重点高中起点专科

1、重点高中起点专科作者:日期:2022年高中起点专科?数学?课程入学考试复习资料内部资料适用专业：高中起点专科层次各理工科专业四川大学网络教育学院2022年11月四川大学网络教育学院 2022年入学考试?数学?高中起点专科复习资料本大纲对所列知识提出了三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，三个层次分别为：了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能直接进行应用。理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能解释、举例或变形、推断，并能应用知识解决有关 问题。灵活应用：要求考生对所列知识能够综合应用，并能解决比拟复杂的数学问题。第一局部代数一集合与简单逻辑1.

2、了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法， 了解符号 ，的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。2. 理解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。二函数1. 了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。2. 了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性。3. 理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式。4. 理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y ax2 bx ca 0与y ax2a 0图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题

3、。5. 掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。6. 了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。7. 理解分数指数幕的概念，掌握有理指数幕的图像及运算性质。三不等式与不等式组1. 了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集。2. 会解形如|ax b | c和|ax b| c的绝对值不等式。四数列1. 了解数列及其通项、前 n项和的概念。2. 理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。3. 理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通

4、项公式、前n项和公式解决有关问题。第二局部三角函数一三角函数及其有关概念1. 了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2. 了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3. 理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。二三角函数间的转换1. 掌握同角三角函数间的根本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2. 掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。三三角函数的图像及性质1. 掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。2. 了解正切函数的图象与性质，会求函数y Asin x的周期、

5、最大值与最小值。3. 会由三角函数值求角。了解直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。4. 灵活掌握正弦定理与余弦定理。第三局部平面解析几何一向量1. 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2. 掌握向量的加、加法运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。3. 掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。二直线1. 了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。2. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。3. 会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。4. 了解两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离的公式，会用它

6、们解决简单的问题。三圆锥曲线1. 了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。2. 掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关的问题。3. 理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。./第四局部排列、组合、概率与统计初步一排列、组合1. 了解分类记数原理和分步记数原理。2. 了解排列、组合的意义，会熟练使用排列、组合公式。二概率与统计1. 了解随机事件及其概率的意义及等可能性事件的概率的意义，会用记数方法和排列根本公式计算一些等可能性事件的概率。会用2. 了解互斥事件的意义， 会以内感互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；了

7、解相互独立事件的意义，相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。3. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率。4. 了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。第五局部导数一连续与导数1. 了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。2. 理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式。3. 了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上 的最大值与最小值。二切线1. 理解切线的意义。2. 会求有关曲线的切线方程。附:四川大学网络教育学院2022年入学考试?数学?高中起点专科模拟试题一1、设集合亠"I、，那么A

8、 口二施B. 口 E Mc处就D/U胚答案:B3ry -彳 左2、 函数他* +l1的定义域为一皿内单调递增，那么心JJ的大小关系是答案:D4、以下函数既是奇函数，又在区间CJ2x+ly 5、 函数敢一 1的反函数是x-3y =A 2x-2x 1V B. 2-2x+1v =C. 27x + 3v =D. 2耳_2答案:C6、条件P'a -2，条件g 可莖°，那么护是g的A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案:B7、点巩T®关于点°的对称点的坐标为D.7答案:D8、假设一皿，那么 '-=9、函数

9、m二宀2x_i的顶点坐标是10、 函数在【°川上的最大值与最小值的和为1A辽B. 2C. E11D. 4答案:B11、°gyy那么有A. 1叽劝<0B. 0 <logav <1c.lubgJM <2D. I呱切> 2答案:D12、在等差数列中，假设也+% +禺+务+衍二仍° ,那么沁=A. 45B. 75C. 180D. 300答案:C13、在等差数列中，假设他+躡+血=C ,那么其前n项的和$的值等于分的是()A凰答案:AB.答案:B15、是等比数列，且，那么数列的公比为B. 3IC. 或3£D. 2 或2 答案:C16、

10、以下函数中，周期为打,图像关于直线门对称的函数是答案:D仃、coJ 7亍1亍+ 亍1亍的值为.13A.3B. :答案:Ctan A与tan B恰为方程18、的两根，那么A. 1B. SC. 2D. - 2答案:D19、函数y =的最小值为()A. 'B. - 2C. 1D. 0答案:A20、在 MFC 中,atbtc分别是角貝°的对边，如果以阱疋=肚a.E3D. 1 答案:Ca, a a | cos |= - cos 21、设是第二象限角，且，那么是A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角答案:C22、直线与圆:的位置关系是A. 相切B. 相交C. 相

11、离D. 无法确定答案:B23、设是椭圆2516的两个焦点,且平行于y轴的直线交椭圆于两点，那么三角形的面积是A.96B. 了48c.T24D._答案:B那么该双曲线的离心率是24、双曲线广1I的一条渐近线与直线-；l ' 1 1垂直A.B. 2答案:A25、抛物线的焦点坐标为A.B.讣C. 伽°厂丄D. 仏答案:C26、如果直线X+ + 1 = °与力+»+2"互相垂直，那么比的值是A.1B辽C. 21D.答案:C27、"J J "- '-111，那么厲与*的夹角为C.120-D. 150-答案:C28、由数字1 ,

