2017-2018学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）已知ABC的三边分别是6，8，10，则ABC的面积是（）A24B30C40D482（3分）若xx-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx0且x13（3分）化简5n3n的结果为（）A3n5B5n23C5n3D5n34（3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，225（3分）下列命题正

2、确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分的四边形是矩形6（3分）不论实数k取何值，一次函数ykx3的图象必过的点坐标为（）A（0，3）B（0，3）C（32，0）D（-32，0）7（3分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A4.5B5C6D98（3分）当x3时，函数yxk和函数ykx+1的函数值相等，则k的值为（）A2B12C-12D29（3分）关于函数y2x+1，下列结论正确的是（）A图象与直线y2x+1平行By随x的增大而增大C图象经过第一

3、、二、三象限D当x12时，y010（3分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定11（3分）如图，OB、AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快有下列结论：射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；甲出发时，乙已经在甲前面12米；8秒后，甲超过了乙；64秒时，甲追上了乙其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D412（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C

4、恰好落在边AD上的点F处：点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG45°SABG=32SFGHAG+DFFGCEED=54其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）计算（5+3）（5-3）的结果等于 14（3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试908383

5、9215（3分）已知一次函数ykx+2（k是常数，k0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为 16（3分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是 形17（3分）如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=-43x上，点A在第一象限若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为 18（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的格中，点C，D，E，F，G均在格点上，DE与FG相交于点T（1）CD的长等于 （2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出以DE为一边的正方形以CD，DT为邻边的矩形CDTP三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步

6、骤域推理过程19（8分）计算：（1）（45+18）（8-125）（2）（80+40）÷520（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？（）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？21（10分）如图，在三角形纸片ABC中，ACB90

7、°，BC5，AB13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合（1）AC的长 （2）求CE的长22（10分）在ABCD中，（1）如图，若AB5，BC3，则ABCD的周长为 ；若A70°，则B的度数是 ，C的度数是 ；（2）如图，点E是ABCD外一点，连接DB并延长交CE于点F，且CFFE求证DFAE23（10分）某公司计划组织员工外出，甲、乙旅行社的服务质量相问，且对外报价都是300元/人，该公同联系时，甲旅行社表示可给每人八折优惠；乙旅行社表示可免去一人的费用，其余人九折优惠（1）根据题意，填写下表：外出人数（人）1011甲旅

8、行社收费（元） 2640乙旅行社收费（元）2430 （2）设该公司此次外出有x人，选择甲旅行社的费用为y1元，选择乙旅行社的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式（3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算？24（10分）已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DEBF，连接EF（1）如图，连接CE，CF求证：CEF是等腰直角三角形；（2）如图，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE2，求AM的长（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且GNF45°，若正方形ABCD的边长为6，GH35，求DE的长（直

9、接写出结果即可）25（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，直线BC的解析式为 （2）点M是x轴上的一个动点（点M不与点O重合），过点M作x轴的垂线，交直线AB于点P交直线BC于点Q如图，当点M在x轴的正半轴上时，若PQB的面积为94，求点M的坐标；连接BM，若BMPBAC，求点P的坐标2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

10、【解答】解：62+82102，ABC是直角三角形，ABC的面积=12×6×824故选：A2【解答】解：xx-1在实数范围内有意义，x0，x10，解得：x1，则x的取值范围是：x1故选：C3【解答】解：5n3n=5nn3n=5n3故选：D4【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22故选：C5【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；B、有三个角是直角的四边形是矩形，能判定是矩形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；D、两条对角线互相平分四边形是平

11、行四边形，故此选项不能判定是矩形故选：B6【解答】解：一次函数ykx3，不论k取何值，函数图象必过点（0，3）故选：A7【解答】解：四边形ABCD为菱形，且周长为36，ABBCCDAD9，又O为BD中点，H为AD的中点，OH为ABD的中位线，OH=12AB4.5，故选：A8【解答】解：由题意：3k3k+1，k=12，故选：B9【解答】解：A由于直线y2x+1与直线y2x+1的k值不相等，所以它们不平行，故本选项错误；B函数y2x+1中，k20，y随x的增大而减小，故本选项错误；C函数y2x+1中，k20，b10，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D函数y2x+1可化为x=1-y2，

12、依据1-y212，可得y0，故本选项正确；故选：D10【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x甲（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷108.5，x乙（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷108.5，甲的方差S甲22×（78.5）2+2×（88.5）2+（108.5）2+5×（98.5）2÷100.85，乙的方差S乙23×（78.5）2+2×（88.5）2+2×（98.5）2+3×（1

