20142017高考真题集合与常用逻辑用语

1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语考点考点 1集合集合1.（2017全国，1）已知集合 A=x|x1，B=x|3x1，则（）A.AB=x|x0B.AB=RC.AB=x|x1D.AB=1. A 集合 A=x|x1， B=x|3x1=x|x0， AB=x|x0， 故 A 正确， D 错误； AB=x|x1，故 B 和 C 都错误故选 A2.（2017新课标,2）设集合 A=1，2，4，B=x|x24x+m=0若 AB=1，则 B=（ ）A.1，3B.1，0C.1，3D.1，52.C集合 A=1，2，4，B=x|x24x+m=0若 AB=1，则 1A 且 1B，可得 14+m=0，解得

2、 m=3，即有 B=x|x24x+3=0=1，3故选 C3.（2017新课标,1）已知集合 A=（x，y）|x2+y2=1，B=（x，y）|y=x，则 AB 中元素的个数为（ ）A.3B.2C.1D.03. B由，解得：或，AB 的元素的个数是 2 个，故选B4.（2017山东,1）设函数 y=的定义域为 A，函数 y=ln（1x）的定义域为 B，则AB=（）A.（1，2）B.（1，2C.（2，1）D.2，1）4.D由 4x20，解得：2x2，则函数 y=的定义域2，2，由对数函数的定义域可知：1x0，解得：x1，则函数 y=ln（1x）的定义域（，1） ，则 AB=2，1） ，故选 D5.（

3、2017天津,1）设集合 A=1，2，6，B=2，4，C=xR|1x5，则（AB）C=（）A.2B.1，2，4C.1，2，4，5D.xR|1x55. B A=1，2，6，B=2，4，AB=1，2，4，6，又 C=xR|1x5，（AB）C=1，2，4故选 B6.（2017浙江,1）已知集合 P=x|1x1，Q=x|0 x2，那么 PQ=（ ）A.（1，2）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，2）6. A集合 P=x|1x1，Q=x|0 x2，那么 PQ=x|1x2=（1，2） 故选A.7.（2017北京,1）若集合 A=x|2x1，B=x|x1 或 x3，则 AB=（）A.x|2x1B.x|2

4、x3C.x|1x1D.x|1x37.A 集合 A=x|2x1，B=x|x1 或 x3，AB=x|2x1故选 A.8.(2016全国,1)设集合 Ax|x24x30,则 AB()A.3，32B.3，32C.1，32D.32，38.D由 Ax|x24x30 x|1x0 x|x32 ,得 AB x|32x332，3,故选 D.9.(2016全国,2)已知集合 A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,则 AB()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.1,0,1,2,39.C由(x1)(x2)0 解得集合 Bx|1x2,又因为 xZ,所以 B0,1,因为 A1,2,3,所以 AB0,1,2,3,故

5、选 C.10.(2016全国,1)设集合 Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0,则 ST()A.2,3B.(,23,)C.3,)D.(0,23,)10.DSx|x3 或 x2,Tx|x0,则 ST(0,23,).11.(2016北京,1)已知集合 Ax|x|2,B1,0,1,2,3,则 AB()A.0,1B.0,1,2C.1,0,1D.1,0,1,211.C Ax|x|2x|-2x2,所以 ABx|-2x2-1,0,1,2,3-1,0,1.12.(2016山东,2)设集合 Ay|y2x,xR,Bx|x210,Bx|1x1,AB(1,),故选 C.13.(2016四川,1)设集合 Ax|2x2,

6、Z 为整数集,则集合 AZ 中元素的个数是()A.3B.4C.5D.613.C 由题可知,AZ2,1,0,1,2,则 AZ 中的元素的个数为 5.选 C.14.(2015重庆,1)已知集合 A1,2,3,B2,3,则()AABBABCABDBA14.D由于 2A,2B,3A,3B,1A,1B,故 A,B,C 均错,D 是正确的,选 D.15.(2015天津,1)已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A2,3,5,6,集合 B1,3,4,6,7,则集合AUB()A2,5 B3,6C2,5,6D2,3,5,6,815.A由题意知,UB2,5,8,则 AUB2,5,选 A.16.(201