12、2, 3, 4组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有A. 4个B. 8个C. 12 个D. 16 个2个黑球的概率为答案:C29、一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中摸出三个球，那么至少摸到2A. 73B. 83c55D.7答案:A30、设函数 W 亠：,那么*二四川大学网络教育学院2022年入学考试 ?数学?高中起点专科模拟试题二1、集合包含仏坊的用的子集共有A. 2个B. 3个C. 5个D. 8个答案:D2、函数1吧"+心-3的定义域为答案:A3、八比都是应上的奇函数，+呂+ *假设列勻“，那么片-耳=A.B. :C. D. -4答案:C4、设函数,那么了(-2)J(0

13、)J的大小关系是()A. J<r2Xf(0)<f(2)A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:B7、以下函数中，图像关于原点对称的是答案:C8、假设 /2x+l-4xa+8x+2，那么/町=9、假设方程才+叶加+然=°的两根都是正实数，那么揪的取值范围是/ x + 2=： io、函数对于任意实数巧满足条件厲，假设了"那么"2A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C11、假设定义在区间一1, 0内的函数f x =3八* 满足f x >0，

14、那么a的取值范围是1C. (,+m )D. 0 ,+s 答案:A12、设图为等差数列，其中A. 24那么B. 27C. 30D. 33答案:A13、等差数列)A. 6B. 7C. 8D. 9答案:D气我艸乏 1 a = 214、在数列 W 中，如果且叫一 &，那么数列前5项之和等于31A.B.318C.3132D.-i答案:A15、数列3的通项公式为召二訓 + 1，那么前4项和&为A. 36B. 38C. 40D. 42答案:C16、函数a. E3b. ES的最小正周期是答案:D17、血 495"=A. 01B迈.13C.a/2D.答案:Dsin * 64-cos*

15、=18、日是第三象限角，假设9戶=19、函数7二皿0+2呦龙"汁+孔0心兀0旳的最大值为 人卜B. 2C. 2 + 、伍D. 4答案:C20、在皿恥中，朋"BC = 5W2Q，那么边屁=C. 5D. 7答案:D21、函数"仙抵+碍的图象过点"巨，那么&的值可以为B.D叵答案:B22、X2 +72 - 2x+4j/+4 = 0,19x2 +y3 - 4x +3y+ = 0的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 内含 答案:A2 2XV呻t+ 二 123、冬耳是椭圆169的两焦点，过点月的直线交椭圆于点A、B,假设I曲"，那么I旳十

16、I昭1=A. 11B. 10答案:A24、双曲线的半实轴长-，半虚轴长；：及半焦距长！3恰好构成等比数列，那么其离心率-=1 + 5A. 二循-1B. 2-1-5C.答案:A的焦点坐标为答案:D26、如果直线+ 2 = 0与直线x+3y-2 = 0垂直，那么系数a =A. EB.3C.2D.答案:B27、设向量"=方=2q S古盘+方=答案:C28、 在1 , 2, 3, 4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为9的数共有 个A. 4个B. 8个C. 12 个D. 16 个答案:C29、 袋中有红、黄、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取3次，球的颜色全为红色

17、的概率为J_A方答案:A30、函数U “()A. 27B. 18C. 16D. 12答案:A四川大学网络教育学院2022年入学考试?数学?高中起点专科模拟试题三1、3上的E的子集共有A. 2个B. 3个C. 5个D. 8个答案:D2、函数 fx=的定义域是答案:A3、假设函数/二D* +* -彷+1是偶函数，那么在区间叫°上"为A. 可能是增函数，也可能是常函数B. 增函数C. 常函数D. 减函数答案:A4、设有函数" = 7 +3 ,那么A. 区间一3 +0是增函数B. 区间-心是减函数C. 区间山+8是增函数D. 区间一* 0是增函数答案:D5、函数?= 丫一

18、“ + 3x丘R的反函数的解析表达式为6、设甲：，乙'，那么A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:A7、点二关于原点的对称点坐标为A. 【-'B. dC. D. I答案:Df) = ax + b， /(1) = 1，那么8、设函数C(J = -2、b - _1答案:B9、方程X-* + 6 = Q的根是8s -x loft 1+Ig2+lg510、算式4的值为()A. 9B. 10C. 11D. 12答案:C11、 函数=且41对于任意的实数扎，都有B. / = /

19、W + /WC. f-y = fWJWD. /"»= /W+/S答案:c12、设丑为等差数列，殆+如+''' +如二，那么该数列的前10项之和弘二A. 30B. 40C. 50D. 60答案:C13、在等差数列3中，$为其前兀项和，假设爲=1尽二那么 +旳1 +临二A. 5B. 6C. 7D. 8答案:C14、在等比数列仏中，也二6冋二1缄，那么通项弧=C.D®"肝答案:C等于()15、数列依J的前算项和公式为$=山亟仗+D,A. °別 &I61°SbtB. C. I。时D. I佬 6答案:B/(x)-

