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文档简介

1、第二章 误差的基本性质与处理主要内容1、随机误差2、系统误差3、粗大误差4、测量结果的数据处理实例第一节 随机误差n随机误差产生的原因n正态分布n算术平均值n测量的标准差n测量的极限误差n不等精度测量n随机误差的其他分布第一节 随机误差n随机误差产生的原因 1）测量装置方面的因素 2）环境方面的因素 3）人员方面的因素 瞄准读数的不稳定 n随机误差的统计特性及减少方法n在测量中，随机误差是不可避免的。n随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、气压、电源电压等）的微小波动，电磁场的干扰，大地轻微振动等。n多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规律。n可用数理统计

2、的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。第一节 随机误差n正态分布 若测量列中不包含系统误差和粗大误差，则该测量列中的随机误差一般具有以下几个特征： 1）误差的对称性 2）误差的单峰性 3）误差的有界性 4）误差的抵偿性为什么测量数据和随机误为什么测量数据和随机误差大多接近正态分布？差大多接近正态分布？第一节 随机误差n测量的真值 L0 测量值 li 则测量列中的随机误差为： i = li - L0 i=1, 2, . , n第一节 随机误差n正态分布的 分布密度函数 ： )2/(2221)(ef第一节 随机误差n正态分布的 分布函数 ： deF)2/(2221)(第一节 随机

3、误差n算术平均值 算术平均意义 横向算术平均值 纵向算术平均值 算术平均值的计算 推导或证明：当测量次数无限大时，算术平均值被认为是最接近真值的。 第一节 随机误差n随机误差 随机误差的计算 算术平均值的简便算法n算术平均值的计算校核 残余误差代数和方法第一节 随机误差n测量的标准差 测量的标准偏差简称为标准差，也称方均根误差。 测量列中单次测量的标准差 （贝塞尔公式） 测量列算术平均值的标准差 标准差的其他计算方法第一节 随机误差n测量的极限误差 单次测量的极限误差 算术平均值的极限误差第一节 随机误差n不等精度测量 不等精度出现的情况： 权的计算 加权算术平均值 加权算术平均值的标准差第一节 随机误差n随机误差的其他分布 均匀分布 反正弦分布 三角形分布 X2分布 t分布 F分布系统误差n系统误差产生的原因n系统误差的性质n系统误差的发现n系统误差的减小与消除粗大误差n粗大误差产生的原因n防止与消除粗大误差的方法n判别粗大误差的准则测量结果的数据处理实例n等精度直接测量列测量结果的数据处理n求算术平均值n求残余误差n校核算术平均值及其残余误差n判断系

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