认识三角形（1）

1、下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？与你的 同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图想一想：请同学们自学课本并回答有关问题。1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角形可用符号“

2、”表示，如右表示，如右图图三角形记作：三角形记作：ABCACB4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为ABAB，BCBC，ACAC，顶点，顶点A A所对的所对的边边BCBC也可也可表示为表示为a a，顶点，顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点，顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c cbac注意:1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c），AC（或b）分别叫做 A的邻边.ABCcab三角形中三边三角形中三边 AB，BC，AC. 如果我说三角形有三要素,

3、你能猜出是哪三要素吗?bac三角形中有三个角：三角形中有三个角：A，B，C.三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点，顶点B，顶点顶点C.1.1.小强用三根木棒组成的图形，小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗此图中有几个三角形？你能表示出来吗?AC ABCACAB，BCAB CDE2.2.如图三角形如图三角形ABC ABC 记作：记作： BB的对边的对边: : 邻边是邻边是: :C六个：六个：ABC ADB ADC AEB AEC ADE 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180180

4、 ，你还记得这个结论的探索过程吗你还记得这个结论的探索过程吗? ?1ABD2C 如图如图, ,当时我们是撕下当时我们是撕下两个角两个角, ,把把AA移到了移到了11的的位置位置, ,把把BB移到了移到了22的位的位置置. . 如果只撕下一个角如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并你能用学过的知识拼凑并解释解释“三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180”吗？吗？1231a b 4三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180(3)(2)(1) 下面的图下面的图、图、图、图、图中的三角形被遮住的两个中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由内角是什么角？试着说明理由. 将图

5、将图的结果与图的结果与图、图、图的结果进行比较，可以将的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？三角形如何按角分类？ (1)两个都是锐角；两个都是锐角； （2） 两个都是锐角；两个都是锐角；（3）两个都是锐角，或者一个直角一个锐角，或者一个钝角一个锐角。）两个都是锐角，或者一个直角一个锐角，或者一个钝角一个锐角。三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角直直角角边边直角边直角边斜斜边边1. 常用符号常用符号“RtRtABCABC”来表示来表示 直角三角形直角

6、三角形ABCABC. . 2. 直角三角形的两个锐角之间直角三角形的两个锐角之间 有什么关系呢？有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余ACB1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？三角形是什么三角形？n（1）30和60；n（2）40和70；n（3）50和20.直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形 一个三角形中会有两个直角吗？可能一

7、个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？两个内角是钝角或锐角吗？1. 已知已知A，B，C是是ABC的三个内角，的三个内角，A 70，C30 ， B（ ）2. 直角三角形一个锐角为直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（，另一个锐角（ ）度）度.3. 在在ABC中，中，A=80，B=C，则，则C=（ ）4. 如果如果ABC中，中，A B C=2 3 5，此三角形按，此三角形按 角分类应为角分类应为 （ ）.80 20 50 直角三角形直角三角形 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和接利用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角进行计算；二是设某一个角为为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解形题数解”.1. 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 2. 三角形按角的大小分类：三角形按角的大小分类： 锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