数字图像处理课件

1、1Ling zhigang zgling_Spring 2011数字图像处理Chapter 11Representation &Description2Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法 Representationn 描述方法描述方法Descriptionn 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系描述子3Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法 Representationn 描述方法描述方法Descriptionn 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系

2、描述子4n图像分析系统的构成知识库知识库表示与描述表示与描述预处理预处理分割分割低级处理高级处理中级处理识别识别与与解释解释结果图像获取图像获取问题基本概念基本概念105基本概念基本概念n 特征表示与描述的定义：把图像分割后，分割后的图像一般要进行形式化的表达和描述n 解决形式化表达问题一般有两种选择：1）根据区域的外部特征来形式化表示：2）根据区域的内部特征（比较区域内部的象素值）来形式化表示：6基本概念基本概念n外部特征来进行形式化表示举例： 7基本概念基本概念n选择表达方式，要本着使数据变得更有利于下一步的计算工作。下一步工作是基于所选的表达方式描述这个区域，一般情况下：1）如果关注的焦

3、点是形状特性，选择外部表示方式2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时，选择内部表示方式3）所选表示方式，应该对尺寸、变换、旋转等变量尽可能的不敏感8Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法n 描述方法描述方法n 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系描述子9n表示法设计n链码n多边形逼近n外形特征n边界分段n区域骨架特征表示法特征表示法10特征表示法特征表示法n链码（Chain Codes)n定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。0123014672354

4、-链码8-链码11特征表示法特征表示法n链码举例：4-链码：00003333332222221111001112n链码n算法：n给每一个线段边界一个方向编码。n有4-链码和8-链码两种编码方法。n从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。特征表示法特征表示法13特征表示法特征表示法n链码n问题1：1）链码相当长。2）噪音会产生不必要的链码。n改进1：1）加大网格空间。2）依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。14n链码举例：4-链码：003332221101特征表示法特征表示法15特征表示法特征表示法n链码n问题2：1）由于起点的不同，造成编码的不同2）由于角度的

5、不同，造成编码的不同n改进2：1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式16特征表示法特征表示法n链码n循环首差链码：用相邻链码的差代替链码例如：4-链码 10103322 循环首差为： 33133030循环首差：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 12 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 017特征表示法特征表示法n链码n应用背景：n如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的，使用链码才是正确的。一般来说这是不可能的，实际应用时还需要改进。n用链

6、码后，对象只要用1)起点坐标，2)周长（边界点数）3)链码，4)对象编号，就可以描述。n链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况，对单个对象不适用。18特征表示法特征表示法n多边形逼近n基本思想：用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。n寻找最小基本多边形的方法一般有两种：1）点合成法2）边分裂法19特征表示法特征表示法n多边形逼近n点合成算法思想举例：RR T20特征表示法特征表示法n多边形逼近n点合成算法：1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。2）如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存储线段的参数，置误差为0，选

7、被存储线段的终点为起点，重复1）2）。3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。RR M-1的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。M=4M=61M=62N=64边界描述子62边界描述子n傅立叶描述符使用价值1）较少的傅立叶描述子（如4个），就可以获取边界本质的整体轮廓2）这些带有边界信息的描述子，可以用来区分明显不同的边界63边界描述子n傅立叶描述符优点(1)使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。(2)几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得几何变换傅立叶描述子原形a(u) 旋转a(u) = a

8、(u) ej平移a(u) = a(u) + xy(u)放缩a(u) = a(u) 起点a(u) = a(u) e-j2k0u/N64边界描述子n边界描述子n简单描述子n形状数n傅立叶描述子n矩量65边界描述子n矩量n基本思想： 将描述形状的任务减少至描述一个一维函数，边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述n矩量的定义：n把边界当作直方图函数：g(r)rg(r)66边界描述子n矩量n矩量的定义： L n(r) = (ri- m)ng(ri) i=1 L其中 m = rig(ri) i=1这里L是边界上点的数目, n(r)是边界的矩量67边界描述子n矩量n矩量的优点：n实现是直接的n附带了一种关

9、于边界形状的“物理”解释n对于旋转的不敏感性n为了使大小比例不敏感，可以通过伸缩r的范围来将大小正则化。68Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法n 描述方法描述方法n 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系描述子69区域描述子n区域描述子n简单描述符n拓扑描述符拓扑描述符n纹理70n简单描述符 区域面积区域面积-区域象素计数区域象素计数 区域重心区域重心 区域灰度特征区域灰度特征-最大值最大值,最小值最小值,中值中值,均值均值,方差等方差等 区域灰度统计特征区域灰度统计特征-直方图直方图,各阶矩各阶矩(均值均值,方差及高阶矩方差

