第九章 数字信号处理的实现

1、第九章第九章 数字信号处理的实现数字信号处理的实现数字信号处理的优点数字信号处理的优点：灵活性，高稳定性，可：灵活性，高稳定性，可 靠靠 性，集成度高等。性，集成度高等。数字信号处理的缺点数字信号处理的缺点：数字信号处理的速度达：数字信号处理的速度达不到实时处理的要求；存在量化误差；成本高等。不到实时处理的要求；存在量化误差；成本高等。但随着科学技术的高速发展，主要是数字计算机但随着科学技术的高速发展，主要是数字计算机的快速发展，其位数、存储量和处理速度的提高，的快速发展，其位数、存储量和处理速度的提高，一些专用芯片的精度和处理速度的迅速提高，数一些专用芯片的精度和处理速度的迅速提高，数字信号

2、处理的理论不断发展，尤其一些快速算法字信号处理的理论不断发展，尤其一些快速算法层出不穷，它的缺点逐步得以克服，因此，近十层出不穷，它的缺点逐步得以克服，因此，近十几年来得到了飞速发展，形成了信息处理方面的几年来得到了飞速发展，形成了信息处理方面的许多高新技术。我们在此主要介绍技术实现的有许多高新技术。我们在此主要介绍技术实现的有关问题，主要是模拟信号数字处理时的量化误差关问题，主要是模拟信号数字处理时的量化误差问题，软件实现的主要方法。问题，软件实现的主要方法。9.1 数字信号处理中的量化效应数字信号处理中的量化效应原因：寄存器的有限长；数字二进制的位数多。原因：寄存器的有限长；数字二进制的位

3、数多。例如：序列值例如：序列值 用二进制表示用二进制表示 0.8012 0.11001111010.如果用七位二进制表示，其中一位表示符号，那如果用七位二进制表示，其中一位表示符号，那么序列值为：么序列值为：0.110011,其十进制为：其十进制为：0.796875,则与则与原序列值的差为：原序列值的差为： 0.8012- 0.796875=0.004325该差值是因为有限位二进制数表示序列值形成的该差值是因为有限位二进制数表示序列值形成的误差，称为误差，称为量化误差量化误差。这种量化误差产生的原因。这种量化误差产生的原因是用有限长的寄存器存贮数字引起的，因此也将是用有限长的寄存器存贮数字引起

4、的，因此也将这种因量化误差引起的各种效应称为这种因量化误差引起的各种效应称为有限寄存器有限寄存器长度效应。长度效应。量化效应在数字信号处理中的表现：量化效应在数字信号处理中的表现： A/DC中的量化效应。中的量化效应。 数字网络中参数量化效应。数字网络中参数量化效应。 数字网络中运算量化效应。数字网络中运算量化效应。 FFT中量化效应等。中量化效应等。一、尾数处理一、尾数处理 如果信号值用如果信号值用b+1位二进制表示，其中一位表位二进制表示，其中一位表示符号，示符号，b代表小数部分，能表示的最小单位称代表小数部分，能表示的最小单位称为量化阶，用为量化阶，用q表示，表示，q=2-b。对于超过。

5、对于超过b位的部位的部分进行尾数处理。有两种方法：分进行尾数处理。有两种方法：（）舍入法：即将尾数第（）舍入法：即将尾数第b+1位按逢进位，位按逢进位，逢不进位，逢不进位， b+1位以后的数略去。位以后的数略去。（）截尾法：即将尾数第（）截尾法：即将尾数第b+1位以及以后的数位以及以后的数码略去。码略去。 如果信号如果信号x(n)值量化后用值量化后用Qx(n)表示，量化误表示，量化误差用差用e(n)表示，则表示，则 e(n) Qx(n) x(n)一般一般x(n)是随机信号，那么是随机信号，那么e(n)也是随机的。也是随机的。经常将经常将e(n)称为量化噪声。假设称为量化噪声。假设e(n)与与x

6、(n)是是不相不相关关的的平稳随机序列平稳随机序列，且是具有均匀分布特性的，且是具有均匀分布特性的白白噪声。噪声。对两种不同的尾数处理方法，其概率密度对两种不同的尾数处理方法，其概率密度曲线如图所示：曲线如图所示：-q 0 e(n)q-1pe(n)pe(n)q-1-q/2 0 q/2 e(n)图：量化噪声图：量化噪声e(n)概率密度曲线概率密度曲线左：截尾法右：舍入法左：截尾法右：舍入法这样截尾法的统计平均值为这样截尾法的统计平均值为-q/2,方差为方差为q2/12；？舍入法的统计平均值为，方差也为舍入法的统计平均值为，方差也为q2/12； ？这这里里q=2-b很明显，字长很明显，字长b+1越

7、长，量化噪声方差越越长，量化噪声方差越小小2)()(01qdxxqdxxxxEq122)()()(20122qdxqqxdxxxExxDq同样也可以算出舍入法的统计平均值和方差同样也可以算出舍入法的统计平均值和方差A/D变换器中的量化效应变换器中的量化效应采样采样量化编码量化编码)(tx)(nTx)(nx量化噪声为量化噪声为)()()(nxnxne因此因此A/D变换器的输出为变换器的输出为)(nx)()()(nenxnx理想理想A/DC)(tx)(nx)(ne)( nx(b)考虑量化效应的方框图可见，由于可见，由于e(n)的存在而降低了输出端的信噪比。的存在而降低了输出端的信噪比。(a)A/D

