2014年济南市历城区中考数学一模试卷及答案

1、C.第一、三象限D .第二、三、四象限济南市历城区2014年中考一模数学试卷第I卷（选择题共45分）、选择题（本大题共 15 个小题，每题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.- 2 的倒数是（）11A. B -C.2D.2224. 2013 年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到 23 000 多亿元.将 23 000 用科学记数法表示应为（）A.2.3X104B.0.23X106C. 2.3X105D. 23X10A. 4, 5 B . 5, 4 C . 4, 4D&如图，在口 ABCD，已知/ODA9

2、0,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A. 4cmB 5cmA. 40B.50C . 60D . 1406.分式方程53-的解是（)x -2XA. X =3 B . X=-3 C3.X=D.X=3447.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次,A.X2X3=X5B.X-22=X2-4C.2X2X3=2X5D.x3x75.如图，AB/CD DBLBC 4=40，则 N2 的度数是（3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,则这组数据的中位数，众数分别为（）投中的次数统计如下：5, 4,C.第一、三象限D .第二、三、四象限C. 6cmD 8cm9. 一条直线kx b

3、其中k-5,kb =6，那么该直线经过（）A.第二、四象限B .第一、二、三象限10.如图，边长为 1 的小正方形网格中，00的圆心在格点上,则/ AED 的正弦值是()1 1A.丄 B.123C兰 D.3511.已知关于X的二元一次方程组3x +y_3m_5，若x+y 3,则 m 的取值范围是(x - y =m-113题图.mK2m5A. m 1C. m 312 .如图， ABC 的顶点坐标分别为沿某一直线作 ABC 的对称图形，得到 ABC，若点A的坐标是(3, 5),那么点 B 的对应点B的坐标是( A. (0, 3)C. (0, 2)13.如图，已知直线B.D.a /b,距离为 2,点

4、 B 到直线 一点 M 在直线 b 上找一点 N, 短，则此时A.6C.10(1 , 2)(4, 1)且 a 与 b 之间的距离为 4,点 A 到直线 a 的 b 的距离为 3, AB= 八 i.试在直线 a 上找满足 MNLa且 AM+MN+N 的长度和最A (4, 4)、B ( 2, 1)、AM+NB=()B.8D.12ky =-(k 0, x 0)图象上的两点，P 从坐标原点 O 出发，沿ATBC匀速运动，终点为轴，PNLy轴，垂足分别为 M N.设四边形 OMPN 勺面积为 S,点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为()14.如图，已知A、B 是反比例函数BC/x

5、轴，交 y 轴于点 C.动点C.过点 P 作 PMLxC.3=-a22,15.已知整数a1,满足下列条件:a1=0,a2=-a1,aa4as3,依次类推，则a2014的值为(A. -1005B . -1006C . -1007D . -2012第口卷(非选择题共75分)座号16.因式分解：xy2_4x=.17抛物线y=2(x-3)21的顶点坐标是。18.将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示图形。若/CED =56 ,则/AED 的大小是 _ .19小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是.20.如图，OM的圆心在 x 轴上

6、，OM与坐标轴的交点 A、B 坐标分别是 A ( 0,4 ) , B (8,0 ), 则点 M坐标为。如图，D , E 分别是 ABC 边 AB, BC 上的点，AD= 2BD, BE= CE AE 与 CD 相交于点 F,(1)计算:-1 02sin60 +2- 2013 - |12X -4 0 0);当点 F F 是边 ABAB 中点时，求 CMCM 的长度.评卷人得分在点 E E , M M 的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在, 请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。28. （本小题满分 9 9 分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3 3,- 4

7、 4） 的抛物线交 y 轴于 A A 点，交 x x 轴于 B B、C C 两点（点 B B 在点 C C 的左侧）， 已知 A A 点坐标为（0 0, 5 5）.（1 1）求此抛物线的解析式；（2 2） 过点 B B 作线段 ABAB 的垂线交抛物线于点 D D，如果以点 C C 为圆心的圆与直线 BDBD 相切，请 判断抛物线的对称轴 I I 与OC C 有什么位置关系，并给出证明；（3 3） 在抛物线对称轴上是否存在一点P P，使 ACPACP 是直角三角形？若存在，请直接写出点P P评卷人得分團I图2的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学答案与解析选择题:ADCABBAADC DBB

8、AC_ 、填空题：16、x(y+2)(y-2)17、(3,1)18、62 19、14 420、(3,0)21、75三、解答题：22、1(1) 一 (2 2) XV3XV3223、(1)证明：/ BCE= / DCA ,/ BCE+ / ACE= / DCA+ / ACE ,即/ ACB= / ECD ,rZACB=ZECD在厶 ABC 和厶 EDC 中，“EC二ACLZA=ZEABCEDC (ASA ), BC=DC .（2）解：四边形 ABCD 是菱形, / C0=_AC=3cm , BO=JiBD=4cm , AO 丄 BO,2 2BC=5cm2S菱形ABCD = X6 8=24cm,2

9、2S菱形ABCD=BCXAD, BCX AE=24 , AE=丄 xm,524、解：（1）设前 4 个月自行车销量的月平均增长率为x ,根据题意列方程：64（ 1+x）2=100 ,解得 x=-225% （不合题意，舍去），x= 25%答：略。25、解：根据题意得：哦=200（人），则这次被调查的学生共有 200 人；（3）列表如下:甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁(甲，丁)(乙，丁)(丙，丁)-所有等可能的结果为 12 种，其中符合要求的只有 2 种， 贝 U P=L=丄.626、解：(1)将 B 坐标代入直线 y=x

10、 - 2 中得：m-2=2,解得：m=4,则 B (4, 2),即 BE=4 , OE=2 ,k设反比例解析式为 y=仝,x将 B (4, 2)代入反比例解析式得：k=8 ,则反比例解析式为 y=8;x(2) 8设平移后直线解析式为y=x+b , C (a, a+b),对于直线 y=x - 2,令 x=0 求出 y= - 2,得到 0A=2 ,过 C 作 CD 丄 y 轴，过 B 作 BE 丄 y 轴，将 C 坐标代入反比例解析式得：a ( a+b) =8 ,TSABC=S梯形BCDE+SAABE- SACD=18 ,111a+4) x (a+b-2) + x (2+2)用- 冷x(a+b+2

11、)=18,222解得：b=7,则平移后直线解析式为y=x+7 .解法二：设平移后的直线交y 轴于点 M ,设点 M 坐标为 M (0, n),连接 BM，则1SAABC= SAABM= AM 4=18 , AM=9 , n=7,二平移后直线解析式为y=x+7 .227、解：(1)证明：/ DNC+ / ADF=90，/ DNC+ / DCN=90 ,/ADF=/DCN.在厶 ADF 与厶 DNC 中，ZDAF=ZCDN=90&円AD=CD,LZADF=ZDCN ADFDNC (ASA ), DF=MN .(2)解：理由如下：当点 F 是边 AB 中点时，贝 U AF= AB=32/ AB / CDAFE CDE ,.T :求得OC 的半径 CE= 1 ;V26而点 C 到对称轴 x=3 的距离为 2, 2,26/ :.：， AE=：EC，贝 U AE=AC=2 .2 ,23 . 2t 2 2 , t=2, CM=t=2 .CM=DN .理由如下：易证 AFE CDE,. - _二，即丄 - 二一，得 AF= CD EC a V2aV2ta-1易证 MND DFA ,:即，得 ND=t .AF AD琳aa t ND=CM=t .28、 解：(1)设抛物线解析式为：y=a (x - 3)* 2-4,将