2016年高考数学二轮复习专题十四九章算术与高考数学全国卷理

1、12015 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷 I （理科）本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第I卷A. 0.648C. 0.36D. 0.31225.已知Mxo,yo）是双曲线 C：专y2= 1 上的一点，F,F2是C的两个焦点.若MF MFv0，贝U y的取值范围是（A. 22nnw2?n N,?n N,投篮测试中，每人投3 .设命题B.D.P： ?n ?nnN, n2N, n2w2nN,n2=2n2n，则p为（）3 次，至少投中 2 次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中（ ）的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同

2、学通过测试的概率为B.D.33, 622.33 , 丁B. 0.43272尺，圆周率约为 3,估算出堆放的米约有（）A. 14 斛B. 22 斛C. 36 斛D. 66 斛737设D为厶ABC所在平面内一点，BC=3CD则()T1T4TA.AD=-3AB-3ACC.AD=4AB+3AC执行如图的程序框图，如果输入的t= 0.01，则输出的n=()*1Im=- ,n=m+l否第 9 题图T4T1TD.AD=：AB-；AC33&函数f(x) = cos(3x+o)的部分图象如图所示，贝yf(x)的单调递减区间为()A.knB. 2kn14，2kn+3 +4，kZ3 4，kZC.k-4,D.

3、 2k- 4 2k+3k+4,kZ1，kZ9.B.AD=74B. 6D. 8x5y2的系数为()A.C.10. (x2+x+y)5的展开式中,5A. 10B. 20C. 30D. 6011.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20n，则r=（）A. 1B. 2C. 4D. 812.设函数f（x） = ex（2x 1） ax+a,其中av1,若存在唯一的整数则a的取值范围是（A.I- 2e，1丿733）C.惨4）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上）13.

4、_若函数f（x）=xln （x+W+7）为偶函数，则a =_.2 214.一个圆经过椭圆 16 +鲁=1 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_x-10,15.若x,y满足约束条件3xy 0,则-的最大值为Ix-x+y 40,a：+ 2an= 4S+ 3.（1）求an的通项公式；1设bn=，求数列bn的前n项和.anan+118.（本小题满分 12 分）如图，四边形ABCD为菱形，ZABC=120 ,E,F是平面ABCDO侧的两点，BE!平面ABCD DF丄平面ABCD BE=2DF AE! EC（1）证明：平面AECL平面AFC（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值.19

5、. （本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产的视图X0使得f（X0）V0,733、B-2e，4 丿73、D 尿 J第n卷6品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响.对近 8 年的年宣传费Xi和年销售量yi（i= 1, 2，8）数据作了初步处理，得 到下面的散点图及一些统计量的值.L年葡售62A60054A-530500,Js8工(寸方r= J$V |Wi :一 48 _ _F J 厂工心;i= 1 (叫一胡心厂刃1皿 65636.8ms1.61 J 59108.8根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d x哪一个适宜作为年销

6、售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2) 根据 的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程.(3) 已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z= 0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问 题：1年宣传费x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？2年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(U1,vi),(U2,V2)，(Un,Vn)，其回归直线V=a+Bu的斜率 和截距的最小二乘估计分别为另(mit) (ui v)A -:阪2(出皿-4 =2x20. (本小题满分 12 分)在直角坐标系xOy中，曲线C：y=4 与直线I:y=kx+a(a0)交

7、于M N两点.(1) 当k= 0 时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有/OPI4ZOPN说明理由.3121. (本小题满分 12 分)已知函数f(x) =x+ax+ 4,g(x) = - lnx.(1) 当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；(2) 用 minm n表示m,n中的最小值，设函数h(x) = minf(x) ,g(x)(x0)，讨论h(x)零点的个数.表中w=Xi,7请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答 时请写清题号.22. (本小题满分 10 分)选修 4-1 :几何证明选讲如图

8、，AB是OO的直径，AC是OO的切线，BC交OO于点E(1) 若D为AC的中点，证明：DE是OO的切线；(2) 若OA=(3CE求/ACB的大小.23. (本小题满分 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C:x= 2，圆 Q：(x 1) + (y 2) =1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求 C, G 的极坐标方程；n(2)若直线C3的极坐标方程为0=壬(p R)，设C2与G的交点为M N,求厶CMN勺面积.24.(本小题满分 10 分)选修 4-5 :不等式选讲已知函数f(x) = |x+ 1| 2|xa| ,a0.(1) 当a= 1

9、 时，求不等式f(x) 1 的解集；(2) 若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.2015 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷n(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟. 第I卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合A= 2， 1，0，1,2 ,B= x|(x 1)(x+ 2)0，则AHB=()A. 1, 0B. 0 , 1C. 1, 0, 1D 0 ,1, 22.若a为实数，且(2 +ai)(a 2i)=4i，则a=

10、()A. 1B. 0C. 1D. 23. 根据下面给出的2004年至2013年我国二一氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A. 逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C. 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4.已知等比数列an满足ai= 3, a+ &+a5= 21,贝Uas+a+a?=()一玄爲soso霊乡禹 门门二二二8A. 21B. 429B.D.6. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视)1A81C.67.过三点A(1

11、 , 3) ,B(4 , 2) ,C(1 , - 7)的圆交y轴于M N两点MN=( A.26B. 8C. 4 6D. 10&下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”行该程序框图，若输入的a,b分别为 14 ,18 ,则输出的a=()A. 0B. 4D. 149.已知A B是球O的球面上两点，/AOB=90 ,C为该球面上的动点.若三棱锥 体积的最大值为 36 ,则球O的表面积为(A. 36nC. 144nc.63D. 845. 设函数f(x)=1 + log2(2-x) ,x 1,A.C.6121D.-5OABCB. 64nD. 256n图如下图,1011

12、.已知A B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角 为 120,则E的离心率为()A. 5B.2C. 3D.212 .设函数f(x)是奇函数f(x)(xR的导函数，f( 1) = 0，当x0 时，xf(x)f(x)0 成立的x的取值范围是()A. (s,1)U(0,1) B. (1,0)U(1,+)C. (s,1)U(1,0)D. (0,1)U(1,+s)第n卷二、 填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上)13. 设向量a,b不平行，向量 入a+b与a+ 2b平行，则实数 入=_ .|x -y+10,14.若x,y满足约束条件彳x

13、 2yw0,则z=x+y的最大值为.x+ 2y 20)，直线I不过原点O且不平行于坐标轴，I与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M(1)证明：直线OM的斜率与I的斜率的乘积为定值;(2)若I过点，延长线段OM与C交于点P,四边形OAPBE否为平行四边形？若能，求此时I的斜率；若不能，说明理由.21.(本小题满分 12 分)设函数f(x) = emx+x2mx(1) 证明：f(x)在(g,0)单调递减，在(0,+)单调递增；(2) 若对于任意X1,X2 1, 1，都有|f(X1) f(X2)|we 1,求m的取值范围. 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图，O为等腰三 角形ABC内一点，OO与厶ABC勺底边BC交于M N两