10、及高阶矩)RyxA,1yx,RyxRyxyAyxAx,11区域描述子71n 拓扑描述符拓扑描述符 拓扑学研究图形不受畸变变形（不包括撕裂或粘贴）影响的性质拓扑性质：全局性质，与距离无关欧拉数欧拉数 1，2，1 ， 0 欧拉数描述了区域的连通性 H：区域内的孔数 C：区域内的连通组元个数 HCE区域描述子72对一幅二值图象A，可以定义两个欧拉数(1)4-连通欧拉数E4(A)4-连通的目标个数减去8-连通的孔数 (2)8-连通欧拉数E8(A)8-连通的目标个数减去4-连通的孔数 )()()(844AHACAE)()()(488AHACAE区域描述子73多边形网多边形网全由直线段（包围）构成的区域集

11、合 欧拉公式欧拉公式 V：顶点数 B：边线数 F：面数 V=26,Q=33,F=7,C=3,H=3,E=0。HCEFBV孔面边顶点区域描述子74n纹理 定义-图象中表现出的某种局部的不规则性,而在整体上又 表现出某种规律性的特性.(即微观上无规则,宏观上 具某种大致规则的构造合理的图案结构) 图象中反复出现的(灰度空间分布的)局部模式及其排 列规则(纹理基元及其排列规则). 包含图象区域的两方面信息:象素灰度的空间分布特 性和结构的周期性 定性定性-纹理的粗细纹理的粗细,纹理的简单与复杂纹理的简单与复杂,纹理的纹理的 方向等方向等 纹理分析 定量定量-纹理特征纹理特征 纹理分析方法-统计方法统

12、计方法,频谱法频谱法,结构法结构法区域描述子75p统计方法 (a)灰度直方图及其各阶矩灰度直方图及其各阶矩(缺空间位置信息缺空间位置信息) (b)空间自相关函数空间自相关函数 对给定的偏离对给定的偏离 ,粗纹理区域的相关性比细纹理的高粗纹理区域的相关性比细纹理的高 一种纹理粗细的定量测度一种纹理粗细的定量测度(二阶矩二阶矩) T越大越大,纹理越粗纹理越粗 wjwjmwkwknwjwjmwkwknnmfnmfnmfkjC2, jTkTkjCkjT,22的象素间的相关性与偏离值为象素点Tkj, 2, 1, 0,区域描述子76(c)(c)灰度共生矩阵灰度共生矩阵-灰度联合概率矩阵灰度联合概率矩阵 定

13、义 其中其中,S为图象区域中具有特定空间联系的象素对的集合为图象区域中具有特定空间联系的象素对的集合, # 代表数量代表数量.上式中上式中P已归一化已归一化. 相对距离相对距离 两象素的特定空间联系两象素的特定空间联系 位置算子位置算子 SgyxfgyxfSyxyxggP#,&,#,222111221121 ,dyx或区域描述子77灰度共生矩阵计算例:0001211011221001102000100的综合信息变化幅度相邻间隔灰度分布的关于方向灰度共生矩阵反映图象概率中出现的频数为这样的象素对在图象另一个灰度为其中一个灰度为的象素对图象中相对距离为,).(,2121ggPggyx 11

14、1213212223313233421232020aaaAaaaaaa区域描述子78灰度合并032103232103212103210103210303210323210321210321021410621410141062141061062141062621410621421410621410141062141061062141062yx90000100000900008321032101,1xy 0,1xy 32103210000101100001100001001g2g010 42000011420000114210 42000C2 900001 400005 1800001 4C例例区

15、域描述子79p几点说明 a.图象的灰度级数为图象的灰度级数为L,联合概率矩阵的尺寸为联合概率矩阵的尺寸为 ,实际应用中实际应用中,有时会有时会进行灰度分档合并进行灰度分档合并,减小矩阵维数减小矩阵维数. b.选择不同的选择不同的 可得到不同的矩阵可得到不同的矩阵. c.c.相对距离为相对距离为 时时, ,灰度共生矩阵为对称矩阵灰度共生矩阵为对称矩阵. .LL ,dyx或yx ,区域描述子80p定性分析:如粗如粗(简单简单)纹理纹理,主对角线上的元素数值较大主对角线上的元素数值较大;细细(复杂复杂) 纹理纹理,主对角线上的元素数值较小主对角线上的元素数值较小,分布分散分布分散,其两侧的其两侧的

