湘教版初中数学八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示(1) ppt课件

1、3.3 3.3 轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示(1)(1)数学湘教版 八年级下导入新知知点A和一条直线MN，他能画出这个点关于知直线的对称点吗?AAMN所以点所以点A就是点就是点A关于直线关于直线MN的对称点的对称点.O延伸延伸AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于点于点O，动脑筋新知讲解如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为的坐标为(3，2). (1)分别作出点分别作出点A关于关于x轴，轴，y轴的对称点轴的对称点A，A，并写出它们，并写出它们的坐标；的坐标； (2)比较：点比较：点A与与A的坐标之间有什么关系？的坐标之间有什么关系？

2、点点A与与A呢？呢？A.(3，2)新知讲解A.(3,2)(-3,2)A A(3,-2)A3,2关于关于x轴对称轴对称A3，-2A3,2关于关于y轴对称轴对称A-3，2坐标变化坐标变化横坐标纵坐标不变不变互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数不变不变改动A的坐标规律依然成立吗？新知讲解点点a, b关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点a,b)关于原点对称的点为关于原点对称的点为-a,-b)点点a, b关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.普通地，在平面直角坐标系中，(a, - b)(- a, b)窍门：窍门：横对横不变，纵对纵不变横对横不变，纵对纵不变新知讲解做一做

3、如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的的顶点坐标分别为顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出作出ABC关于关于y轴的轴对称图形，轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标并写出其顶点坐标.(2)作出作出ABC关于关于x轴的轴对称图形，轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标并写出其顶点坐标.新知讲解-1-2-3-4-5-60 1 2 3 4 5 6431y-6 -5 -4 -3 -2 -1562xCA(1)如图如图 ,分别作出点分别作出点 A，B， C关于关于y轴的对称点轴的对称点A1，B1， C1，并衔接这，并衔接这三点，那么三点，那么A1B1C1 即即为所求

4、作的图形为所求作的图形. 此时其此时其顶点坐标分别为顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2). A(-2，4)B(-1,2)C(-5,2)(2)类似类似(1)的作法，可作的作法，可作出出ABC关于关于x轴的轴对轴的轴对称图形称图形A2B2C2，其顶，其顶点坐标分别为点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).BB2(1,-2)C2(5,-2)A2(-2,4)新知讲解归纳对于这类问题，只需先求出知图形中的一些特殊点如多边形的顶点的对应点的坐标，描出并衔接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。一找，二描，三连一找，二描，三连新知讲解例例1、如

5、图，求出折线、如图，求出折线OABCD各转机点的坐标以及它们关于各转机点的坐标以及它们关于y轴的对称点轴的对称点O，A，B，C，D的坐标，并将点的坐标，并将点O，A，B，C，D依次用线段衔接起来依次用线段衔接起来. 新知讲解(-2,1)(-3,3)(-3,5)(0,5)(0,0)折线折线OABCD各转机点的各转机点的坐标分别为坐标分别为O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)，它们关于，它们关于y轴的轴的对称点的坐标是对称点的坐标是O(0,0)，A(-2,1)，B(-3,3)，C(-3,5)，D(0,5).将各点依将各点依次衔接起来，得到如图次衔接起来，得到如图.新

6、知讲解1、使对称轴与坐标轴重合、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线、描点、连线轴对称图形在直角坐标系中的画法学以致用如图，如图，ABC与与DFE关于关于y轴对称，知轴对称，知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，那么点，那么点D的坐标为的坐标为( )A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)B稳定提升1.在平面直角坐标系中，知点A(2,3)，那么点A关于x轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(

7、-2，-3)2.知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，那么a+b的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5CC稳定提升3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，RtABC关于关于y轴对称的图形为轴对称的图形为RtDEF，那么点，那么点A的对应点的对应点D的坐标是的坐标是_.(2，1)4、假设点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，那么m+n=_.0稳定提升5、在直角坐标系中，知点、在直角坐标系中，知点A(a+b，2-a)与点与点B(a-5，b-2a)关关于于y轴对称，轴对称， (1)试确定点试确定点A、B的坐标；的坐标； (2)假设点假设点B关于关于x轴的对称的点是轴的对称的点是C，求，求ABC的面积的面积. 课堂小结轴对称和平移的坐标表示(1)关于关于x轴和轴和y轴对称的点的坐标的特点轴对称的点的坐标的特