浙教版八年级数学上册 2.7《探索勾股定理》 ppt课件

1、L/O/G/O金华十五中 柳俊雅f教材分析 f f学情分析 对八年级学生而言，在对八年级学生而言，在七年级七年级及及的学习中曾经具备了一的学习中曾经具备了一定的拼图活动阅历，并具备定的拼图活动阅历，并具备了初步探求和协作交流的才了初步探求和协作交流的才干，但创新和数学人文方面干，但创新和数学人文方面较弱，经过本节课的学习，较弱，经过本节课的学习，使学生在自主探求和协作交使学生在自主探求和协作交流的过程中充分锻炼他们的流的过程中充分锻炼他们的思想才干，在学习数学史的思想才干，在学习数学史的过程中提升数学素养。过程中提升数学素养。 勾股定理是学生在曾经勾股定理是学生在曾经掌握了直角三角形有关性质掌

2、握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条非常重要直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的的性质，是几何中最重要的定理之一，它提示了直角三定理之一，它提示了直角三角形三条边之间的数量关系，角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠为以后学习解直角三角形奠定根底定根底,在实践生活中用途很在实践生活中用途很大。大。教学分析教学目的教学目的教学目的教学目的了解勾股定理的定了解勾股定理的定义，掌握其逆定理及义，掌握其逆定理及其简单运用；其简单运用；培育学生思想才干，培育学生思想才干，领会数形结合的思想；领会数形结合的思想；学会运用从特殊到学会

3、运用从特殊到普通的数学讨论方法，普通的数学讨论方法，加强识图用图的才干加强识图用图的才干和处理问题的才干。和处理问题的才干。体验勾股定理的证明过程，提体验勾股定理的证明过程，提高学生科学严谨的数学素养；高学生科学严谨的数学素养；培育学生概括总结规律和处理培育学生概括总结规律和处理问题的才干。问题的才干。引导学生发现数引导学生发现数学的美，培育学生学的美，培育学生对数学学习的兴趣对数学学习的兴趣和热爱；和热爱；培育学生敢于提培育学生敢于提问、擅长探求和归问、擅长探求和归纳的思想质量；纳的思想质量；领会数学源于生活又高于生活，最后运领会数学源于生活又高于生活，最后运用到实践生活中的科学和文化价值。

4、用到实践生活中的科学和文化价值。教学重难点教学重难点教学重点教学重点探求和验证勾股定理；探求和验证勾股定理；掌握勾股定理在实践问掌握勾股定理在实践问题中的运用题中的运用教学难点教学难点勾股定理的探求和证明勾股定理的探求和证明过程过程情境教学法情境教学法启发探讨教学法启发探讨教学法多媒体教学法多媒体教学法教学方法与手段教学方法与手段 创设情境引出新知创设情境引出新知实验操作探求新知实验操作探求新知总结归纳完善新知总结归纳完善新知问题处理运用新知问题处理运用新知课堂小结稳定新知课堂小结稳定新知开阔视野拓展新知开阔视野拓展新知教学流程图教学流程图教学过程设计教学过程设计 新课引入新课引入去年10月份

5、的一次强台风把小明家门前的一棵5米高的大树从2米处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢？为什么？ 2002年在北京召开的国际数学家大会会徽，其图案正是“弦图，它标志着中国古代的数学成就。实验探求实验探求探求探求:在在 中，中， 三边的关三边的关系系Rt ABC,a b c温馨提示：丈量法、拼图法割补法、面积法等 班级学生分成A、B、C、D四组，每人拿出白纸，1A、B组经过直尺和三角尺作出四个不断角边长为3cm，另不断角边为4cm的全等直角三角形，A组直接用直尺丈量拼成的正方形的边长；B组按上图方式拼接，计算拼成的正方形的面积。2C、D组经过直尺和三角尺作出四个不断角边长为

6、5cm，另不断角边为12cm的全等直角三角形，C组直接用直尺丈量拼成的正方形的边长；D组按上图方式拼接，计算拼成的正方形的面积。乐于协作乐于协作结果：猜一猜猜一猜22ababc2c222abc5252513169169证一证证一证 222242abbaabc 我国对勾股定理的证明我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的方采取的是割补法，最早的方式见于公元三、四世纪赵爽式见于公元三、四世纪赵爽的的 在这篇在这篇短文中，赵爽画了一张他所短文中，赵爽画了一张他所谓的谓的“弦图，其中直角三弦图，其中直角三角形中的两直角边长角形中的两直角边长a a、b b、分别称为勾和股，斜边分别称为勾和股，斜边c

7、c称称为弦。为弦。经过计算面积，经过计算面积，易得：易得：赵爽弦图赵爽弦图 还有其它证明方法吗？想一想想一想超级画板拼图法超级画板面积法勾股定理勾股定理在在 中，中， 为其直角边，为斜为其直角边，为斜边，那么边，那么 .文字言语：直角三角形的两直角边文字言语：直角三角形的两直角边和的平方和等于斜边的平方。和的平方和等于斜边的平方。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在 中，假设三边满中，假设三边满足足 ，那么，那么 为直角为直角三角形。三角形。得出结论得出结论Rt ABC, a bc222abc222abcABCABC 【典例讲解】回到最开场的问题去年10月份的一次强台风把小明家门前的一棵5米高

8、的大树从2米处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢？为什么？解：解：2AC 223252.5ABABC3BC 所以折断的树枝会不会打到停在大树旁的小轿车。由题意，作图如下： 如下图，有一个圆柱，它的高等于12厘米， 底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需求爬行的最短路程是多少？ 的值取3 勤于稳定勤于稳定 喜于收获喜于收获勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的证明及运用1. 1.这节课我的收获是这节课我的收获是_._.2.2.我最感兴趣的地方是我最感兴趣的地方是_._.3.3.我想进一步研讨的问题是我想进一步研讨的问题是_._.1.求出以下图中直角三角形中未知边的长度求出以下图中直角三角形中未知边的长度2.暴风雨后，一棵小树从暴风雨后，一棵小树从B处折断，小树顶部处折断，小树顶部C落到离小树底部落到离小树底部A4米远处，知小树高米远处，知小树高8米，米，那么小树是在距那么小树是在距A多少米处断裂的？多少米处断裂的？ABC25 7自我检测自我检测 勾股定理在中国也被称为“商高定理，在外国称为“毕达哥拉斯定理。听说，