2019-2020学年九年级数学下册期末检测卷(新版)冀教版

1、期末检测卷一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .设事件 A：a是实数，y=ax2+bx+c是y关于x的二次函数”，则事件A是（）A.必然事件 B .确定事件 C .不可能事件 D .随机事件2 .从 19 这 9 个自然数中任取一个，是3 的倍数的概率是（）2 A. - B.9 3.如图，AB是OO的切线，B为切点，A0与OO交于点C,若/BAO40，则/OCB勺度数为（）A. 40 B . 50 C . 65 D . 755.如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么

2、这个几何体的俯视图是（6.从n个苹果和 3 个雪梨中，任选 1 个，若选中苹果的概率是 则n的值是（A. 6 B . 3 C . 2 D . 1班级：姓名：得分：时间：120 分钟满分：120 分C.D.4.下列四个图形，是三棱锥的表面展开图的是 mD( )V&已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a0 B.bv0 C.cv0 D.a+b+c07.如图，O0的半径为 2,占八0到直线I的距离为 3,点P是直线l上的一个动点,PB切OO于点B,则PB的最小值是第 9 题图(第 7 题图A. . 13 B.K9 如图，路灯距地面

3、 8 m，身高 1.6 m 的小明从距离灯的底部（点0）20 m 的点A处，沿AO所在直线行走 14 m 到点B时，人影长度（）A.变长 3.5 m B .变长 2.5 mC.变短 3. m D .变短 2.5 m10.如图，在ABC中，/ABO90,/C= 30,BC=12,P是BC上的一个动点，过点P作PDL AC于点D.设CP=、CDP勺面积为y,贝 Uy与x之间的函数图像大致为（）12.如图，图是正方体的表面展开图，如果将其折成原来的正方体如图时，则与点P重合的两点应该是（）A.S和ZB .T和YC. O和YD .T和VABCD勺外接圆，点P在CD上，则下列对/ABP度数的说法正确的是

4、14.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）3111B. 3 C. 2 D. 615.某商品的进价为11.如图所示，在ABC中,/A= 90,AB= AC=2,0A与BC相切于点D,阴影部分的面积为（）2A.1+3nB.第 12 题图A. 45 B .大于 45 C . 60D .大于 6013.如图，OO是正方形n第 11 题图第 13 题图第 14 题图第 16 题图每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查 反映：如果每件售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件.设每件售 价为x元（

5、x为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为（ ）A. 41 B . 42 C . 42.5 D . 4316.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图像如图所示，图像过点（1, 0），对称轴为直线x= 2，下列结论：4a+b= 0:9a+c3b；8a+ 7b+ 2c0;当x 1 时，y的 值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分.1718 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2分.把答案写在题中横线上）17 .二次函数y=x2+ 4x 3 的最小值是

6、 _ .18.在四张完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为_ .19.正方形ABC与正八边形EFGHKLMN边长相等，初始如图所示，将正方 形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合，按这样的方式将正方形ABCD旋转 4 次后正方形ABCD中与正八边形EFGHKLM重合的边是 _ ,旋转 2017 次后，正方形ABCD中与正八边形EFGHKLM重合的边是_三、解答题（本大题有 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤）20. （9 分）如图，PA PB是OO的切线，A, B为切点，/OAB=30.（1）求/APB的度数；当OA=3 时，求AP的长.21.（9 分）5 个棱长为 1 的正方体组成的几何体如图所示.（1）该几何体的体积是 _ （立方单位），俯视图的面积是 _ （平方单位）;分别画出该几何体的主视图和左视图.IK_C正血22. （9 分）如图，二次函数y=X+bx+c的图像经过坐标原点，与x轴交于点A 2, 0）.（1）求此二次函数的解析式；在抛物线上有一点P,满足&AOQ1,求点P的坐标.23. （9 分）如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE= 3 米，沿BD方

8、向行走到达G点，DG=5 米，这时小明的影长GHk5 米如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆AB的高度（精确到 0.1 米）.24. （10 分）某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况，随机抽查了该校九年级 的 200 名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：求图中x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生，1 名最喜欢乒乓球运动的学生，1 名最喜欢足球运动的! H晕M C：片zz加片-喜衣侶延孝的帑生 a 他学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球

9、运动的学生的概率.25. (10 分)旅游公司在景区内配置了50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是 5 的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过 100元时，观光车能全部租出；当x超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租 出去的观光车就会减少 1 辆.已知所有观光车每天的管理费是 1 100 元.(1) 优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为 多少元(注：净收入=租车收入管理费 )?(2) 当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？26. (12 分)如图，以E(3 , 0)为圆心，5

10、 为半径的OE与x轴交于 A,B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax2+bx+c经过A,B, C三点，顶点为F.(1) 求A,B, C三点的坐标；(2) 求抛物线的解析式及顶点F的坐标；(3)已知M为抛物线上一动点(不与C点重合)，试探究:ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标.参考答案与解析I.D 2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.C10. A 解：TPDLAC/CDP=90 ./C= 30,二PD=2pc= gx,ACD=yf3PD=x, :.CDF的面积y= 2pD- CD=2x2xxfx=fx2,x的取值范围为 0 x0,二次函数图像的开口向上，顶点为 (0 , 0)