8、C变换器功能原理图假设假设A/D变换器输入信号变换器输入信号 不含噪声，输出不含噪声，输出 中仅考虑量化噪声中仅考虑量化噪声e(n)，信号，信号 的平均功率用的平均功率用 表示，表示，e(n)的平均功率用的平均功率用 表示，输出端信噪比表示，输出端信噪比用用S/N表示表示,)(tx)( nx)(tx2x2e22exNS或者用或者用dB数表示：数表示：dBNSex22lg10A/D变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值是0，方差beq2222121121则有2lg1079.1002. 6xbNS上式表明，A/D变换器的位数b愈高，信噪比愈高；每增加一位，输出信噪比增加约6dB。 输出信噪比也

9、和输入信号功率有关，为增加输输出信噪比也和输入信号功率有关，为增加输出信噪比，应在出信噪比，应在A/D变换器动态范围中，尽量提高变换器动态范围中，尽量提高信号幅度。信号幅度。 如果对输出端信噪比提出了要求，也可以根据如果对输出端信噪比提出了要求，也可以根据上式估计对上式估计对A/D变换器的位数要求。变换器的位数要求。 增加增加A/D变换器的位数，会增加输出端信噪比，变换器的位数，会增加输出端信噪比，但但A/D变换器的成本也会随位数变换器的成本也会随位数b增加而迅速增加；增加而迅速增加；实际上，输入信号本身也有一定的信噪比，过分实际上，输入信号本身也有一定的信噪比，过分追求减少量化噪声提高输出信

10、噪比是没有意义的，追求减少量化噪声提高输出信噪比是没有意义的，因此，我们应根据实际需要，合理选择因此，我们应根据实际需要，合理选择A/D变换器变换器位数。位数。2lg1079.1002. 6xbNS2数字网络中系数的量化效应数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示：NrrrMrrrzazbzH101)(式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化，存贮在有限长的寄存器中，经过量化后的系数用 表示，量化误差用 表示，那么rrab和rrab 和rrrrrraaabbb, 这样由于系数的变化，会使网络的传输特性发生变化。若变化太大，可能不能满足实际要求，严重时，由于极

11、点移到单位园上或者单位园外，使实际的滤波网络不稳定。由于网络传输特性取决于系统零、极点的分布，系统量化效应也可以用对极、零点分布的影响来描述，。设系统极点用Pi表示，由于系数ar的量化效应，引起极点Pi偏移 ，实际极点用 表示，ipip iiippp对于N阶系统函数的N个系数ar都会产生量化误差 每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的偏移.。可以推导出第i个极点的偏移 服从下面公式 raiprNrilllirNiiapppp11)(rNrilllirNiiapppp11)(上式表明极点偏移的大小与以下因素有关上式表明极点偏移的大小与以下因素有关:(1)极点偏移和系数量化误差大小 有关系.

12、(2)极点偏移与系统极点的密集程度有关. Pi-Pl(3)极点偏移与滤波器的阶数N有关，阶数愈高，系数 量化效应的影响愈大，因而极点偏移愈大。为此，二阶以上的滤波器,最好不要用直接型结构，而用一阶或二阶的基本网络进行级联或并联来实现。ra数字网络中的运算量化效应数字网络中的运算量化效应概念：在数字网络的运算中，其中间结果和最后结果的位数，如果超出了规定的有限位二进制数长度，则要进行尾数处理，这样就引起了运算量化误差；也有可能出现溢出。影响运算误差大小的因素：（）二进制的长度（）网络结构结论：量化位数b愈长，输出量化噪声愈小；网络结构中，输出端量化噪声以直接型最大，级联型次之，并联性最小。原因是

13、直接型量化噪声通过全部网络，经过反馈支路有积累作用，级联型仅一部分噪声通过全部网络，并联型每个一阶网络的量化噪声直接送到输出端。9. 数字信号处理技术的软件实现数字信号处理技术的软件实现数字信号处理可以用软件实现，也可以用硬件实现。软件实现指的是在通用的计算机上执行数字信号处理程序。这种方法灵活，但一般不能完成实时处理。硬件实现指的是利用单片数字信号处理器DSP来实现。内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作以及并行结构，多总线，速度快，并配有适合数字信号处理的指令等，还包括了一些特殊的专用器件，如FFT专用芯片，FIR滤波、卷积和相关等专用芯片，它的软件算法已经在芯片内部用硬件实现，只要送入数

14、据，在输出端可直接得到结果，这种硬件实现方法能够实现实时处理，且DSP芯片成本在不断降低，现已成为数字信号处理的主导方法。9. 数字信号处理技术的硬件实现数字信号处理技术的硬件实现数字信号处理可以用软件实现，也可以用硬件实现。实际上DSP就是软、硬结合的实现方式，但是习惯上将其划分为硬件实现。数字信号处理硬件实现的分类：（）专用硬件实现（专用数字信号处理器）：就是根据数字滤波器的数学模型和算法，设计专用数字信号处理器（集成电路），使计算程序全部硬件化；特点：处理速度高；灵活性差，设备开发周期长。（一旦做好就不易改变）（）软、硬件结合（通用数字信号处理器实现）DSP实质上一种适用于数字信号处理的

15、单片微处理器；特点：灵活性大，适应性强，具有可编程能力，且处理速度高。9.4 数字信号处理的特点数字信号处理的特点 DSP与微处理器相比，具有以下特点：（1）采用哈佛（Harvard）总线结构。通用计算机的结构大体有两大类，一是哈佛结构，另一是冯.诺伊曼结构。 哈佛结构是由哈佛大学的物理学家A.Harvard于1930年提出的。它的最大的特点是将程序存储器和数据存储器分开，并有各自的总线结构，这样就减少了系统对总线的压力，并可在执行指令时采用流水线操作，使取指令、译码等操作均可并行进行。这样有利于提高计算机的速度，但这样一来也使得机器的结构变得复杂。 冯.诺伊曼结构是由美籍数学家冯.诺伊曼于1946年提出的。该结