7、5福建,1)若集合 Ai,i2,i3,i4(i 是虚数单位),B1,1,则 AB 等于()A1B1C1,1 D16.C集合 Ai1,1,i,B1,1,AB1,1,故选 C.17.(2015广东,1)若集合 Mx|(x4)(x1)0,Nx|(x4)(x1)0,则 MN()A1,4B1,4C0D17.A 因为 Mx|(x4)(x1)04,1,Nx|(x4)(x1)01,4,所以MN,故选 A.18.(2015四川,1)设集合 Ax|(x1)(x2)0,集合 Bx|1x3,则 AB()Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2 Dx|2x318.AAx|1x2,Bx|1x3,ABx|1x319.(2015

8、新课标全国,1)已知集合 A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0,则 AB()A1,0 B0,1C1,0,1D0,1,219.A由 A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0 x|2x1,得 AB-1,0,故选 A.20.(2015山东,1)已知集合 Ax|x24x30,Bx|2x4,则 AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)20.CAx|x24x30 x|(x1)(x3)x|1x3,Bx|2x4,ABx|2x3(2,3).21.(2015浙江,1)已知集合 Px|x22x0,Qx|1x2,则(RP)Q()A0,1)B(0,2C(1,2) D1,221.CPx|x

9、2 或 x0,RPx|0 x2,(RP)Qx|1x2,故选 C.22.(2015陕西,1)设集合 Mx|x2x,Nx|lg x0,则 MN ()A0,1B(0,1C0,1)D(,122.A由题意得 M0,1,N(0,1,故 MN0,1,故选 A.23.(2015湖北,9)已知集合 A(x,y)|x2y21,x,yZ,B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合 AB(1x2x,1y2y)|(1x,1y)A,(2x,2y)B,则 AB 中元素的个数为()A77 B49C45D3023.C如图,集合 A 表示如图所示的所有圆点“ ”,集合 B 表示如图所示的所有圆点“ ”所有圆点“ ”,集合

10、 AB 显然是集合(x,y)|x|3,|y|3,x,yZ中除去四个点(-3,-3),(-3,3),(3,-3),(3,3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点),即集合AB 表示如图所示的所有圆点“ ”所有圆点“ ”所有圆点“ ”,共 45 个故 AB中元素的个数为 45.故选 C.24.(2014北京,1)已知集合 Ax|x22x0,B0,1,2,则 AB()A0B0,1C0,2D0,1,224.CAx|x22x00,2,AB0,2,故选 C.25.(2014新课标全国,1)设集合 M0,1,2,Nx|x23x20,则 MN()A1 B2C0,1D1,225.DNx|x23x20 x

11、|1x2,又 M0,1,2,所以 MN1,2.26 (2014新课标全国,1)已知集合 Ax|x22x30,Bx|2x2,则 AB()A-2,-1B-1,2)C-1,1D1,2)26.AAx|x-1,或 x3,故 AB-2,-1,选 A.27.(2014四川,1)已知集合 Ax|x2x20,集合 B 为整数集,则 AB()A-1,0,1,2B-2,-1,0,1C0,1D-1,027.A因为 Ax|-1x2,BZ,故 AB-1,0,1,228.(2014辽宁,1)已知全集 UR,Ax|x0,Bx|x1,则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0 x1Dx|0 x128.DABx|x0 或

12、x1,所以U(AB)x|0 x129.(2014大纲全国,2)设集合 Mx|x23x40,Nx|0 x5,则 MN()A(0,4 B0,4) C1,0)D(1,029.B由题意可得 Mx|1x4,所以 MNx|0 x4,故选 B.30. （2017江苏,1） 已知集合 A=1， 2， B=a， a2+3 若 AB=1， 则实数 a 的值为_30.1 集合 A=1，2，B=a，a2+3AB=1，a=1 或 a2+3=1，解得 a=131.(2015江苏,1)已知集合 A1,2,3,B2,4,5,则集合 AB 中元素的个数为_31.5A1,2,3,B2,4,5,AB1,2,3,4,5故 AB 中元

13、素的个数为 5.32.(2014重庆,11)设全集 UnN|1n10,A1,2,3,5,8,B1,3,5,7,9,则(UA)B_.32.7,9依题意得 U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,UA4,6,7,9,10,(UA)B7,9.考点考点 2命题及其关系、充要条件命题及其关系、充要条件1.（2017山东,3）已知命题 p：x0，ln（x+1）0；命题 q：若 ab，则 a2b2，下列命题为真命题的是（）A. pqB. pqC. pqD. pq1. B命题 p：x0，ln（x+1）0，则命题 p 为真命题，则p 为假命题；取 a=1，b=2，ab，但 a2b2，则命题 q 是假命题，则