13、08.5）2÷101.35S2甲S2乙故选：A11【解答】解：射线OB所表示的速度为648=8米/秒，射线AB所表示的速度为64-128=6.5米/秒，而甲的速度比乙快，射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系，所以错误；乙8秒走了641252米，甲8秒走了64米，而他们8秒时相遇，甲出发时，乙在甲前面12米，所以正确；甲乙8秒时相遇，而甲的速度比乙快，8秒后，甲超过了乙，所以正确；错误故选：B12【解答】解：BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，CBEFBE，ABGFBG，BFBC10，BHBA6，AGGH，E

14、BGEBF+FBG=12CBF+12ABF=12ABC45°，所以正确；在RtABF中，AF=BF2-AB2=102-62=8，DFADAF1082，设AGx，则GHx，GF8x，HFBFBH1064，在RtGFH中，GH2+HF2GF2，x2+42（8x）2，解得x3，GF5，AG+DFFG5，所以正确；SABG=12×6×39，SGHF=12×3×46，SABG=32SFGH所以正确设CEEFx，在RtEFD中，x2（6x）2+22，解得x=103，CE=103，DE6-103=83，CEDE=54，故正确，故选：D二.填空题（本大题共6小

15、题，每小题3分，共18分）13【解答】解：原式（5）2（3）2532，故答案为：214【解答】解：甲的平均成绩（90×4+86×6）÷10876÷1087.6（分）乙的平均成绩（83×4+92×6）÷10884÷1088.4（分）丙的平均成绩（83×4+90×6）÷10872÷1087.2（分）丁的平均成绩（92×4+83×6）÷10866÷1086.6（分）88.487.687.286.6，乙的平均成绩最高，公司将录取乙故答案为：乙1

16、5【解答】解：一次函数y随x的增大而减小，k0，不妨设k1，故答案为：116【解答】解：连接AC、BDE、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，EHBDFG，EFACHG，EHFG=12BD，EFHG=12AC，四边形EFGH为平行四边形，四边形ABCD是正方形，ACBD，ACBD，EFFG，EFFG，EFGH是正方形，故答案为：正方17【解答】解：如图作OFOB，交BA的延长线于F，作BMx轴于M，FNx轴于N四边形ABCD是正方形，OBA45°，BOF90°，BOF是等腰直角三角形，OBOF，由BOMOFN，可得BMON，OMFN，正方形OABC的面积是50，OB1

17、0，点B在直线y=-43上，B（6，8），F（8，6），BAAF，A（1，7），故答案为（1.7）18【解答】解：（1）由勾股定理可得，CD=12+52=26；故答案为：26；（2）如图所示，四边形CDEQ即为所求；如图所示，四边CDTP即为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19【解答】解：（1）原式35+32-22+5585+2；（2）原式=80÷5+40÷54+2220【解答】解：（I）被污染处的人数为：50361113611（人），被污染处的捐款数50×38（10×3+15×6+30×

18、;11+50×13+60×6）÷1140，答：被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元；（）这组数据中50出现了13次，出现次数最多，则这组数据的众数是50；将组组数据从小到大依次排列，最中间的两数据是40，40，所以中位数为（40+40）÷240；（）因为九年级一班捐款数40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估计全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人数是1200×60%720，答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是720人21【解答】解：（1）ACB90°，BC5，AB13，AC1

19、2，故答案为12（2）根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则ABBD13，SABCSBCE+SBDE，12×5×12=12BC×EC+12EC×BD，30=12×EC（5+13），CE=10322【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是平行四边形，ADBC3，ABCD5，ADBC，AC70°，A+B180°，B110°，平行四边形ABCD的周长为16故答案为16，110°，70°（2）如图2中，连接AC交BD于O四边形ABCD是平行四边形，COOA，CFFB，OFAE，即D

20、FAE23【解答】解：（1）根据题意，甲旅行社收费为300×0.8×102400；甲旅行社收费为300×0.9×（111）2700；（2）由题意可得甲旅行社的费用：y1300×0.8x240x乙旅行社的费用：y2300×0.9×（x1）270x270（3）当y1y2时，240x270x270，解得x9当公司外出人数大于9人时，选甲旅行社划算24【解答】解：（1）如图，四边形ABCD是正方形，BCCD，CBAD90°，DCBFBCD90°，在CDE和CBF中，CD=BCD=CBFDE=BF，CDECBF（SAS），CECF，DCEBCF，BCF+BCEDCE+BCE90°，CEF是等腰直角三角形；（2）如图，过M作MGAF于G，DEBF2，AB6，AE4，AF6+28，FGMFAE90°，FMGFEA，FGMFAE，FGGM=FAAE=84=2，FG2GM，设GMx，则FG2x，四边形ABCD是正方形，ABM45°，BGM是等腰直角三角形，BGGMx，BGBFx2，GM2，AG624，由勾股定理得：AM=22+42=25；（3）如图，过G作GPCD于P，由（1）知：CEF45&