11、，图像在第一象限.故选A.II.B 12.D13.B14.B15.B 解析：由题意得该商品每件售价上涨了 (x 40)元，每星期少卖 10(x 40)件，.每 星期的销量为 150 10(x 40) = 550 10 x.设每星期的利润为y元，贝 Uy= (x 30) (550 10 x)= 10(x 42.5)2+ 1562.5(40wx45) .vx为非负整数，当x= 42 或 43 时，禾 U 润最大为 1560元又v要求销量较大，x取 42.故选 B.b16.B 解析：v抛物线的对称轴为直线x= j=2,Ab=4a,即 4a+b= 0,故正确；2av当x= 3 时，y0,A9a 3b+

12、c0,即卩 9a+c 3b,故错误；v抛物线与x轴的一 个交点为(一 1, 0) , ab+c= 0.又vb= 4a,.a+ 4a+c= 0,即c= 5a,：8a+ 7b+ 2c=8a 28a 10a= 30a.v抛物线开口 向下，a0，故正确；v对称轴为直线x= 2，当一 1x 2 时，y的值 随x的增大而减小，故错误.故选B.117. 718.-219 .AB BC解析：由题意可得出：正方形每旋转 8 次则回到原来位置.W017- 8=2521,A正方形旋转 252 周后，再旋转 1 次，BC与FG重合.20.解：(1)v在厶ABO中,OA= OB/OA=30,AOB=180 2X30=

13、120 .vPAPB是OO的切线， OAL PA OBL PB即/OAP=ZOB= 90 .(2 分)在四边形OAPBh/APB=360 120 90 90= 60 .(4 分)1连接OP / PA PB是OO的切线，PC平分/APB即/APO-/APB=30 .(6 分)又vOA /在 RtOAP中 ,OA=3, AP= tan30= 3 . 3.(9 分)21.解：(1)5 3(4 分)如图所示.（9 分）解得b=2，此二次函数的解析式为y= x2 2x.（4 分）c= 0.2 2/AO= 2,SAQP=1 ,P点的纵坐标为土 1, x 2x= 1.(6 分)当一x 2x= 1 时，解得X

14、1=X2= 1;当一x2 2x= 1 时，解得X1= 1 + 2,x2= 1 2.综上所述，.点P的坐标为(一 1 , 1)或(一 1+ 2, 1)或(一 1 2 , 1) . (9 分)CD23解：在 RtABE和 RtCDE中 丁ABL BH CDh BH,CD/AB CDEAABE -屁DE DEFG HG HG=BE=DE+BDP分）同理：一FG/ABFGgABH得AB=HB=H（+G 比 BDDEHG35分）又CD=FG=1.7米，由，可得DE+BDTHG+GD+BD即 3 +BD= 10+BDBD=7.5米.将BD=7.5 米代入，得AB=5.95 米 6.0 米.（8 分）答：路

15、灯杆AB的高度约为 6.0 米.（9 分）24.解：（1）由题意得x%+ 5%+ 15%+ 45%= 1,解得x= 35.（2 分）最喜欢乒乓球运动的学生人数为200X45%= 90（人）.（4 分）（3）用 A, A,A表示 3 名最喜欢篮球运动的学生，B表示 1 名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示 1 名最喜欢足球运动的学生，则从5 人中选出 2 人担当组长的所有可能情况列表如下:(8 分)AAABCA(A,A)(A, A)(A,B)(A,C)A(A,Ai)(A, A)(A ,B)(A,C)A(A3,A1)(A,A(A3,B)(A,C)22.解:(1)将A 2, 0) ,0(0 ,0)代入二

16、次函数2y= xc= 0,4 2b+c= 0,种,P（选出 2 人都是最喜欢篮球运动的学生63)=矿五(10分)25.解：（1）由题意知若观光车能全部租出，则又x是 5 的倍数，.每辆车的日租金至少应为0vxw100.由 50 x 1 1000,解得x22.25 元.(4 分)B(B,A)(B, A)(B,A3)(B,C)C(C,A)(G A)(G A3)(G B)根据上表可知，共有20 种等可能的结果，其中2 人都是最喜欢篮球运动的学生的结果有6设每天的净收入为y元.当 0vx 100 时，屮=大值，最大值为 5025.（9 分）：5025 3 900 ,二当每辆车的日租金为 175 元时，

17、每天的净 收入最多.（10 分）26 解：（1） 以E（3 , 0）为圆心，5 为半径的OE与x轴交于A,B两点，OA= AE OE=5 3= 2,OB= O曰EB=3+ 5 = 8. /A点的坐标为（一 2, 0） ,B点的坐标为（8 , 0） 如图，连接CE在 RtOCE中,OE=3,CE=5,由勾股定理得0（=CE-OE= /5 二壬=4. /C点的坐 标为（0， 4） . （3 分）（2） /点A 2, 0），点巳 8 , 0）在抛物线上，可设抛物线的解析式为y=a（x+ 2）（x 8） .v1点 Q0 , 4）在抛物线上， 4 =aX2X（ 8），解得a= ：.（4 分）抛物线的解析式为y411231225一25=4(x+ 2)(x 8) = 4= 4(x 3) ，顶点F的坐标为 3, .(7 分)ABC中，底边AB上的高OC=4，又ABgA ABM面积相等，.抛物线上的点M须满足条件|yM= 4.(8 分)13(I)若yM= 4，则