16、元素数值增大元素数值增大p定量分析:从归一化的从归一化的 提取的几个常用的纹理特征提取的几个常用的纹理特征(纹纹 理描述子理描述子) a.二阶矩二阶矩 b.熵熵 c.对比度对比度 d.均匀性均匀性21,ggP12221,ggMggPW122121,ggHggkggPW122121,log,ggEggPggPW122121,ggCggPggW区域描述子81木纹 周期纹理 砖块 82p频谱法 图象功率谱估计图象功率谱估计 定性分析定性分析(反映纹理的周期性和方向性反映纹理的周期性和方向性) 纹理粗细纹理粗细-粗纹理粗纹理, 集中在原点附近集中在原点附近;细纹理细纹理, 分散分散,频谱丰富频谱丰富

17、纹理方向性纹理方向性-与与 的能量分布倾向垂直的能量分布倾向垂直 定量分析定量分析(计算频域某窗口的能量及能量分布计算频域某窗口的能量及能量分布) 能量水平条能量水平条 能量垂直条能量垂直条 用极坐标表示用极坐标表示 能量环能量环 能量扇形能量扇形p结构法-纹理基元及其排列规则纹理基元及其排列规则为图象的傅氏变换vuFvuFvuP,2vuP,vuP,vuP,dvduvuPvvv,dudvvuPuuu,ddP,20uvtgvuPvuP/,1222ddP,0区域描述子83（a）鹅卵石 （b）沙石 （c）鹅卵石频谱图 （d）沙石频谱图840)()(rSrS01)()(RrrSS85)(S)(S86,

18、 2 , 1 , 0,),(qpyxfyxmxyqppq, 2 , 1 , 0,),()()(qpyxfyyxxxyqppq00010010,mmymmx87, 2 , 1 , 0,00qppqpq, 4 , 3 , 2,12qpqp88022012112022024)(20321212303)3()3(20321212304)()()()( 3)(3()( 3)()(3(2032121230032103212032121230123012305)(4)()(032112301120321212300220689（a）lena图 （b）旋转-4 （c）垂直镜像 （d）缩小二分之一 90 从表从

19、表10.4可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变 91Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法n 描述方法描述方法n 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系描述子92主分量描述（霍特林变换主分量描述（霍特林变换)变换要点和特点u特征值变换、主分量变换、离散KL变换u基于图象统计特性变换系数不固定（没有基本函数）u把输入图象看作一组随机矢量u求取协方差矩阵的特征矢量进

20、行变换u解除原始图象数据间的相关主分量描述93MkxxxkNkkk.,x21T 21随机矢量，均值，协方差 M个N阶NMNNMMxxxxxxxxx212222111211xMkkM11xmxMkkkM1TT 1xxxmmxxCMxxxx21主分量描述94协方差矩阵 Cx是N N 阶实对称矩阵Cii是各矢量的第i个分量 组成的矢量xi的方差Cij是矢量xi和矢量xj 之间的协方差 NNNNNNxCCCCCCCCC212222111211CMkkkM1TT 1xxxmmxxC主分量描述95MkkkM1TT 1xxxmmxxC均值和协方差计算示例 321xxxx 1001x11131xm0102x0

21、013x211121112911111111119110001000131xCMkkM11xmx主分量描述96基本步骤：(1) 选3个以上点的坐标构成一组矢量 x(2) 计算x的均值矢量mx x和协方差矩阵Cx (3) 计算 Cx 的特征值，获得特征矢量矩阵A(4) 霍特林变换：用A乘以原始矢量和均值矢量的差 y： 均值为零xmxAy0ym主分量描述97近似重建（在均方误差意义下最优） 从 y 重建 x ：A的各行都是正交归一化矢量，A 1 = AT近似重建：均方误差： xmyAxTxmyAxTKNjKjNKjjjje111ms主分量描述98Contentn 基本概念基本概念n 表示方法表示方法n 描述方法描述方法n 边界描述子边界描述子n 区域描述子区域描述子n 主分量描述主分量描述n 关系描述子关系描述子99关系描述子n关系描述子n基本思想n阶梯关系编码n骨架关系编码n方向关系编码n内角关系编码n树结构关系编码100关系描述子n基本思想：n通过挖掘各个成分之间的结构关系来描述边界n图像中各个