20、 cos 輕.16、 函数2 ,那么丿的最小正周期()打A. 2B. 二C. BSd.EES答案:D1引FCOS 17、：等于()C.D.答案:DC.D.B.11281(打"COSdt = r6t E (6cosa h72那么 m丿18、假设答案:B.y = 1 + 2cosx- cos3 x19、函数2的最小值为()A. Sc. 一 2答案:DAB 二、祛出 G = 二一,20、 在-中，'贝：| '-A.B.C.D.答案:C21、技=2，那么空的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案:B22、 圆4忑+ ° = 0和/+b_6

21、20交于且氏两点，那么弦恥的垂直平均线的方程为23、椭圆 "的一个焦点是°，那么A.B. Oc.答案:BP,那么P与双曲线的两个顶点构成的三角24、 过双曲线 916的右焦点作一条渐近线的平行线r与此双曲线交于一点形的面积为8A弓16B亏32C厅64D. 5答案:C25、 抛物线丁 =4兀经过点卩心，那么点戸到抛物线准线的距离为A. 4B. 2C. 8D. 1答案:B26、如果直线y = 2 x + 1与直线x + ay + 1 =0互相垂直，那么a的值是1B. :c.:D. 2答案:D27、假设 lfll= 11= 42,(a-b)丄 a,那么。与/ 的夹角为()答案:B

22、28、 由12又屯5"；7七个数字中，任意取出四个不同的数字，可构成没有重复数字的四位偶数个数为A. 300B. 320C. 360D. 400答案:C29、 把一枚硬币抛掷两次，得到两次正面朝下的概率是A. 11B. 21CJ1D. 4答案:D30、曲线- ；，-'上与丁 '平行的切线的切点为A. I-'/"B. 吭C. -1-6D. (8答案:A四川大学网络教育学院2022年入学考试?数学?高中起点专科模拟试题四1、集体心123X5的子集个数是A. 32B. 31C. 16D. 15答案:A2、函数 U+疋丿的定义域为3、以下函数中既是奇函数，又

23、在区间(O.+oo)内单调递增的是A y = S!TLX4、函数尹=运人+2x-3的递增区间是5、函数y = 2x <X<2的反函数是A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:A7、如果函数'：'的图象与_''的图象关于坐标原点对称，那么：的表达式为8、嗨“ 4，那么兀2 =1A. 41B. 2C. 1D. 2答案:A9、 关于x的方程H +处-仪二。有两个不等的实根，那么6旅+护十呃125-注戸10、算式丄27 的值为A. 24B. 25C

24、. 26D. 27答案:A11、对任意实数a, b, c,给出以下命题:“a = b 是“ 二比充要条件“日十于是无理数是a是无理数的充要条件充分条件；“ a<5是“ a<3的必要条件其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B12、设'为等差数列，其中，那么切=()A. 24B. 27C. 30D. 33答案:B13、等差数列共有10项，其中奇数项之和为15,偶数项之和为30，那么公差目()A. 2B. 3C. 4D. 5答案:B15、 数列的前兀项和显F +如?+1,那么禺=A. 11B. 12C. 13D. 14答案:C16、函数'X=SU1

25、2rCO£Z的最小正周期为7TA. 2b.E33真C. 2d.ES答案:B17、畑乃"的值等于返+匹B. 4-C. -I -答案:D318、'7T<a <7T2那么cos 4的值为527B丁答案:A19、假设/W = 2 Sin atx(0<at<T)在区间'7T上的最大值是矩那么3C. -D. 1答案:C20、 在 SEC 中，角 60*,AC= 2,BC = 273，那么的面积为A豳B. /-<C. 1D. 2答案:A21、函数y =血!工+物兰声兰托是肚的偶函埶 那么旷A. 07TB. 47TC迈d.E3答案:C22、设乂

26、是直线弘+ 4 + 2 = 0与圆x +y +4y = 0的两个交点，那么线段恥的垂直平均线的方程为答案:B的椭圆方程是答案:B24、假设双曲线的一个顶点坐标为3, 0,焦距为10,那么它的标准方程为A.2 2916B.2 2169C.2 2 y9162 2y -x =1D. 169答案:A225、抛物线I上一点囚的纵坐标为4，那么点囚与抛物线焦点的距离为A. 2B. 3C. 4D. 5答案:D26、两条直线1, h八：的位置关系是A. 平行B. 相交C. 相交且垂直D. 重合答案:B27、设向量山=一1»上=王一1y 毎必冷+方=A.B.C. -12,-12D. -2-2答案:C2

27、8、 十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是A. 50B. 100C. 1屮D. 90答案:D29、 把一枚硬币抛掷两次，得到两次正面朝上的概率是A. 11B. 21C. 31D.答案:D30、曲线丁 ' 1在/处的切线方程为四川大学网络教育学院2022年入学考试?数学?高中起点专科模拟试题五1、设集合“ =7 1,彌二心7 1,那么()A. MuNB. NMC. M = ND. 仏N答案:CA.(-oo,+oo)D.空集2、函数fx=那么函数fgx的定义域为答案:C3、对于定义在R上的任何奇函数 1：' 1 ,以下结论不正确的选项是假设函数那么使函数$ =佗+耳单调的区间是4、的反函数是A.y=如1尸g T)JCr+lF &