人教版高一物理《力的合成与分解》习题与详解

1、名师精编欢迎下载高一物理力的合成与分解专题辅导知识要点梳理知识点一一一合力与分力、共点力1合力与分力几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力。那几个力称为这一个力的分力2、共点力如果几个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。知识点二一一力的合成1同一直线上两个力的合成若两个力同方向，F =Fi+F2,方向与分力的方向相同若两个力反方向，场，方向与分力大的方向相同2、不在同一直线上两个力的合成，满足平行四边形定则若两个分力大小分别为Fi、F2，夹角为，讨论:a.当0=0时，F =Fi+F2则两个力合力的大小F二

2、 + 胃 +2耳码cos8b.当0=180时,名师精编欢迎下载c.当0=90时,名师精编欢迎下载d.当B=120时，且Fi=F2时，F = Fi=F2e.当B在0s180内变化时，当0增大时，F随之减小，0减小时，F随之增大知识点三一一力的分解1、求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解同样也遵守平行四边形定则。2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。同时分力的作 用点也一定要和已知力的作用点相同。3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能 够相互代替。因此力的分解的关

3、键是找出力的作用效果。常见的几种情况分析如下：(1)斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向 下和垂直于斜面向下的两个力Fi、F2,如图所示。(2)地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F名师精编欢迎下载可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2,如图所示。名师精编欢迎下载G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F和水平压墙的力F2,如图所示。(4)如图所示，电线0C对0点的拉力大小等于灯的重力，电线AO B0都被拉紧，可见，0C上向下的

4、拉力可分解为斜向下拉紧A0的力F和水平向左拉紧B0的力F2。4、当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力就越大; 两个分力间的夹角越小，分力就越小。知识点四一一附加条件下力的分解将力F分解，(1)若已知两个分力的方向，有唯一解(2)若已知一个分力的大小和方向，有唯一解(3)若已知Fi的大小和F2与F的夹角0(0为锐角)，则 当FiFsin0时，无解 用绳子挂在墙上的篮球受到的重力电名师精编欢迎下载当FI=FSin0时，唯一解当Fsin0 vF1F时，有两解当Fi二F时，唯一解知识点五一一正交分解法正交分解法是根据力的实际作用效果，把一个已知力分解为

5、两个互相垂直的分力。正交分解适用于各种矢量。 在设定坐标后，可以将矢量运算转化成标量运算，所以正交分解是一种很有用的方法。正交分解法的一般程序：a.正确选定直角坐标系b.分别将各个力投影到坐标轴上c.分别求出x、y轴上的合力Fx、Fy知识点六一一实验验证力的平行四边形定则实验目的：验证力的平行四边形定则实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮筋、细绳套(两个)、铅笔、三角板、刻度尺、图钉实验原理：结点受三个共点力作用处于平衡状态， 则Fi、F2之合力必与F3平衡，改用一个拉力F使结点仍到0,则F必与Fi、F2的合力等效，与F3平衡，以Fi、F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F与F的

6、大小和方 向，以验证力合成时的平行四边形定则。实验步骤：(1)用图钉把白纸钉在方木板上。(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套；(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置0(如图所示)用铅笔描下0点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。注意在使用弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行。y轴两个方向分解，则d.由勾股定理求合力名师精编欢迎下载(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置0)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力名师精编欢迎下载Fi和F2的图示，以Fi和F2为邻边利用刻度尺和三角板作

7、平行四边形，过 的图示。(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F的图示。(6)比较一下，力F与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。(7)改变两个力Fi、F2的大小和夹角，再重复实验两次。 注意事项：(1) 弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。(2) 用来测量Fi和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计互相钩着， 向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。(3) 使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧

8、测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木 板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当大一些，但拉伸时不要 超出量程。(4) 选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度同一次实验 中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。(5) 准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位 应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大些。(6)白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使0点能确定在纸的上侧。规律方法指导

9、1 .对等效替代法的认识等效替代法是物理学中常用的方法，通过等效替代可以简化物理模型：用一个力替代几个力， 简化物体的受力。等效替代强调的效果相同，这是等效代替法的灵魂。2 .任意两个力的合成时，合力等于两分力相减的绝对值。合力随两个分力夹角的增大而减小，因此两个力合力的范围3 多个力的合成力的合成满足平行四边形定则，如果是多个共点力求合力，可以用平行四边形定则先求出其中两个力的合力， 然后同样再用平行四边形定则求这个力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。4.三个力合力的范围对于三个力求合力的范围，可以先将任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，

