人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习

1、人教版数学七年级上册第 4 章 4.3 角同步练习3. 一个人从 A 地出发向北偏东 80方向到达 B 地，再从 B 地向北偏西 25 方向到达 C 地，如果/ ACB=55，则/ CAB 的度数是（）D.207.已知一条射线 OA 若从点 O 再引两条射线 OB 和 OC 使/ AOB=70，/BOC=30，则/ AOC 等于（）A.40 B.100C.40 或 100D.30 或 120、选择题1.如图，点 0 在直线 AB 上，若/ BOC=60，则/ AOC的大小是（A.60B.90C.120D.1502.下列四个图形中，能同时用/1,ZABC / B 三种方法表示同一个角的图形是（）

2、D.3A.25B.50C.704. 图中包含了（）个小于平角的角.A.5 个B.6 个C.7个D.8 个5. 如图，下列说法不正确的是（）A.OC 的方向是南偏东 30的方向是北偏东 45C.OB 的方向是西偏北 30AOB 的度数是 756. 如图，小明从 A 处出发沿北偏西30处，又沿南偏西 50方向行走至 C 处，此时再沿与出 发时一致的方向行走至 D 处，则/ BCD 勺度数为（）A.100 B.80 C.50D.75B.OA西D. /方向行走至 B初中数学试卷第2页，共 7 页、填空题8.如图，点 B,。，D 在同一条直线上若 0A 的方向_是北偏东 70,则 0D 的方向是 _ .

3、9. 如图，/ AOB=90，/ BOC=30 ,贝 U/ AOC=_ 度.10. 已知/ AOB=78，以 O 为顶点，OB0为一边作/ BOC=20，则/ AOC 勺度数11. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若/ AOD=150，则/ BOC=三、解答题12. 如图，/ AOC=90，/ BOC=60，OE 平分/ BOC OD 平分/ AOB 求：(1) / DOE 度数；(2) 若/ BOCa(Ov a v90)，其他条件不变，/ DOE的度数是多少？13.如图，已知 OM 平分/ AOC ON 平分/ BOC /AOB=9O，/ BOC=3O .求：(1)/ AOC

4、 勺度数；(2)/ MON 勺度数.DC初中数学试卷第4页，共 7 页人教版数学七年级上册第 4 章 4.3 角同步练习答案和解析【答案】I. C2.B3.B4.C5.D7.C8.南偏东 409.6010.98。或 58II.3012. 解：(1)vZAOC=90，/BOC=60,/AOBMAOC#BOC=150. OE 平分/ BOC OD 平分/ AOB/BOE=ZBOC=30，/BOD=ZAOB=75,/DOEMBOD-ZBOE=45.(2)vZAOC=90, ZBOCa ,ZAOBMAOCZBOC=90 +a . OE 平分ZBOC OD 平分ZAOB ZBOE=ZBOC=a , ZB

5、OD=ZAOB=45 +a , ZDOEZBOD-ZBOE=45.13. 解：(1)vZAOCZAOBZBOC 又ZAOB=90, ZBOC=30, ZAOC=120;(2)vOM 平分ZAOC ZMOC=ZAOCvZAOC=120, ZMOC=6 ,vON 平分ZBOC ZNOC=ZBOC6.BvZBOC=30,/NOC=15,vZMONZMOCZNOCZMON=4 .【解析】1.解：v点 O 在直线 AB 上， ZAOB=180,又vZBOC=60, ZAOC=120,故选：C.根据点 O 在直线 AB 上,ZBOC=60，即可得出ZAOC 的度数.本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运

6、用，解题时注意：平角等于180.2.解：A、由于 B 为顶点的角有四个，不可用ZB 表示，故本选项错误；B、 由于 B 为顶点的锐角有一个，可用ZABCZB,Z1 三种方法表示同一个 角，故本选项正确；C、 由于 B 为顶点的锐角有三个，不可用ZB 表示，故本选项错误；D 由于 B 为顶点的有二个，不可用ZB 表示，故本选项错误.故选：B.根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可.本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件.3.解:由题意得ZABC(90 -80 ) +(90 -25 ) =75。 ， ZCAB=180 -75-55=50,故选 B.根据题意画出图形，再根据平行线

7、的性质进行解答即 可.本题考查的是方向角的概念及平行线的性质， 根据题意画出图形，利用数形 结合求解是解答此题的关键.4.解：图中包含了 7 个小于平角的角，分别是ZBACZCADZBAC,ZB,ZD,ZACBZACD初中数学试卷第6页，共 7 页故选 C 找出图中小于平角的角即可.此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏.5.解：AvZC0G=6,/COF=90 -60 =30,OC 的方向是南偏东 30,故本选项正确;BvZAOG=45,/AOD=90 -45 =45 ,OA 的方向是北偏东 45,故本选项正确;CvZBOE=30,OB 的方向是西偏北 30,故本选项正确;DvZAO

8、D=45，/BOD=90 -30=60 / AOBMAOD# BOD=45 +60 =105,故本选项错误.故选 D.根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键.一一一卄6.解：如图所示：由题意可得：Z1=30, / 3=50,社则/2=30，北故由 DC/ AB 则/4=30 +50 =80.C兰A 故选：B.直接利用方向角的定义得出：/ 1=30,/ 3=50,进而利用平行线的性质得出答案.此题主要考查了方向角的定义， 正确把握定义得出/7.解：分为两种情况：如图 1,mi/ AOC/ AOB/ BOC=70 -30 =403 的度数是解

9、题关键./AOCMAOB#BOC=70 +30 =100,故选 C.画出符合的两种情况，根据/ AOB 和/BOCK度数求出即可.此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况.8.解：点 B, O, D 在同一条直线上，且由图可知 OB 与正西方向的夹角为 50,由对顶角的性质可知：OD 与正东方向的夹角为 50,OD 与正南方向的夹角为 40,故 OD 的方向为南偏东 40,故答案为：南偏东 40由于点 B, O, D 在同一条直线上，且由图可知 OB 与正西方向的夹角为 50 : 由对顶角的性质可知：OD 与正东方向的夹角为 50,从而可求出 OD 的方向. 本题考查方位角的概念，涉及

10、角度计算问题，属于基础题型.9.解：I/ AOB=90，/ BOC=30 ,/ AOC=90 -30 =60.故答案为：60.直接利用角的计算方法得出答案.此题主要考查了角的计算，正确利用图形分析是解题关键.10. 解：I/ AOB=78 , / BOC=20 ,/ AOC=78 +20 =98如图 2,初中数学试卷第8页，共 7 页/ AOC=78 -20 =58,故答案为：98或 58.根据题意可得此题要分两种情况，一种是 OC 在/ AOB 内部，另一种是在/ AOB 外部.此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况.11.解：I/AOBMCOD=90，/AOD=150/BOC/

11、AOB/ COD/ AOD=90 +90 -150 =30.故答案为：30.从图可以看出，/ BOC 的度数正好是两直角相加减去/ AOD 勺度数，从而问 题可解.此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.12.(1) 根据/ AOC / BOCK度数可得出/ AOB 勺度数，根据角平分线的定义 即可得出/ BOE / BOD 勺度数，再根据/ DOE 与/ BOE / BOD 之间的关系通 过角的计算即可得出结论；(2) 根据/ AOC / BOC 勺度数可得出/ AOB 勺度数，根据角平分线的定义 即可得出/ BOE / BOD 勺度数，再根据/ DOE 与/ BOE / BOD 之间的关系通 过角的计算即可得出结论；本题考查了角的计算以及平分线的定义