页大于“鱼”的长度假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计求：(1)“A 鱼”入水瞬间

10、的速度 vA1；(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力 fA；(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比 fAfB.规范解答(1)“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有v2A102gH得：vA1 2gH(2)“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为 aA，有 F浮fAmgmaA0v2A12aAhA中#国教#育出#版网由题意：F浮109mg由式得 fAmgHhA19 (3)考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有fBmgHhB19 综合、两式，得fAfBhB（9HhA）hA（9HhB）.答案(1) 2gH(2)mgHhA19(3)hB（9HhA）

11、hA（9HhB）【变式跟踪 3】 质量为 10 kg 的物体在 F200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37，如图 327 所示力 F 作用 2 s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了 1.25 s 后，图 327速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移 x.(已知 sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)解析设力 F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为 a1，撤去力 F 后其加速度大小变为 a2，则：a1t1a2t2川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 7 页 共 16 页有力 F 作用时，对物

12、体受力分析并建立直角坐标系如图所示由牛顿第二定律可得：FcosmgsinFf1ma1Ff1FN1(mgcosFsin)撤去力 F 后，对物体受力分析如图所示由牛顿第二定律得：中教网mgsinFf2ma2Ff2FN2mgcos联立式，代入数据得：a28 m/s2，a15 m/s2，0.25物体运动的总位移 x12a1t2112a2t22125221281.252m16.25 m.答案0.2516.25 m典例(单选)如图 329 所示，图 329AB 和 CD 为两条光滑斜槽， 它们各自的两个端点均分别位于半径为 R 和 r 的两个相切的圆上， 且斜槽都川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教

13、你学第 8 页 共 16 页通过切点 P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由 A 滑到 B 和由 C 滑到 D，所用的时间分别为t1和 t2，则 t1与 t2之比为()中_教_网 z_z_s_tepA21B11C. 31D1 3解析由“等时圆”模型结论有：tAPtCP2Rg，tPBtPD2rg，所以 t1tAPtPB，t2tCPtPB，知 t1t2，B 项正确答案B【应用 1】 (多选)如图 3210 所示，图 3210位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点，竖直墙上另一点 B与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆轨道的圆心已知在同一时刻

14、，a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点则()Aa 球最先到达 M 点Bb 球最先到达 M 点Cc 球最先到达 M 点Dc、a、b 三球依次先后到达 M 点解析设圆轨道半径为 R，据“等时圆”模型结论有，ta4Rg 2Rg；B 点在圆外，tbta，c 球做自由落体运动 tc2Rg；所以，有 tcta0，即0，故 aa，物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误答案C二、动力学两类基本问题4一辆质量为 1.0103kg 的汽车，经过 10 s 由静止加速到速度为 108 km/h 后匀速前进求

15、：(1)汽车受到的合力大小；(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为 6.0103N，求汽车由 108 km/h 到停下来所用的时间和所通过的路程解析汽车运动过程如下图所示v108 km/h30 m/h.(1)由 vv0at 得加速度 avv0t30010m/s23 m/s2.由 Fma 知汽车受到的合力大小 F1.01033 N3.0103N.(2)汽车刹车时，由 Fma 知中教网川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 11 页 共 16 页加速度大小 afm6.01031.0103m/s26 m/s2.据 vv0at 知刹车时间 tvv0a0306s5 s.由 xv

16、v02t 知刹车路程 x03025 m75 m.答案(1)3.0103N(2)5 s75 m5.图 3214静止在水平面上的 A、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图 3214，轻绳长 L1 m，承受的最大拉力为 8 N，A 的质量 m12 kg，B 的质量 m28 kg，A、B 与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力 F 作用在 B 上， 使 A、 B 向右运动， 当 F 增大到某一值时， 轻绳刚好被拉断(g10 m/s2)(1)求绳刚被拉断时 F 的大小(2)若绳刚被拉断时，A、B 的速度为 2 m/s，保持此时的 F 大小不变，当 A 静止时，A、B 间的距离为多少？解

17、析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为 FT，根据牛顿第二定律，对 A 物体有，FTm1gm1a，代入数值得 a2 m/s2，对 A、B 整体有：F(m1m2)g(m1m2)a，代入数值得 F40 N.(2)设绳断后，A 的加速度为 a1，B 的加速度为 a2，则 a1m1gm12 m/s2，a2Fm2gm23 m/s2，A 停下来的时间为 t，则 tva11 s，A 的位移为 x1，则 x1v22a11 m，B 的位移为 x2，则 x2vt12a2t23.5 m，z。zs。A 刚静止时，A、B 间距离为xx2Lx13.5 m.答案(1)40 N(2)3.5 m川越教育物理教研室考名校找川越 在

18、职教师教你学第 12 页 共 16 页牛顿运动定律牛顿运动定律必做部分1某运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛，t0 是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图像如图所示，则()At1时刻开始进入水面Bt2时刻开始进入水面Ct3时刻已浮出水面D0t2的时间内，运动员处于失重状态2.如图所示，放在光滑水平面上的木块以 v0向右做匀速直线运动，现有一向左的水平力 F 作用在木块上，且 F 随时间从零开始按线性变化，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图像是图中的()3.“扳手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏如图，甲、乙两同学正在进行“扳手腕”游戏，下列关于他们的手之间的力，说法正确的是()A甲扳赢了

19、乙，是因为甲手对乙手的作用力大于乙手对甲手的作用力B只有当甲乙僵持不分胜负时，甲手对乙手的作用力才等于乙手对甲手的作用力C甲、乙比赛对抗时，无法比较甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用力的大小关系D无论谁胜谁负，甲手对乙手的作用力大小等于乙手对甲手的作用力大小4.(山东烟台)如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为 30，质量为 m 的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时人对扶梯的压力是他体重的 1.2 倍，那么扶梯的加速度 a 的大小和人与扶梯间的静摩擦力f 的大小分别是()Aag2Ba2g5Cf2mg5Df3mg55.川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 13 页 共 16 页

20、(厦门大学附中)如图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有()Aa1g，a2gBa10，a2gCa10，a2mMMgDa1g，a2mMMg6.(北京东城示范校)如图所示，质量为 m 的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，正确的是()A两次弹射瞬间，圆板受到的合力均为

21、零B两次弹射瞬间，弹簧均处于原长C水平弹射时弹簧处于原长，竖直弹射时弹簧处于拉伸状态D水平弹射时弹簧处于原长，竖直弹射时弹簧处于压缩状态7.(山东烟台)某物体做直线运动的 vt 图像如图所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F 表示物体所受合力)()8.(浙江温州)新中国成立 60 周年，在天安门广场进行十年一次的大阅兵仪式，各个部队和军种都在紧张的演练，在空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的 vt 图像如图所示，则下列说法正确的是()A010 s 内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力，1015 s 整体所受重力小于空气阻力B010 s 内做加速度逐渐减小的加速运动，1015 s 内做加速度增大的减速运动C第 10 s 末打开降落伞，以后做匀减速运动至第 15 s 末D1015 s 加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小川越教育物理教研室考名校找川越 在职教师教你学第 14 页 共 16 页9.(徐汇区)如图所示，A、B、C 是同一半径为 R 的竖直圆周上的三个点，C 为最低点，AC、BC 为两条分别与水平方向成、角的光滑导轨则物体分别从 A、B 点滑到 C 点所经历的时间之比_，A、B点到达 C 点时的速率