10、若在， 合力最小一定为零。若不在，将剩余的力与这两个力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值将所有的力 求和即可。5力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相 互替代。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。6.力的分解是研究问题的一种方法力的分解是研究问题的一种方法，在对物体进行受力分析时，切不可认为每一个分力都有施力物体，同时分力 的作用点要和已知力的作用点相同。0点画平行四边形的对角线，即为合力F任意两个力的合成满足公式F- J甲匚E + 2耳骂c%；当Q等于零时，合力等于两分力相加;

11、当0等于180名师精编欢迎下载7 验证力的平行四边形定则的实验中的注意问题在验证力的平行四边形定则的实验中，两次必须使橡皮条伸长到同一位置0点，这样保证作用效果相同。 用一个弹簧秤拉动时，拉力的方向一定与橡皮条的方向相同。类型一一一合力与分力的关系1、关于合力的下列说法，正确的是：（）A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力思路点拨：合力与分力之间满足平形四边形定则解析：力的合成不是代数运算，而是矢量运算。答案：CD总结升华：合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的

12、大小相等。举一反三【变式】关于合力与分力，下列说法正确的是：（）A.合力的大小一定大于每个分力的大小B.合力的大小至少大于其中的一个分力C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D合力的大小不可能与其中的一个分力相等思路点拨：合力与分力大小之间的关系存在多种可能。解析：如果两个分力同方向， 合力比任何一个分力都大； 如果两个分力等大反方向， 合力比任何一个分力都小; 如果两个分力大小相等，夹角为120，合力大小与分力大小相等。答案：C总结升华：不能理解为合力（合在一起）就一定比分力大，因为这是矢量合成类型二一一两个力合力的范围2、5N和7N的两个力的合力可能是：（）A.3N B.1

13、3NC.2.5N D.10N思路点拨：两个力合力的范围|K胡冋纠+码解析：5N和7N的两个力的合力最小为2N，最大12N。答案：ACD总结升华：清楚两个力合力的范围，只要是界于这个范围之间的所有力都有可能，这是由于这两个力夹角的不 同来决定的。举一反三【变式】两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是 _ 和思路点拨：两个力冋方向时，合力最大为二者之和；两个力反方向时，合力最小为二者之差的绝对值。解析：设其中一个力为Fi，另一个力为F2，则-,解得：,二答案：6N、4N名师精编欢迎下载总结升华：该题中两个力反方向求合力没有加绝对值，这是由于这两个力哪个大都可以。类型三一一三个力

14、求合力C3、大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是：()A.2NF20N B.3NF21N C.ONF20N D.ONWFFsin0时，有两解B当Fi=Fsin0时，一解C.当Fsin0vFiVF时，有两解D.当F1VFsin0时，无解【变式】如图所示，Fi、F2、F3组成了一个三角形,A.合力大小是F3B. 合力大小是2F3C. 合力大小是2FiD.合力大小是2F2关于这三个力的合力的大小，下列说法正确的是:F的夹角0(0为锐名师精编欢迎下载思路点拨：将一个力分解时，一定满足平行四边形定则，也即一定能组成封闭的矢量三角形解析：当FI=FSin0时，只能构成一个平行四边形

15、，一解，B对。当Fsin0vFIF时，能画两个平行四边形，有两解，C对。若FIFsin0时，且FiF时，只能画一个平行四边形，A错误。答案：BCD总结升华：将力F分解成FI和F2,若已知FI的大小和F2与F的夹角0（0为锐角），无解的条件是FIFsin0;一个解的条件是Fi=Fsin0或_ _;两个解的条件是Fsin0FIF。举一反三【变式】将一个的力F=20N进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30角，则另一个分力的大小不会小于多少？思路点拨：将该力分解必须组成矢量三角形，且要求另一个分力最小。解析：根据已知条件，可作如图甲所示，合力与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短

16、距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图乙所示，由几何关系F2=10N总结升华：力的分解问题，首先根据题意作出力的平行四边形图或三角形图，再根据图的几何特征，运用平面 几何知识求解。名师精编欢迎下载类型七一一验证力的平行四边形定则实验步骤的考查7、在做完“验证力的平行四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是：（）A用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90，以便算出合力的大小B用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示 _不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定

17、则”成立C.若Fi、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1ND在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行思路点拨：要清楚验证力的平行四边形定则的实验步骤及误差分析解析：用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角不要太小，也不易太大，以便求出合力的大小。夹角不一定为90。实验总是存在误差，在误差允许的范围内，用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示不完全重合，可以说明“力的平行四边形定则”成立。B正确。在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行，这样读数才能更准确。D正确。C答案不正确，可假设Fi、F2方向不变，相互垂直，而大小各增加1N，则合力不会增大1N答案：BD总结升华：力的合成满足平行四边形定则举一反三【变式】在做“互成角度的两个力的合力”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另 一端拉到某一确定的O点。以下操作中正确的是：（）A同一次实验过程中，O点位置允许变动B实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把 橡皮条另一端拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