14、q 是真命题pq 是假命题，pq 是真命题，pq 是假命题，pq 是假命题2.（2017天津,4）设R，则“|”是“sin”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.A |0， sin+2k+2k，kZ，则（0，）+2k，+2k，kZ，可得“|”是“sin”的充分不必要条件3.(2016山东，6)已知直线 a，b 分别在两个不同的平面，内，则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.A 若直线 a 和直线 b 相交，则平面和平面相交；若平面和平

15、面相交,那么直线 a 和直线 b 可能平行或异面或相交，故选 A.4.(2016北京，4)设 a，b 是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.D若|a|b|成立，则以 a，b 为邻边构成的四边形为菱形，ab，ab 表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab|成立，则以 a，b 为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|b|不一定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件.5.(2015湖南，2)设 A，B

16、是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.C由 ABA 可知，AB；反过来 AB，则 ABA，故选 C.6.(2015陕西，6)“sincos”是“cos20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.Asin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin sin cos ，故选 A.7.(2015安徽，3)设 p：1x1，则 p 是 q 成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.A当 1x2 时，

17、22x1，得 x0，q/p，故选 A.8.(2015重庆，4)“x1”是“12log (2)x0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件8.B由 x1x2312log (2)x0，12log (2)x0 x21x1，故“x1”是“12log (2)x0”成立的充分不必要条件.因此选 B.9.(2015北京，4)设，是两个不同的平面，m 是直线且 m.“m”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.Bm，m/，但 m，m，m是的必要而不充分条件.10.(2015福建，7)若 l，m 是两条不

18、同的直线，m 垂直于平面，则“lm”是“l”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.Bm 垂直于平面，当 l时，也满足 lm，但直线 l 与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有 lm，必要性成立.故选 B.11.(2015天津，4)设 xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.A由|x2|1 得，1x3，由 x2x20，得 x2 或 x1，而 1x3x2或 x1，而 x2 或 x1/ 1x3，所以， “|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要条

19、件，选 A.12.(2015四川， 8)设 a， b 都是不等于 1 的正数， 则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件12. B若 3a3b3，则 ab1，从而有 loga3logb3 成立；若 loga3logb3，不一定有ab1，比如 a13，b3，选 B.13.(2014浙江，2)已知 i 是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13.A当 ab1 时，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22

20、i，则有 ab1 或ab1，因此选 A.14.(2014北京，5)设an是公比为 q 的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14.D当数列an的首项 a11，则数列an是递减数列；当数列an的首项 a10时，要使数列an为递增数列，则 0q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选 D.15.(2014福建， 6)直线 l： ykx1 与圆 O： x2y21 相交于 A， B 两点， 则“k1”是“OAB的面积为12”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.

21、既不充分也不必要条件15.A若 k1，则直线 l：yx1 与圆相交于(0，1)，(1，0)两点，所以OAB 的面积OABs121112，所以“k1”“OAB 的面积为12” ；若OAB 的面积为12，则 k1，所以“OAB 的面积为12”“k1”，所以“k1”是“OAB 的面积为12”的充分而不必要条件，故选 A.16.(2014辽宁，5)设 a，b，c 是非零向量.已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)16.A若 aA1A，bAB，cB1B，则 ac0，命题 p 为假命题；显然命题

22、q 为真命题，所以 pq 为真命题.故选 A.17.(2014重庆，6)已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq17.D依题意，命题 p 是真命题.由 x2x1，而 x1x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题 q 是假命题，则q 是真命题，pq 是真命题，选 D.18.(2014陕西，8)原命题为“若 z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假18.B因为

23、原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当 z11，z21 时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的.故选 B.19.(2014全国卷)函数 f(x)在 x0 x处导数存在.若 p：f(0 x)0，q：x0 x是 f(x)的极值点，则()A.p 是 q 的充分必要条件B.p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C.p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D.p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件19.C函数在 xx0处有导数且导数为 0,xx0未必是函数的极值点,还要看函数在这一点左右两边的导数的符号,若符号一致,则不是极值点；反之,若 xx0为函数的极值点，则函数在 xx0处的导数一定为 0,所以p 是 q 的必要不充分条件.20.（2017北京,13）能够说明“设 a，b，c 是任意实数若 abc，则 a+bc”是假命题的一组整数 a，b，c 的值依次为_20.1，2，3设 a，b，c 是任意实数若 abc，则 a+bc”是假